Результаты экспериментальных исследований и практической реализации наладки станков СУПЕРФИНИШНЫЕ СТАНКИ

Отклонения формы заготовок в партии носят стохастиче­ский характер. При статистическом моделировании методом Монте-Карло требуется знание законов и параметров распреде­лений составляющих погрешностей, а также наличия корреля­ционных связей между ними. Подробные справочные данные по законам распределения погрешностей формы деталей при раз­личных методах обработки в известной литературе отсутствуют. Проведены экспериментальные исследования в условиях ОАО «Саратовский подшипниковый завод». В качестве объектов бы­ли взяты по две партии из 50 заготовок колец подшипников при шлифовании на неподвижных опорах и 50 валиков (поршневых пальцев) при бесцентровом шлифовании и суперфиниширова­нии с продольной подачей.

Задача идентификации распределений решалась на основе положений теории вероятностей и математической статистики. Идентификацию эмпирической плотности распределения можно реализовать с помощью различных программных продуктов для статистического анализа данных [69]. Однако основной недос­таток известных пакетов программ связан с ограниченным на­бором аналитических распределений (обычно 7-15 для непре­рывных распределений). Поэтому разработана программа для идентификации гистограмм случайных величин. Составленная база теоретических законов распределений включает 30 извест­ных классов непрерывных одномодальных распределений, по­лучивших наибольшее распространение в технике: распределе­ния Вейбулла, Стьюдента, Фишера, Парето, Пирсона, Джонсо­на, логистическое, логарифмически нормальное, бета-, гамма-, z-распределения и др.

Идентификация распределения проводилась в следующей последовательности:

1) по выборке данных строились гистограммы отклонения от круглости, профиля продольного сечения, амплитуд и на­чальных фаз гармоник поперечного сечения заготовок;

2) вычислялись оценки главных моментов распределений, коэффициенты асимметрии, эксцесса;

3) на основе анализа формы гистограмм, значений момен­тов и графика в координатах в и р2 выдвигались первоначаль­ные гипотезы о теоретической функции распределения;

4) для выбранных распределений и классов распределений рассчитывались оценки параметров распределения методами моментов и максимального правдоподобия;

5) проверялись сложные статистические гипотезы по кри­терию согласия на отсутствие различия между теоретическим и эмпирическим распределениями;

6) для распределений, удовлетворяющих критерию согла­сия, уточнялись параметры по методу наименьших квадратов (если первоначально они рассчитывались по методу моментов);

7) выбирался наилучший закон распределения по наимень­шему значению целевой функции в методе наименьших квадратов.

Подпись: а

Гистограммы отклонения от круглости и профиля продоль­ного сечения после бесцентрового шлифования и суперфини­ширования с продольной подачей представлены на рис. 6.13.

/

Подпись:1,2

1

0,8

0,6

0,4

0,2

0

А, мкм б

Результаты экспериментальных исследований и практической реализации наладки станков

Рис. 6.13. Окончание

г

В результате идентификации по рассмотренной методике окончательно установлено:

• отклонение от круглости распределено по нормальному или логарифмически нормальному закону;

• отклонение от профиля продольного сечения распреде­лено по нормальному закону;

• амплитуды гармоник поперечного профиля соответствуют бета-распределению (распределению Пирсона второго типа);

• начальные фазы гармоник поперечного профиля соот­ветствуют равномерному распределению.

Для проверки склонности методов бесцентровой абразивной обработки к геометрическому наследованию отклонений формы проведены экспериментальные исследования и выполнен корре­ляционный анализ.

Рассчитанный коэффициент корреляции при бесцентровом суперфинишировании составил для отклонения от круглости 0,878; для отклонения продольного профиля 0,857. На основе полученных результатов о надежности корреляционных связей, а также нормальности распределения отклонения от круглости и профиля продольного сечения можно выполнить регрессионный анализ. Полученные регрессионные уравнения имеют вид:

• для отклонения от круглости при шлифовании Д2 = = 0,174Ді + 0,694; при суперфинишировании Д2 = 0,257Ді + + 0,118;

• для отклонения профиля продольного сечения 52 = = 0,5198і + 0,469.

Для статистического моделирования необходимы сведения о корреляционных связях между отдельными составляющими погрешности. Поскольку начальные фазы распределены по за­кону равной вероятности, корреляционный анализ требуется только для амплитуд гармоник. Коэффициент корреляции пред­ставляет собой состоятельную оценку независимо от закона распределения случайных величин.

Рассчитан коэффициент корреляции для парных сочетаний амплитуд гармоник со 2 по 9-ю, так как они имеют наибольшие абсолютные значения. Результаты приведены на рис. 6.14 для шлифования с продольной подачей, предшествующей операции суперфиниширования.

