Формообразование валков суперфинишных станков

Изготовление валков бесцентровых суперфинишных стан­ков представляет собой сложную технологическую задачу, так как они имеют криволинейный профиль, значительные габари­ты (длина до 800 мм, диаметр до 170 мм), при этом точность ра­диальных размеров соответствует 4, 5 квалитетам, шерохова­тость поверхности Ra = 0,2…0,1 мкм. Очевидно, что основной операцией при изготовлении валков должно быть шлифование. Однако в этом случае получение поверхности технологически простыми методами следа или копирования невозможно.

Поверхности валка, заготовки и шлифовального круга при формообразовании должны быть взаимно огибаемыми в относи­тельном движении. Под этим подразумевают непрерывное ли­нейное касание данных поверхностей друг с другом. В про­стейшем случае такая схема реализуется, если в качестве инст­рументальной поверхности использовать поверхность заготов­ки. Это положение очевидно и применялось, например, в работе [24]. Однако при малых диаметрах заготовки выполнять шлифо­вальный круг такого же диаметра нецелесообразно.

Формообразование валков суперфинишных станков для обработки цилиндрических поверхностей

Особенность изготовления валков, имеющих форму наруж­ной поверхности в виде квазигиперболоида, для обработки ци­линдрических поверхностей заключается в их широкой номенк­латуре при малой серийности производства. В большинстве случаев на подшипниковых и машиностроительных заводах требуется только ремонт валков со снятием незначительного припуска для устранения износа поверхности на отдельных ее участках. При этом целесообразно проводить ремонт валков без их демонтажа на валковом устройстве.

Шлифовать валки с поверхностью квазигиперболоида воз­можно на специализированных станках, многокоординатных станках с ЧПУ и универсальных круглошлифовальных станках высокой точности. Первые два типа станков не требуют специ­ального расчета наладок, но в условиях инструментальных це­хов машиностроительных предприятий невозможно проектиро­вание таких операций из-за отсутствия данного оборудования. Поэтому актуальным становится использование универсального оборудования при изготовлении или ремонте валков. При этом необходимо рассчитать наладки круглошлифовального станка и в ряде случаев его модернизировать.

Получить поверхность валка в виде квазигиперболида на универсальном круглошлифовальном станке плоским кругом прямого профиля можно, создав пространственный разворот их осей. Также для образования требуемого профиля валка необхо­димы дополнительные наладочные параметры, задающие отно­сительное положение круга в процессе обработки.

Принципиальные схемы шлифования валков даны на рис. 5.21. Вариант а предусматривает разворот шлифовального круга на уг­лы у и v за счет смещения задней бабки станка в вертикальном и горизонтальном направлениях, вариант б — разворот на угол у за счет смещения задней бабки станка в вертикальном направлении и смещение Н шлифовального круга относительно оси центров станка. Данные схемы шлифования защищены патентами на изо­бретения [49, 50].

Для расчета наладочных параметров A, H, у, v необходимо определить поверхность валков, получаемую при использовании рассмотренных схем формообразования.

Введем в рассмотрение следующие координатные системы (рис. 5.22), соответствующие схемам на рис. 5.21: S0(X0 О0 Y0 Z0) — система шлифовального круга; ^1(Х1 О1 Y1 Z1) — система валка. Сис­тема координат З) по отношению к системе S0 повернута вокруг оси Y по часовой стрелке на угол у и смещена по оси Y на величи­ну А. Также для варианта а система З1 смещена по оси X на вели­чину —Н, а для варианта б система координат S1 повернута вокруг оси Х против часовой стрелки на угол V.

