Предлагаемая вниманию читателя книга посвящена изучению формообразования поверхностей при шлифовании с позиций стохастического воздействия формообразующих элементов инструмента, режущие кромки которых в пространстве обрабатываемой заготовки формируют поверхности, чья совокупность рассматривается как формообразующее поле.
Спецификой данной книги является использование теоретиковероятностного подхода, точнее, использование в качестве математического аппарата описания объекта — теории случайных функций. При выполнении общего анализа процессов формообразования поверхностей учитывается: а) наличие нескольких одновременно протекающих процессов формообразования, в том числе геометрического копирования, пластических и упругих деформаций, переноса материала с поверхности на инструмент и с инструмента на поверхность, физического и химического воздействия СОТС и среды на обрабатываемый и инструментальный материалы; б) кинематика и динамика движений заготовки, инструмента и отдельных режущих кромок; в) изменение формы, числа и распределения режущих кромок за период обработки детали и период стойкости инструмента; г) изменение формы рабочей поверхности инструмента; д) качество поверхности заготовки, её размеры, физико-механические свойства обрабатываемого материала. Описание рабочей поверхности инструмента выполнено с учетом явлений износа и разрушения режущих кромок. Проведен анализ процесса формирования обрабатываемой поверхности под воздействием формообразующего поля с учетом физических и химических явлений, возникающих при резании, вторичных и сопутствующих процессов. Предложены функционалы для расчета вероятности удаления материала, распределения ординат профиля шлифованной поверхности, параметров шероховатости и отклонений формы поверхности.
Идея использования вероятностного подхода при исследовании шероховатости поверхностей была впервые высказана американским математиком Дж. Райсом в 1937 году, в СССР — известным академиком Ю. В. Линником (первая публикация в 1954 г.). В последствии появились публикации А. П. Хусу, Ю. Р. Витенберга, И. В. Дунин-Барковского, к которым с большим вниманием относились как в СССР, так и за рубежом. Однако данные работы были направлены лишь на изучение характеристик шероховатых поверхностей, без учета условий их формирования. В них описаны математические модели рельефа, дан анализ влияния способов обработки на характеристики поверхности на основе априорной информации без учета динамических свойств процессов обработки, показаны физико-механические эффекты, связанные с шероховатостью.
В 1951 году были опубликованы имеющие огромное значение на тот период времени исследования Е. П. Маслова в виде монографии, в которой впервые предложено аналитическое описание процесса шлифования. Теория базировалась на детерминированных статических моделях, построенных при допущении, что поверхность заготовки представляет собой идеально гладкое тело.
В начале 60-х годов профессора П. И. Богомолов, Л. А. Глейзер, П. И. Ящерицын показали, что не все зерна участвуют в резании. «Часть зерен проходит "след в след’’, вторая часть — лишь упруго и пластически деформирует материал без образования стружки, третья часть — из-за недостаточного выступа над уровнем связки вообще не контактирует с обрабатываемым материалом. Съем материала производит всего 5…. 12% зерен, видимых на рабочей поверхности круга…».
Поэтому все последующие расчетные схемы шлифования, в отличие от упрощенных геометрических, основаны на статистико-вероятностном представлении рабочей поверхности круга и процесса удаления материала. Благодаря теоретическим работам отечественных ученых, в 70-е годы появились математические модели, более адекватно отражающие процесс шлифования.
С учетом трансформации исходного закона разновысотности зерен, Ю. Д. Аврутиным и Д. Г. Евсеевым, выполнен расчет средней высоты микронеровностей в поперечном сечении заготовки. Авторам удалось математически установить влияние различных факторов на основные показатели процесса через изменение относительной опорной длины микропрофиля круга.
Достаточно широкое развитие теоретико-вероятностный подход получил в работах проф. А. Н. Резникова и О. Б.Федосеева, в которых рассматриваются вопросы аналитического расчета параметров шероховатости поверхности при обработке деталей алмазными инструментами. Показано, что «…вследствие взаимного движения круга и заготовки, исходный закон разновысотного распределения вершин зерен над связкой круга трансформируется в новый кинематический закон». Авторам не удалось раскрыть сложную закономерность съема материала и, соответственно, образования шлифованной поверхности по всей длине дуги контакта круга с заготовкой при круглом наружном, внутреннем и плоском шлифовании, а полученные ими зависимости оказались применимы лишь к врезному шлифованию прямолинейного образца.