Таким образом, при статистическом моделировании необхо­димо учитывать корреляцию между 2-й и 5-й гармониками при шлифовании с продольной подачей и между 2-й и 3-й, 2-й и 4-й, 2-й и 8-й, 3-й и 4-й, 3-й и 5-й, 3-й и 8-й, 3-й и 9-й, 4-й и 8-й, 4-й

Подпись: 208

Результаты экспериментальных исследований и практической реализации наладки станков

Рис. 6.14. Корреляция парных сочетаний гармоник при шлифовании напроход

 

 

и 9-й, 7-й и 9-й гармониками при шлифовании с поперечной по­дачей. Анализ показал, что значимую корреляцию имеют в ос­новном четные гармоники, например 2-я и 4-я, 2-я и 8-я, а также нечетные 3-я и 5-я, 3-я и 9-я, 7-я и 9-я. Из этого следует вывод о наличии в технологической системе периодически действующих факторов. Одним из таких факторов может быть переменная же­сткость самой детали, имеющей три асимметричных отверстия. Гармоники 2, 3, 4 и 8 образуют группу взаимосвязанных корре­лированных параметров, коэффициент корреляции для их соче­таний изменяется от 0,549 до 0,68. Поэтому при статистическом анализе целесообразно принять единый коэффициент корреля­ции в виде среднеарифметического значения 0,588.

Для проверки рекомендаций по оптимальной наладке бес­центрового суперфинишного станка модели SZZ-3 по углу пере­крещивания 2Х и межосевому расстоянию 2v валков выполнены исследования на основе экстремального эксперимента. Целью являлся поиск оптимальной наладки станка, удовлетворяющей технологическим возможностям оборудования, при которой от­клонения от круглости и профиля продольного сечения загото­вок будут минимальны. В качестве метода исследования приме­нен метод движения к экстремуму Бокса-Уилсона. Функция от­клика задана в виде отношения исходных погрешностей геомет­рической формы к полученным после суперфиниширования. Указанные отклонения рассматривались отдельно.

Метод Бокса-Уилсона состоит из следующих этапов:

• постановка задачи, выбор откликов и факторов, выбор области эксперимента;

• выбор подобласти линейного приближения;

• выбор модели и плана эксперимента;

• обработка результатов эксперимента;

• интерпретация уравнения регрессии;

• принятие решений после исследования регрессии;

• определение градиента и проведение опытов вдоль этого направления;

• принятие решений после движения по градиенту.

Методом Бокса-Уилсона можно оптимизировать только один отклик, остальные отклики будут рассматриваться как ограниче­ния. В процессе движения по градиенту дополнительные отклики играют роль контролирующих параметров. Движение прекращает­ся при выходе любого из откликов за область допустимых значе­ний или при достижении экстремума главного отклика.

За нулевой уровень приняты стандартные наладки станка, приведенные в руководстве по эксплуатации суперфинишного станка для обработки роликов 016: X = 1,87° и v = 73,28 мм. При стандартных наладках достигнуты следующие значения: отклонение от круглости уд = 1,1 и отклонение профиля про­дольного сечения У5 = 0,8.

Исходя из теоретических предпосылок, считаем, что по­верхность отклика близка к линейной. Точность фиксирования параметров — средняя, поэтому выбирается средний интервал варьирования по всем параметрам — 10 %. Однако по параметру v эти значения выходят за допустимые пределы и не реализуют­ся на станке для данного диаметра заготовки, поэтому диапазон варьирования по межосевому расстоянию уменьшен.

Стратегия метода предполагает, что в выбранной подобла­сти неизвестную поверхность отклика можно приблизить урав­нением регрессии первой степени:

МУ(ХЬ Х2) = во + вх + Р2Х2 + вХХ

где Хі — межосевое расстояние валков; Х2 — угол перекрещива­ния осей валков.

Для уравнений первого порядка разработаны точные фак­торные планы. В них все факторы меняются на двух уровнях — верхнем и нижнем. Планы представляют собой перебор всех комбинаций уровней факторов. В данном случае — ПФЭ 22 обла­дает свойствами ортогональности и рототабельности. План экс­перимента и результаты представлены в табл. 6.5, 6.6.

Для оценки значимости каждого коэффициента вычислим оценку его дисперсии:

s2

‘"’воспр

Nn

Таблица 6.5

План и результаты двухфакторного эксперимента

п/п

Поря­

док

X1

X2

X

Д2

Уд

51

52

У5

код

нат.

код

нат.