Рис. 5.21. Схемы шлифования квазигиперболоидных валков суперфинишного станка

Рис. 5.22. Координатные схемы формообразования квазигиперболоидных валков

Расчет поверхности валка, получаемой в результате шлифо­вания, осуществляют аналогично задаче профилирования вал­ков. Поэтому ограничимся приведением окончательных уравне­ний для поверхности валка:

— вариант а:

X1 = — Якр sin dcos y — z sin у;

Y1 =RKp cos ftcos v — (z cos y — RKp sin dsin y) sin v — А; Z1 = RKp sin $• cos v + (z cos y — RKp sin $• sin y)cos v;

tg<>=-A ;

A cos v + z sin v

— вариант б:

X1 = — RKp sin dcos y — z sin y + Н;

Y = RKp cos d-А;

Z1 = — RKp sin dsin y + z cos y;

tg^=,

где RKp — pадиус шлифовального кpуга; d-, z — криволинейные координаты цилиндpической повеpхности кpуга; y — угол пере — кpeщивания осей шлифовального круга и валка в вepтикальной плоскости; v — угол пepeкpeщивания осей шлифовального Kpyra и валка в гоpизонтальной плоскости; А — межосевое pасстояниe шлифовального круга и валка; Н — вертикальное наладочное смещение шлифовального круга.

Алгоритм формообразования валка заключается в прибли­жении получаемого профиля (Z,■; Ri) к требуемому (Z1i; R1i) на основе оптимизации наладочных параметров: угла X перекре­щивания осей шлифовального круга и валка в вертикальной плоскости; угла v перекрещивания осей шлифовального круга и валка в горизонтальной плоскости; межосевого расстояния А шлифовального круга и валка, вертикального наладочного сме­щения Н шлифовального круга. Радиус шлифовального круга Rkp выбирают из технологических соображений.

Целевая функция J при оптимизации представляет собой сумму квадратов отклонений текущего радиуса от заданного в любом конечном числе n сечений валка Z:

J(V, A,H, v) = X(R — Ri)2,

i=1

где Ri — требуемый радиус в i-м сечении валка; Ri — текущий ра­диус в i-м сечении валка.

Требуемый профиль валков (Zu; R) может быть задан анали­тически уравнениями (5.7) или таблично (табл. 5.1). Использование большого числа сечений n нецелесообразно, так как профиль пред­ставляет собой гладкую кривую с малоизменяющейся кривизной. В приводимых далее примерах для целевой функции были исполь­зованы 7 сечений, соответствующих табл. 5.1.

Численный анализ целевой функции J показал, что она являет­ся унимодальной, поэтому в качестве методов оптимизации можно применять локальные методы оптимизации, например покоорди­натный спуск, наискорейший спуск или метод конфигураций.

В табл. 5.6 приведены профили валков, полученные при шлифовании кругом 1111 с наружным диаметром 200 мм для трех вариантов из табл. 5.1. Необходимо обратить внимание, что формообразование профиля валка варианта v = 72,5 мм по схеме б невозможно.

При оптимизации наладочных параметров наименьшее рас­четное значение целевой функции J = 2-10-6 было достигнуто при шлифовании профиля валка v = 72,5 мм по схеме а, а наи­большее значение J = 710-5 — при шлифовании профиля валка v = 68,5 мм по схеме а.

Точность изготовления валков обусловливает требования к точности расчета и установки на станке наладочных параметров. Так, изменение угла у на 1′ для варианта v = 72,5 мм приводит к появлению погрешности профиля валка в 0,006 мм. Аналогич­ное изменение угла у для варианта v = 68,5 мм по схеме обра­ботки б вызвало максимальную погрешность профиля валка 0,005 мм, что соответствовало первоначальной погрешности при точной наладке. Для этого же варианта изменение угла v на 1′ привело к образованию погрешности профиля в 0,01 мм.

Схема обработки	Вариант профиля валка	Профиль валка	Параметры наладки
Z,, мм	Ru мм	Ri-Ru, мм	А, мм	V	Н, мм	V
а	v = 72,5 мм	0	62,924	0	162,5	2°14,38"	11,747	—
100	62,689	0
200	62,547	0
300	62,500	0
400	62,547	0
500	62,689	0
600	62,924	0
v = 71,5 мм	0	64,206	0	161,494	2°13’48"	29,727	—
100	63,547	-0,001
200	62,977	-0,002
300	62,499	-0,001
400	62,113	0
500	61,820	0,001
600	61,620	0
		0	65,443	0,004
	S	100	64,377	-0,003
	S	200	63,394	-0,005
	00	300	62,497	-0,003	158,399	2°9’59"	47,775	—
	II	400	61,684	0
		500	60,959	0,002
		600	60,322	0,003

Профили валков, полученные при шлифовании

L/i L/i

Схема обработки	Вариант профиля валка	Профиль валка	Параметры наладки
Z,, мм	Ru мм	Ri-Ru, мм	А, мм	¥	Н, мм	V
	v = 71,5 мм	0	64,207	0,001	161,541	3°13’40"	—	2°19’41"
100	63,545	-0,003
200	62,977	-0,002
300	62,500	0
400	62,116	0,003
500	61,822	0,003
600	61,619	-0,001
		0	65,442	0,003
	S	100	64,377	-0,003
	S	200	63,396	-0,003
	00	300	62,500	0	159,253	10°59’24"	—	8°26’6"
	II	400	61,689	0,005
		500	60,962	0,005
		600	60,319	0

Погрешности наладки межосевого расстояния А практиче­ски полностью переходят на профиль валка, мало искажая его, но вызывая соответствующее изменение радиусов профиля. При изменении А на 0,01 мм для варианта v = 68,5 мм по схеме обра­ботки б максимальная погрешность профиля валка составила 0,014 мм, что превысило начальную на 0,009 мм. Вертикальное смещение Н шлифовального круга активно влияет на профиль валка — для варианта v = 72,5 мм при отклонении Н на 0,01 мм максимальная погрешность профиля равна 0,006 мм.

Диаметр шлифовального круга при прочих равных условиях слабо влияет на точность обработки при обеих схемах формообра­зования. Его выбор в первую очередь обусловлен технологически­ми соображениями стойкости и экономичности. При износе круга коррекция его относительного положения только по межосевому расстоянию приводит к появлению существенных погрешностей обрабатываемого профиля. Так, при износе круга на 1 мм и внесе­нии поправки в межосевое расстояние на 1 мм погрешности соста­вили: для схемы а варианта v = 72,5 мм — 0,003 мм, для варианта v = 71,5 мм — 0,007 мм, для схемы б варианта v = 68,5 мм — 0,04 мм. Таким образом, при износе круга более 0,5…1,0 мм необходимо вновь рассчитать все оптимальные наладочные параметры у, V, А, Н. С увеличением диаметра круга несколько уменьшается влияние ошибки в наладке на точность обработки.

На основании проведенных экспериментов по шлифованию валков можно сделать следующие выводы.

Схемы шлифования а и б при прочих равных условиях обеспечивают приблизительно одинаковую точность изготовле­ния профиля валка. Однако обработка симметричных валков по схеме б невозможна. Отклонения получаемого профиля валков при погрешности установки наладочных параметров у, V — 10" и А, Н — 0,005 мм составляют от 0,001 до 0,005 мм.

Причем для валка симметричной формы возможна миними­зация отклонений профиля до 0,001 мм. Приведенные данные справедливы для максимальной длины валков L = 800 мм. Для меньшей длины валков указанные отклонения существенно уменьшаются, что позволяет снизить точность наладки как ли­нейных, так и угловых параметров. Поэтому необходимую точ­ность наладки круглошлифовального станка следует определять в каждом конкретном случае.

Приведенные выводы соответствуют результатам экспери­ментальных исследований и практической реализации рассмот­ренных схем формообразования при шлифовании валков для бесцентровых суперфинишных станков модели SZZ-3 на ОАО «Саратовский подшипниковый завод». Использовался модерни­зированный круглошлифовальный станок модели Olivetti (рис. 5.23). Применение разработки позволило шлифовать валки суперфинишных станков на универсальном круглошлифоваль­ном станке с соблюдением всех требований рабочего чертежа валика поршневого пальца 6-1НР16115Е.62: непостоянство диа­метра — не более 0,003 мм и отклонение профиля продольного сечения — не более 0,007 мм.

