Переход от статической модели к реальному инструменту, как уже отмечалось, требует изучения кинематики движения абразивных зерен по отношению к обрабатываемой поверхности, также находящейся в относительном движении, т. е. создания и исследования кинематической модели шлифовального круга.
Создание такой модели целесообразно провести в два этапа. Сначала придать вращение самому инструменту и определить, как изменится пространственно и количественно расположение вершин зерен по отношению к новой базе отсчета — поверхности вращения, касающейся траектории движения наиболее выступающей вершины зерна и концентричной к оси вращения круга; затем, на втором этапе, исследовать кинематику взаимодействия зерен круга с обрабатываемым телом.
При вращении круга каждое зерно приобретает определенную траекторию движения, очередность и продолжительность соприкосновения с шлифуемой деталью, а сами зерна разделяются на рабочие, контактирующие и на экранируемые, не работающие. Таким образом, при вращении из-за погрешности геометрической формы круга, несовпадения его центра с осью вращения, биений и вибраций плотность частиц в рабочем слое вращающегося инструмента будет иной, чем в статическом состоянии, в статической модели.
Принципиально в общем виде представляется возможным получить аналитические зависимости, с помощью которых будут учтены в той или иной мере эти обстоятельства, однако практическое использование зависимостей для дальнейших расчетов встречает серьезные затруднения. Так, например, практически сложно учесть действительную форму абразивного круга, характер вибраций (амплитуду и частоту), величину и направление биений, которые не остаются постоянными со временем. Во всех случаях потребуется проводить трудоемкие эксперименты с использованием довольно сложной аппаратуры.
Таким образом, едва ли целесообразно применять подобные трудоемкие экспериментально-теоретические исследования для выяснения характера отличий между распределением абразивных частиц в рабочем слое, находящемся в неподвижном и вращающемся кругах, если они не преследуют специальных целей, например вы-
яснения вопросов влияния вибраций и биений на устойчивость системы СПИД, точность изготовления продукции и т. д.
Для решения поставленной задачи излагается простой и нетрудоемкий метод определения характера распределения вершин зерен во вращающемся инструменте.