Значительное внимание исследованию процессов шлифования уделено в работах А. И. Грабченко, В. Л. Доброскока, В. И. Кальченко, Ф. Н. Новикова, М. Д. Узуняна, В. А. Федоровича, Л. Н. Филимонова, А. В. Якимова и других авторов, которые, используя различные статистико-вероятностные методы, получили расчетные зависимости применительно к конкретным схемам и условиям шлифования. Авторами показано, что любые выводы о количестве рабочих зерен, о процентном соотношении их с зернами на поверхности круга могут иметь реальный смысл лишь применительно к конкретным, присущим данному процессу условиям, что связано с нестационарностью операций шлифования. Вышеуказанные работы внесли существенный вклад в развитие теории формообразования шлифованных поверхностей, однако в связи с принятыми допущениями имеют ограниченную область применения.
Первые математические модели абразивно-алмазной обработки, отражающие динамические свойства процессов их стохастическую природу, а также нестационарность состояний технологических операций, были получены и опубликованы Ю. К. Новоселовым в 1971 г. В 1975 году появились публикации А. В. Королева, в которых использовался аналогичный подход. Несмотря на наличие вышеуказанных разработок, они оказались забытыми. Многие специалисты до сих пор незнакомы с исследованиями Ю. К. Новоселова, А. В. Королева. На мой взгляд, это можно объяснить малыми тиражами издания монографий и очень высокими требованиями к математической подготовке читателей.
С целью более широкой популяризации теоретико-вероятностного подхода, с учетом значительной актуальности полученных разработок, коллектив кафедры «Технология машиностроения» СевНТУ убедил Юрия Константиновича переиздать настоящую монографию.
Научный редактор д-р техн. наук, профессор С. М. Братан
Основное направление развития рыночной экономики направлено на эффективное удовлетворение возрастающих запросов потребителя. Решение этой проблемы связано с разработкой и внедрением высокоэффективных технологических процессов,
обеспечивающих увеличение надежности, долговечности, стабильности изделий, повышение рентабельности производства. Научно-исследовательскими, учебными организациями Украины, а также отечественными и зарубежными учеными проделана большая работа для успешного решения рассматриваемой задачи. Так, например, в исследованиях С. А. Саркисяна и других авторов сформулирован подход к анализу технологических процессов как сложных динамических систем, основные принципы идентификации и формализации динамических объектов. В работах А. В. Якимова, А. П. Гавриша, Н. М. Капустина, Ю. М. Соломенцева разработаны научные основы оптимизации технологических процессов. Ю. В. Петраковым, В. Н. Михелькевичем, В. Н. Подураевым исследованы автоматически регулируемые процессы резания. Вместе с тем, переход к анализу производств как сложных систем требует и нового подхода к исследованию отдельных технологических операций, сущность которого заключается в изучении их логической структуры с установлением законов динамики преобразования параметров качества операндов в условиях нестационарности преобразующей системы. Для операций обработки заготовок абразивными инструментами такой подход рассмотрен в монографии «Динамика формообразования поверхностей при абразивной обработке. — Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1979. — 232 с.». Учитывая ограниченный объем издания, а также необходимость более детального рассмотрения некоторых вопросов, автор предлагает читателю второе издание монографии, в котором устранены некоторые неточности и уточнены ряд положений.
Процессы формообразования поверхностей при обработке заготовок абразивными инструментами исследовались отечественными и зарубежными учеными. Основы теории шлифования были сформулированы Е. Н. Масловым. Вопросы взаимодействия абразивного инструмента и обрабатываемой поверхности получили дальнейшее развитие в работах А. П. Гавриша, Л. А. Глейзера, А. И. Грабченко, А. В. Королева, С. Н. Корчака, Г. Кассена, Ж. Пекленика, Л. В. Худобина. Работы Д. Г. Евсеева, П. А. Линчевского, А. А. Маталина, С. Г. Редько, А. Н. Резникова, А. В. Якимова обогатили теорию процесса шлифования научными принципами управления параметрами качества поверхностностей
В предлагаемой работе на основе представлений о физической природе процессов резания, системно-структурных принципов анализа и теоретико-вероятностного подхода рассмотрены основные закономерности динамики формообразования поверхностей при обработке заготовок абразивными инструментами, влияние динамики на физические явления процесса формообразования, связь динамики с качеством обработки и эффективностью технологических операций. Сформулированы принципы и этапы анализа процессов формообразования, основными из которых являются: расчленение сложного процесса на более простые; описание динамики формирования рабочей поверхности инструмента; анализ кинематики и динамики движений инструмента, заготовки и отдельных режущих кромок; описание параметров воспроизводящего поля, формируемого в пространстве обрабатываемой заготовки режущими кромками инструмента; исследование закономерностей отображения поверхностей резания в материале заготовки; прогнозирование параметров качества обрабатываемой поверхности
Установлены закономерности удаления материала в зоне контакта заготовки с кругом, работы единичного зерна, износа абразивного инструмента, формирования микрорельефа поверхности.
Автор выражает глубокую благодарность рецензентам за ценные замечания, большинство которых учтено при подготовке рукописи к печати. Отзывы и пожелания просим посылать по адресу: 99053, г. Севастополь — 53, Университетская 33, СевНТУ, кафедра технологии машиностроения или по E-mail: tm@sevntu. com. ua.
1. ПРИНЦИПЫ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА ПРОЦЕССОВ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ
1.1. Классификация методов обработки по схемам формообразования
Все многообразие методов обработки деталей машин и приборов может быть классифицировано по кинематике процесса резания, виду энергии, способу подвода энергии, виду физикохимического и механического воздействий [107]. При анализе закономерностей формирования поверхностей наиболее существенными являются признаки, относящиеся к схемам формообразования и способу подвода энергии. Процессы разнородные по своей физической сущности, но сходные по этим признакам могут рассматриваться с одних и тех же позиций с применением аналогичных математических моделей.
В качестве иллюстрирующего примера проанализируем процессы электроэрозионной и ультразвуковой трехкоординатной обработки заготовок. По своей физической природе они принципиально различны. Первый основан на эрозии металла тепловой энергией искрового разряда, второй — на механической деформации металла с последующим вязким или хрупким разрушением. Наряду с отличительными признаками этим методам свойственны и общие закономерности. Как в первом, так и во втором случае процесс удаления материала осуществляется за счет совокупности импульсных воздействий. Производительность, точность, шероховатость поверхности для каждого из этих процессов определяются объемом материала, удаляемого при единичном воздействии, формой единичных царапин, кратеров, числом воздействий в единицу времени и их распределением по обрабатываемой поверхности. При соответствующем подборе
технологических параметров, обеспечивающих примерно одинаковые характеристики процессов, достигаются сопоставимые результаты по точности, шероховатости поверхности, скорости съема материала. Так, при электроэрозионной обработке с частотой электрических импульсов 22 кГц скорость съема твердого сплава составляет 8.. 13 мкм/с, шероховатость поверхности — Rz=5..25 мкм; при
ультразвуковой обработке с частотой колебания инструмента 18…22 кГц скорость съема составляет 8.. 14 мкм/с, шероховатость поверхности — Rz = 5.. 10 мкм [107].
По признакам, относящимся к схемам формообразования, все методы обработки могут быть разделены на четыре группы.
К первой группе относятся методы, при применении которых материал срезается с поверхности на заданной глубине при одном или нескольких последовательно запланированных контактах с режущей кромкой инструмента. Ко второй группе — методы, при применении которых материал удаляется с поверхности в виде большого числа порций, как правило, без строгой ориентации каждого импульса во времени и в пространстве. К третьей — методы, при применении которых материал удаляется с поверхности в виде относительно однородного потока, постоянного или пульсирующего во времени, диспергирование материала осуществляется на молекулярном и ионном уровнях. К четвертой — комбинированные процессы формообразования поверхностей, в которых материал удаляется при сочетании двух или трех первых способов. В каждую группу могут включаться методы, отличные по виду энергии, подводимой в зону резания, способу подвода энергии и кинематике процесса. Так, к первой группе могут быть отнесены процессы обработки лезвийным инструментом: точение, фрезерование, строгание, сверление; ко второй — процессы обработки деталей абразивными инструментами, ультразвуковой обработки, эрозионной обработки; к третьей — процессы обработки световым лучом, электронным лучом, электрохимической размерной обработки и пр.