Рис. 5.23. Шлифование квазигиперболоидных валков суперфинишного станка

Формообразование валков суперфинишных станков для обработки конических поверхностей

Изготовление валков для обработки конических поверхностей с нелинейчатой винтовой поверхностью включает в себя получе­ние заданного профиля, как рабочего, так и вспомогательного уча­стков. При этом нецелесообразно добиваться полного соответствия профилю валка, полученного на этапе профилирования. Для рабо­чего участка валка, предназначенного для базирования, необходи­мо обеспечить угол профиля в и создать некоторое отклонение по­верхности валка от теоретической за счет увеличенного значения стрелы прогиба f (в тело валка). Вспомогательный участок призван обеспечить контакт валка с деталью при суперфинишировании в некоторой заданной точке, что не налагает жестких требований на его форму. Кроме того, данная часть валка при изготовлении слу­жит для выхода шлифовального круга. Таким образом, основное требование к вспомогательному участку валка — определенная ши­рина переходных кривых, заданная конструктором (см. рис. 5.4).

Рассмотрим профилирование шлифовального круга для формообразования винтовой поверхности валка. Данная задача заключается в нахождении осевого сечения производящей по­верхности круга по исходным координатам профиля валка и на­ладочным параметрам станка. В качестве обрабатывающего оборудования, как правило, используют резьбошлифовальный станок соответствующего типоразмера.

Расчет профиля шлифовального круга для обработки винто­вой поверхности может быть реализован различными методами. Например, в работе [44] для решения данной задачи был приме­нен численный способ. Основное его достоинство заключается в гарантированном отсутствии подрезания профиля. Разработан­ная методика позволила спрофилировать круг для изготовления валков, имеющих нелинейчатую винтовую поверхность.

Однако при высоких требованиях к точности профиля круга его правка вызывает известные технологические трудности. В связи с этим предложено использовать упрощенную кониче­скую форму шлифовального круга, а задачу формообразования решать на основе оптимизации параметров наладки.

Введем в рассмотрение следующие координатные системы (рис. 5.24): S0(X0 О0 Y0 Z0) — система конического шлифовально­го круга; S1(X1 Оі Yi Z1) — вспомогательная условно неподвижная система; S2(X2 О2 Y2 Z2) — система валка. Система координат S1

по отношению к системе S0 повернута вокруг оси Х по часовой стрелке на угол X и смещена на величину А. Винтовое движение в системе S2 задано параметрами р и ф. Данная схема формооб­разования может быть реализована, например, на резьбошлифо­вальном станке.

По аналогии с выводом формул в п. 5.3 получим выражения для семейства поверхностей валка:

X2 = (X0 + A)cos ф + (Y0 cos X — Z0 sin X) sin ф;

Y2 = -(X0 + A) sin ф + (Y0 cos X — Z0 sin X) cos ф; > Z2 = Y0 sin X + Z0 cos X — рф,

где р — шаг винтовой линии; ф — угловой параметр винтового движения валка; А — кратчайшее межосевое расстояние; X — угол перекрещивания осей валка и шлифовального круга.

Кинематическое условие составим в системе S0. После пре­образований оно примет вид

(RKp cos ectge — и)sin X cos $+

+ (A cos X + p sin X)cos є sin $+ (5.45)

+ (p cos X — A sin X) sin є = 0,

где RkF — максимальный радиус конического шлифовального круга; и, $ — криволинейные координаты конической поверхно­сти круга; є — угол профиля шлифовального круга.

Преобразуем уравнение (5.45) в квадратное уравнение отно­сительно параметра $:

|— —I $.

|^( p cos X — A sin X) sin є — (R^ cos єС§є — и )sin X J tg2 — +

$

+2( A cos X + p sin X)cos єtg— +

+ (Rкр cos єС§є — и)sin X + (p cos X — A sin X)sin є = 0.

