Об’єм міжзеренного простору робочої поверхні круга

Розрахунок об’єму міжзеренного простору виконаємо, використовуючи наступні припущення:

— розподіл різновисотності зерен описується законом Вейбулла;

— реальна форма алмазного зерна моделюється кулею радіуса г. Розглянемо модель ділянки робочої поверхні круга площею/= b*b (рис.

2.18). Для того, щоб врахувати різновисотне розташування зерен при визначен­ні об’єму виступаючої із зв’язки частини зерна, висоту робочої поверхні Я поді­лимо на ряд малих шарів товщиною AR. Мінімальне значення ДR обмежимо умовою, за якою в шар повинно потрапляти не менше одного зерна. Якщо в шар потрапили декілька зерен, то їхня висота вважається однаковою.

Значення висоти рельєфу визначимо за значенням функції розподілу Вейбулла (2.30), рівному 0,95. Тоді

Я = (хо1п0,05)"’. (2.34)

Мінімальне значення AR визначиться виразом

Рис. 2.18. Модель ділянки робочої поверхні круга

де/- площа*ділянки РПК, мм2;

Н — висота рельєфу робочої поверхні, мкм;

AR — товщина шару, мкм;

/-номер досліджуваного шару, /= 1,2,3 … N;

N — загальна кількість шарів;

F(iAR) — ймовірність потрапляння вершини зерна в і-й шар; г — радіус кульової моделі зерна, мкм.

Загальна кількість шарів N визначається за формулою

а ймовірність потрапляння вершини зерна в і-й шар

Після підстановки (2.37) у (2.36) одержимо формулу для розрахунку об’­єму міжзеренного простору на РІЖ

VMn = КГ3/?/ — 1(Г9 — (і — 1)М]2|г — — (і — 1)ДЛ]|. (2.39)

Як показали розрахунки, виконані на ЕОМ за формулою (2.39), об’єм міжзеренного простору після ЗО хвилин плоского алмазно-іскрового шліфуван­ня в 1,3-1,8 разу перевищує об’єм міжзеренного простору, сформованого після ЗО хвилин алмазного шліфування кругом, заправленим електроерозійним спо­собом. Наявність достатнього міжзеренного простору на РПК під час АІШ є ре­зервом підвищення продуктивності обробки.