Различия в методах рассмотренной классификации находят свое отражение в особенностях функционалов, определяющих эффективность процесса обработки. Суммарный съем материала для процессов первой группы может быть определен по площади срезаемого слоя и скорости резания, для процессов второй группы — объему материала, удаляемому при одном импульсном воздействии, и числу таких воздействий, для процессов третьей группы — по площади одновременно обрабатываемой поверхности и линейной скорости в перпендикулярном направлении. Для процессов четвертой группы съем материала часто определяется суммой съемов за счет протекания отдельных процессов с учетом их взаимовлияния. Аналогичные особенности имеют и функционалы для вычисления работы, затрачиваемой на формообразование поверхности и изменение ее геометрических параметров. Различны для каждой группы и методы описания самих процессов формообразования.
Закономерности формообразования поверхностей для процессов первой группы изучают на основе методов классической механики. Для этого необходимо задать координаты режущих кромок инструмента и законы их движения относительно обрабатываемой поверхности. Например, при точении задают геометрию резца, исходное пространственное расположения резца и обрабатываемой заготовки, скорость вращения заготовки, продольную подачу. Аналитически вычисляют упругие деформации, точность и шероховатость обработанной поверхности, оценивают физикомеханическое состояние поверхностного слоя.
Аналогичный подход в принципе может быть применен и для исследования изменения геометрических параметров поверхности при обработке заготовок методами второй группы. Согласно положениям механики состояние системы, которая содержит т импульсных воздействий с s степенями свободы, может быть описано заданием ms обобщённых координат и ms обобщенных импульсов, т. е. заданием 2ms независимых переменных. Например, для случая обработки абразивным инструментом при изучении процесса формообразования поверхности методами механики необходимо было бы задать для каждой вершины, находящейся на поверхности, три координаты, профиль вершины и траекторию её движения, что является, однако, практически невозможным. Так, на рабочей поверхности круга 1-400x40x127 24А 25-Н одновременно находится около 200 тысяч абразивных зерен, а число независимых переменных превышает 8 миллионов. Кроме того состояние рабочей поверхности инструмента непрерывно меняется. Изменяются координаты вершин зерен, их геометрия. Единичные зерна разрушаются, скалываются, вырываются, на их вершинах появляются площадки. По мере износа круга в работу вступают зерна, лежащие в глубинных слоях инструмента. Приведенный пример наглядно показывает недостаточность применения традиционных методов механики при изучении законов формообразования поверхностей для процессов второй группы. Для их описания, кроме обычных, необходимо использовать методы теории вероятности и теории случайных процессов. В основу анализа по аналогии со статистической физикой должны быть взяты следующие основные положения:
1. При анализе процессов формообразования поверхностей известны свойства и законы движения отдельных формообразующих элементов (абразивных зерен, электрических импульсов и т. д.).
2. Поведение системы, состоящей из большого количества
импульсов, определяется статистическими закономерностями, отличными от законов, которым подчиняется в отдельности каждый формообразующий элемент или импульс, входящий в
макроскопическую систему. Поведение отдельного элемента или импульса (например, его форма, траектория движения,
последовательность изменений состояний и т. п.) при статистическом описании системы оказывается несущественным. Изучение процесса формообразования сводится к отысканию средних геометрических и физических величин, характеризующих состояние системы как целого.
3. Связь между закономерностями, описывающими форму, движение отдельных формообразующих элементов, и статистическими закономерностями проявляется в том, что в зависимости от законов развития отдельных импульсов существенно изменяются свойства макроскопической системы.
4. Методы классической механики применяются для исследования закономерностей формообразования поверхностей при перемещении относительно заготовки совокупности элементов и импульсных воздействий как одного целого и для исследования изменения макроскопических форм инструмента и заготовки.
Для процессов третьей группы законы формирования поверхностей не могут быть изучены на основе применения только законов механики и законов теории вероятности. Единичные импульсные воздействия настолько малы (фотон, электрон), что сами по себе еще не определяют процесс формообразования. Особенности формирования поверхности описываются для этих процессов распределением плотности потока частиц (напряженности поля) на различные участки обрабатываемой поверхности [122].