В окончательном виде осевое сечение валка опишется урав­нениями:

[(p cos X — A sin X) sin є — (R^ cos єС§є — и)sin X J tg2 ■$ +

$

+ 2( A cos X + p sin X) cos єtg— +

+ (Rкр cos єctgє — и)sin X + (p cos X — A sin X) sin є = 0;

и sin є sin $ cos X — (R^d^ — и cos є) sin X

и sin є cos $+A и sin є cos $+A

cos ф

Z2 = и sin є sin $ sin X + (R^c^-u cos є)cos X — pф.

На рис. 5.25 и в табл. 5.7 приведен пример моделирования шлифования профиля валка из табл. 5.3. Исходные данные: мак-

X,, мм Рис. 5.25. Осевой профиль валка для обработки конических поверхностей: 1 — расчетный профиль; 2 — профиль, полученный при моделировании

Профиль валка для конических поверхностей, полученный при шлифовании

Таблица 5.7 Номер Параметры Коорд про< инаты шля Номер Параметры Коорд про< инаты шля ТОЧКИ Ф, град и, мм Z2, мм Х2, мм ТОЧКИ Ф, град и, мм Z2, мм Х2, мм 1 164,30 — -7,903 49,990 13 — 605,867 8,405 41,194 2 166,54 — -7,529 47,565 14 — 604,265 10,279 41,475 3 168,78 — -6,878 45,407 15 — 602,664 12,151 41,761 4 171,02 — -5,946 43,559 16 — 601,062 14,020 42,050 5 173,26 — -4,746 42,064 17 — 599,461 15,887 42,344 6 175,50 — -3,315 40,960 18 — 597,859 17,751 42,642 7 177,74 — -1,712 40,282 19 — 596,258 19,613 42,944 8 179,98 — -0,015 40,050 20 179,44 — 20,385 43,133 9 — 612,273 0,887 40,112 21 181,92 — 21,864 43,889 10 — 610,671 2,770 40,376 22 184,40 — 23,154 45,119 11 — 609,070 4,651 40,644 23 186,88 — 24,194 46,785 12 — 607,468 6,529 40,917 24 189,36 — 24,949 48,839

05

U)

симальный радиус круга RKp = 100,0 мм; шаг винтовой линии р = 40,0 мм. Наладочные параметры: межосевое расстояние А = 140,05 мм; угол перекрещивания осей валка и круга X = 26°54’30"; угол профиля круга є = 9°24′; ширина круга l1 = 15,8 мм. Полученные при шлифовании параметры профиля валка: в = 8°36’6"; f = -0,056 мм; h1 = 8,7 мм; h2 = 5,6 мм.

Для формообразования нелинейчатой винтовой поверхно­сти шлифовальным кругом с конической производящей поверх­ностью требуется решение задачи параметрической оптимиза­ции в рамках уравнений (3.51). При этом необходимо обеспе­чить заданный минимальный радиус валка и угол профиля р1. Величина стрелы прогиба f может быть больше заданной, но того же знака (направлена в тело валка). Ширина переходных кривых h1 и h2 должна укладываться в конструктивные размеры валка, полученные при профилировании. В качестве оптимизи­руемых параметров выступают: межосевое расстояние А, угол перекрещивания X, угол профиля круга є. Также необходима коррекция ширины l1 шлифовального круга по сравнению с шириной l рабочего участка валка. Шаг винтовой линии р принимают равным шагу винта валка. Максимальный радиус круга RkF выбирают по технологическим соображениям.

На основе численного анализа наладочных параметров при шлифовании валка получены следующие результаты. Увеличе­ние углов X и є приводит к увеличению угла профиля в1 валка, величины стрелы прогиба f1 и уменьшению ширины h1, h2 пере­ходных кривых. Снижение радиуса круга R^ вызывает умень­шение параметров f1, h1, h2, а на угол в оказывает неоднознач­ное влияние. Увеличение наладочного параметра А при прочих равных условиях способствует уменьшению параметров f1, h1, h2 и слабо влияет на угол в.