Аналіз точності формул для розрахунку довжини кривої контакту і товщини комоподібного зрізу

Запропоновані нами формули для розрахунку довжини кривої контакту (3.22,3.24) і максимальної товщини комоподібного зрізу (3.39), які отримані на основі точних рівнянь траєкторій, дозволяють визначити похибки розрахунків
за формулами (3.27), (3.46-3.48), які базуються на спрощеній траєкторії зерен у вигляді кола.

Результати розрахунків довжини і товщини комоподібних зрізів приведе­ні в табл. 3.1 і 3.2.

Таблиця 3.1. Довжина кривої контакту деталі з кругом при зовнішньому _________ круглому врізному шліфуванні: Ук — 35 м/с; Уд = ЗО м/хв

Подача

Sc,

мм/об,

Радіус деталі Rd, мм

Радіус круга RK, мм

Довжина кривої контакту, мм

Похибка розрахун­ку, %

Зустрічне шліфуван­ня (3.22)

Попутне

шліфу­

вання

(3.22)

Довжи­на дуги (3.27)

150

1,82

1,77

1,79

1,10-1,65

250

1,89

1,84

1,84

2,65

0,075

25

400

1,95

1,90

1,87

1,58-4,10

500

1,97

1,94

1,88

3,09-4,57

600

2,01

1,98

1,89

4,55-5,97

Таким чином, заміна дійсної траєкторії спрощеною — колом — дозволяє одержати більш прості формули для визначення довжини дуги контакту і тов­щини комоподібного зрізу. У цьому випадку похибка при визначенні довжини дуги контакту не перевищує 6%, а при визначенні максимальної товщини ко­моподібного зрізу — 3,33%, якщо при виводі формули враховувалося відносне переміщення центру шліфувального круга. Зазначені похибки цілком прийнятні для технічних розрахунків, що дозволяє використовувати спрощені формули при створенні математичних моделей процесу шліфування.

Таблиця 3.2. Товщина зрізу при внутрішньому шліфуванні: R<> = 50мм, RK = 40мм, Уд = 30м/хв, Ук — 35м/с

Фактична глибина шліфуван­ня Іф, мм

Відстань між кон — ташую­чими зер­нами Іф, мм

Максимальна товщина зрізу а2тю, мм

Похибка

розрахунку,

%

Зустрічне

шліфу­

вання

(3.39)

Попутне ■ шліфуван­ня (3.39)

Спроще­на траєк­торія (3.46)

0,005

3,0

0,00029

0,00030

0,00029

3,33

50,0

0,00377

0,00384

0,00379

0,53-1,30

63,0

0,00430

0,00437

0,00434

0,93-0,68

72,0

0,00459

0,00465

0,00463

0,87-0,43

84,0

0,00486

0,00490

0,00488

0,41

98,9

0,00499

0,00499

0,00499

0

РОЗДІЛ 4

Updated: 05.04.2016 — 19:55