1

4

-1

69,3

-1

1,68

2,0

1,2

1,67

0,43

0,28

1,54

2

2

-1

69,3

+1

2,08

2,0

4,5

0,44

0,41

0,66

0,62

3

3

+1

77,3

-1

1,68

2,0

-1,0

2,0

0,51

0,40

1,28

4

1

+1

77,3

+1

2,08

3,0

4,0

0,75

0,67

0,70

0,96

Коэффициенты регрессионного уравнения

Таблица 6.6

Регрессия

bc>

b1

b2

b3

д

1,215

0,16

-0,62

-0,005

5

1,1

0,02

-0,31

0,15

Если доверительный интервал для коэффициентов регрес­сии содержит ноль

I bi | < | І0,975; f2 Sbi I,

то гипотеза bt = 0 не отвергается, а соответствующий член уравне­ния регрессии исключается. Поскольку план ортогональный, это не влечет за собой пересчет других коэффициентов регрессии.

Таким образом, получены следующие уравнения регрессии:

Уд = 1,22 + 0,16X! -0,62X2;

у5= 1,1 — 0,31 X 2 + 0,15 Xі X 2.

Анализ полученных данных и сравнение их с теоретически­ми результатами позволяют сделать вывод о качественном соот­ветствии рекомендаций по геометрической наладке бесцентро­вых суперфинишных станков.

Рассмотрим некоторые результаты внедрения на примере деталей поршневых пальцев 6-1НР16092Е.62, 6-1НР16115Е.62. Материал — ШХ15-В ТУ 520-2002. Термическая обработка — за­калка и отпуск, твердость 60-64 HRC. Проводилась последова­тельная оптимальная наладка станков при бесцентровом шли­фовании и суперфинишировании. Операция — окончательное шлифование цилиндрической поверхности 016-0005 в два про­хода. Технические требования: непостоянство диаметра — 0,009 мм; отклонения профиля продольного сечения — 0,009 мм; шероховатость Ra = 0,63 мкм. Оборудование — станок модели SASL-200×500 (Mikrosa, Германия). Скорость шлифовального круга — 35 м/с, частота вращения ведущего круга — 71 мин-1. Ко­эффициент проскальзывания на ведущем круге — 0,91. Угол раз­ворота ведущего круга — 2°. Скорость продольной подачи заго­товок — 2470 мм/мин. Шлифовальный круг — 375x250x305 14А 12 СТВ, ведущий круг — 225x250x127 75А 12 1В. Операция — бесцентровое суперфиниширование цилиндрической поверхно­сти 016-0005. Технические требования: непостоянство диамет­ра — 0,009 мм; отклонения профиля продольного сечения — 0,009 мм; шероховатость Ra = 0,08 мкм. Припуск на обработку (диаметр) — 0,005 мм. Оборудование — станок модели SZZ-3 (Mikrosa, Германия) имеет 8 суперфинишных станций. Число двойных ходов при давлении масла 200 Н и величине хода 2,5 мм составляет 2000 дв. х/мин. Скорость продольной подачи заготовок — 0,977 м/мин (при частоте вращения валков 80 мин-1). Угол перекрещивания осей валков — 2°47′. Давление суперфи­нишных станций 0,1-0,35 МПа. Шлифовальные бруски 20x10x70 64С М14 СМ2 К (2 бруска), 64С М10 СМ2 К (2 бру­ска), 64С М7 СМ1 К (2 бруска), 64С М10 СТБ (2 бруска). Обра­ботку осуществляли при обильном поливе водной СОЖ.

На рис. 6.15 представлены результаты, полученные при об­работке валиков, где показаны: а — среднеарифметическое значение отклонения от круглости; б — среднеарифметическое значение отклонения профиля продольного сечения; в — СКО отклонения от круглости; г — СКО отклонения профиля про­дольного сечения (в мкм).

Подпись: бПодпись:Результаты экспериментальных исследований и практической реализации наладки станковАнализ данных рис. 6.15 показал, что оптимальная наладка станков и ремонт валков суперфинишного станка позволили на окончательной операции уменьшить отклонение от круглости в среднем до 2,5 раз, отклонения профиля продольного сечения в среднем на 25 % при снижении среднеквадратического откло­нения до 2 раз. Итоговые результаты повышения точности объ­ясняются тем, что при оптимальной наладке станков исходная погрешность базовой поверхности была примерно в 2 раза мень­ше, чем при стандартной наладке (данный фактор являлся неуп — 2,5

равляемым). Однако коэффициент исправления профиля на операции суперфиниширования на 15-25 % превысил аналогич­ный коэффициент, характерный для стандартной наладки стан­ка. Также на операции бесцентрового шлифования из-за дейст­вия неучтенных факторов разброс параметров в партии был вы­ше, чем при стандартной наладке. Однако после окончательной операции суперфиниширования удалось снизить среднеквадра­тическое отклонение погрешностей формы в партии.

Результаты экспериментальных исследований и практической реализации наладки станков
0 votes, 0.00 avg. rating (0% score)

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *