Абразивный инструмент можно рассматривать как часть абразивного пространства, в котором абразивные частицы распределены точно так же, как внутри тела (в матрице) абразивосодержащего объема такого инструмента, т. е. по одному и тому же закону.
Для сохранения подобия модели с объектом, который она отображает, необходимо, чтобы форма и размеры частиц в абразивном пространстве соответствовали форме и размерам частиц в инструменте; масса и число частиц, т. е. концентрация абразива в объеме, были одинаковы, а частицы по отношению друг к другу зафиксированы неподвижно с помощью промежуточной среды (связки), которая отождествляется с самим абразивным пространством.
Изучив основные свойства абразивного пространства и выделив ограниченный объем, соответствующий размерам и форме инструмента, выясним свойства поверхностного слоя, возникшего при такой операции. В результате получим статическую модель абразивного инструмента, состоящего из абразивных частиц, распределенных по разным законам во внутренних слоях и наружном, окаймляющем инструмент, слое.
При создании такой модели необходимо прежде всего решить вопрос о форме и размерах зерен и отыскании им эквивалента, удобного для вычислений и сохраняющего основные рабочие свойства зерен и в первую очередь способность резать (диспергировать) обрабатываемый материал.