РАСЧЕТ ВАЛКОВЫХ УСТРОЙСТВ БЕСЦЕНТРОВЫХ СУПЕРФИНИШНЫХ СТАНКОВ

5.1. Общие принципы расчета валковых устройств

До настоящего времени описание геометро-кинематических аспектов бесцентрового суперфиниширования с продольной по­дачей сложных (в том числе конических и бомбинированных) поверхностей нашли ограниченное отражение в технической литературе. В результате на практике не всегда достигалась тре­буемая точность обработки, что ограничивает применение дан­ного высокопроизводительного процесса при изготовлении сложных поверхностей.

Следует указать многочисленные работы, посвященные расчету валковых устройств бесцентровых суперфинишных станков [24, 26, 39, 40 и др.]. Большинство из них имеют при­ближенный характер и ряд неточностей, не позволяющих обес­печить высокую точность расчета. Поэтому разработаны новые, более строгие геометрические модели формообразования.

Общий подход к геометрическому описанию формообразова­ния на бесцентровых суперфинишных станках основан на том, что требуемая форма продольного сечения детали однозначно опреде­лена траекторией ее движения при обработке [37, 41]. Отличия для цилиндрических, конических и бомбинированных поверхностей заключаются в математическом описании траектории их относи­тельного движения, а также поверхности заготовки, которая по форме может не соответствовать поверхности детали.

Авторский подход к решению задачи профилирования веду­щего круга основан на общем методе исследования пространст­венных зацеплений, который построен на векторно-матричных преобразованиях функции формообразования и кинематическом условии касания поверхностей [42]. Условие касания аналитиче­ски задается как ортогональность векторов нормали и скорости относительного движения, выраженное их скалярным произведе­нием n ■ V = 0. В случае профилирования валков в виде тел вра­щения для цилиндрических и бомбинированных поверхностей применен упрощенный метод, построенный на свойствах осей за­цепления. Осью зацепления называют жестко связанную с непод­вижной системой координат прямую линию, через которую про­ходят нормали в контактных точках поверхностей. Поскольку ведущий круг и заготовка представляют собой тела вращения, то нормали к их поверхностям проходят через оси. Таким образом, в данном случае пара сопряженных осей зацепления — собственно оси ведущего круга и заготовки.

При анализе формообразующая система бесцентрового су­перфинишного станка представляется эквивалентной схемой в виде пространственного механизма с перекрещивающимися ося­ми. Расчет профиля валков опирается на положения теории формообразования поверхностей резанием. Основные предпо­сылки заключаются в следующем:

• профиль продольного сечения заготовки однозначно формируется траекторией ее движения относительно произво­дящей поверхности шлифовального круга;

• исходная заготовка может иметь форму как конгруэнт­ную детали, так и отличную от нее;

• скорости вращения и продольного перемещения заго­товки при обработке должны быть постоянными или близкими к постоянным;

• скорость вращения заготовки многократно превышает скорость продольного перемещения (кроме обработки кониче­ской поверхности);

• валки и заготовка должны иметь постоянный контакт по всей длине обработки.

На основе изложенных общих посылок методика профили­рования валков состоит из следующих этапов:

• определяем форму и размеры базирующих и обрабаты­ваемых поверхностей заготовки и описываем их аналитически (например, для бомбинированной заготовки исходная поверх-

ность, как правило, цилиндрическая, а при обработке кониче­ских деталей базирующими являются коническая и торцовая по­верхности);

• составляем эквивалентную координатную схему формо­образующей системы станка с учетом взаимного расположения валков и заготовки;

• на основе векторно-матричных преобразований коорди­нат из системы заготовки в систему координат валка получаем уравнения семейства поверхностей валка;

• выявляем контактную линию на семействе поверхностей, которая дает искомую поверхность валка, для чего используем ки­нематическое условие касания (для валка в виде тела вращения ки­нематическое условие упрощается на основе осей зацепления);

• описываем сечение валка или его профиль в цилиндри­ческой системе координат для тела вращения (при числе неиз­вестных, превышающем число составленных уравнений, при­нимаем численный метод решения).

При обработке цилиндрических поверхностей заготовки пе­ремещаются параллельно своей оси и образуют так называемый виртуальный цилиндр [43]. Ось виртуального цилиндра парал­лельна направлению осцилляции брусков и перекрещивается с осями валков. При обработке конических поверхностей оси вал­ков параллельны друг другу и направлению осцилляции бру­сков, но перекрещиваются с осями конических заготовок. Кони­ческие заготовки совершают винтовое движение за счет винто­вой канавки на валках. Обработку бомбинированных поверхно­стей производят с использованием валков, как гладкой формы, так и с винтовой канавкой. Заготовки, имеющие, как правило, исходно цилиндрическую форму, перемещаются по дуге опре­деленного радиуса в осевой плоскости осцилляции брусков. Оси валков при гладкой форме перекрещиваются, а при наличии винтовой канавки — параллельны.

Использование для базирования и создания движения пода­чи винтовой канавки на валках способствует повышению точно­сти обработки. Однако для бомбинированных поверхностей ва­лок должен иметь винтовую канавку сложного профиля с изме­няющимися вдоль оси параметрами. Профиль валка рассчиты­вают для конкретной заготовки и параметров наладки шлифо­вального станка, поэтому его целесообразно применять только в массовом производстве. Изготовление валков подобной формы на универсальном оборудовании затруднено, поэтому они полу­чили ограниченное применение.

Задача профилирования валков основана на общем методе ис­следования, который построен на векторно-матричных преобразо­ваниях функции формообразования и кинематическом условии ка­сания. Условие касания аналитически задается как ортогональ­ность векторов нормали и скорости относительного движения, вы­раженное их скалярным произведением n — V = 0. В случае профи­лирования валков в виде тел вращения для цилиндрических и бом — бинированных поверхностей применен упрощенный метод, по­строенный на свойствах осей зацепления. Осью зацепления назы­вают жестко связанную с неподвижной системой координат пря­мую линию, через которую проходят нормали в контактных точках поверхностей. Поскольку валок и заготовка представляют собой тела вращения, то нормали к их поверхностям проходят через оси. Таким образом, в данном случае пара сопряженных осей зацепле­ния — собственно оси валков и заготовки.

Updated: 28.03.2016 — 16:41