Силовые аспекты бесцентрового суперфиниширования

Характерная особенность бесцентрового суперфиниширо­вания состоит в базировании заготовок между двумя вращаю­щимися валками. При этом осуществляется силовое замыкание контакта, и валки посредством сил трения передают вращение заготовкам. Валки представляют собой тела вращения со слож­ным осевым профилем и контактируют с заготовками по про­странственной линии, в результате чего углы контакта и условия трения по длине обработки изменяются.

В известной литературе задача силового замыкания контак­та при бесцентровом суперфинишировании не получила теоре­тического решения. Так, в работе [24] предлагается использо­вать обобщенные экспериментальные данные. Очевидно, что подобные рекомендации носят частный характер и не могут удовлетворить потребности современного производства с быст­ро изменяющейся номенклатурой деталей.

Рассмотрим схему сил, действующих в поперечном сечении заготовки при бесцентровом суперфинишировании (рис. 1.10). Считаем, что весом заготовки и силами трения на торцах можно пренебречь.

Условие силового замыкания контакта с учетом принятых допущений получают из уравнений равновесия в системе коор­динат (X О Y):

Подпись: (1.5)XX = — R1 cos а1 + R2 cos а2 + N1 sin а1 + N2 sin а2 — PY = 0; XY = — R1 sin а1 — R2 sin а2 — N1 cos а1 + N2 cos а2 + PZ = 0;

XM0 =((1 + R2 — PZ ) = ° где аь а2 — углы контакта заготовки с левым и правым валком; N, N2 — силы нормальной реакции валков; R1, R2 — силы трения заготовки с валками.

При суперфинишировании касательная составляющая силы резания PZ зависит от радиальной составляющей PY (усилия

Подпись: Рис. 1.10. Схема действия сил при бесцентровом суперфинишировании: 1 - левый валок; 2 - заготовка; 3 - шлифовальный брусок; 4 - правый валок

прижима шлифовального бруска) и выражается зависимостью PZ = кPY, где к — коэффициент резания [24].

Силы трения Ri, R2 выразим через силы нормальной реакции Nb N2 и коэффициенты трения fl и f2 заготовки с левым и правым валком соответственно. Полагая коэффициенты трения на обоих валках одинаковыми f ~ f2 = f получим: Rl = Nl f R2 = N2 f.

С учетом введенных обозначений система (1.5) примет вид

Подпись:N1(sin а1 — f cos а1) + N2(sin а2 + f cos а2) — PY = 0; N2(cosа2 — f sinа2)-N1(f sinа1 + cosа1) + kPY = 0;) f (N1 + N2) — kPY = 0.

Уравнения (1.6) описывают граничное условие силового за­мыкания контакта при переходе заготовки от стабильного враще­ния к состоянию «останова». Для вращения заготовки суммарный момент от сил трения должен превышать момент от силы реза­
ния. При этом сила трения на одном из валков может иметь на­правление, противоположное принятому на рис. 1.10, что обу­словлено различной линейной скоростью в точках контакта. Ус­ловие вращения заготовки представляет собой положительное значение суммарного момента YM0 и выражается неравенством

f (N1 + N2) > kPY. (1.7)

«Останов» характеризуется одновременным скольжением заготовки относительно обоих валков, которые вращаются при­водом станка с достаточным запасом мощности. При этом отно­сительно шлифовального бруска, жестко связанного с системой координат (X О Y), заготовка покоится. В общем случае заготов­ка, вращаясь, будет проскальзывать по одному из валков ввиду различия их окружных скоростей в различных точках контакта.

При проектировании валковых устройств бесцентровых су­перфинишных станков актуальной задачей является выбор та­ких значений углов контакта а1 и а2, при которых обеспечива­ется стабильное силовое замыкание контакта [38]. Причем эти углы не постоянны, а изменяются вдоль оси валков. При налад­ке суперфинишных станков углы а1 и а2 могут быть найдены в зависимости от наладочных параметров — межосевого расстоя­ния и угла перекрещивания осей валков.

Решим систему уравнений (1.6) таким образом, чтобы исклю­чить неизвестные силы N1, N2, PY. Полученное трансцендентное уравнение устанавливает граничное условие силового замыкания контакта, связывающее углы аі и а2 с параметрами f и k:

Решение уравнения (1.8) относительно углов контакта а1 и а2 при заданных параметрах f и к дает диаграммы граничного условия силового замыкания контакта (рис. 1.11, 1.12). Зона

Подпись: Рис. 1.11. Диаграмма граничного условия силового замыкания контакта в зависимости от коэффициента трения f сплошная линия - f = 0,1; штриховая линия - f = 0,2; штрихпунктирная линия - f = 0,3 Подпись: Рис. 1.12. Диаграмма гранично - го условия силового замыкания контакта в зависимости от коэффициента резания к: сплошная линия - к = 0,3; штриховая линия - к = 0,4; штрихпунктир- ная линия - к = 0,5

стабильного вращения заготовки находится ниже соответст­вующих линий графиков. На рис. 1.11 представлена диаграмма в зависимости от коэффициента трения f при постоянном коэф­фициенте резания к = 0,35, наиболее характерном для бесцен­трового суперфиниширования по данным [24]. Видно, что с рос­том коэффициента трения область допустимых значений углов контакта заготовки с валками увеличивается.

На рис. 1.12 приведена диаграмма граничного условия в за­висимости от коэффициента резания к при постоянном коэффи­циенте трения f = 0,17, соответствующем металлическим вал­кам. Коэффициент резания к характеризует режим суперфини­ширования — непрерывного резания со съемом значительного припуска или трения-полирования для снижения шероховатости поверхности. Из графика на рис. 1.12 следует, что уменьшение коэффициента резания к способствует увеличению области до­пустимых углов контакта.

При исследовании кинематических характеристик бесцентро­вого суперфиниширования требуется определить ведущий валок. Поскольку валки в различных точках контакта имеют разные диа­

метры, их окружные скорости переменны. Ведущим будет тот ва­лок, который создает большую силу нормальной реакции N или N2, получаемую из решения системы уравнений (1.6). В результате заготовка будет катиться по ведущему валку и скользить по друго­му валку, независимо от соотношения их окружных скоростей.

Решим систему линейных уравнений, состоящую из двух первых уравнений (1.6), относительно неизвестных реакций опор N1, N2:

Пример расчета силовых параметров при бесцентровом су­перфинишировании дан в табл. 1.4. Исходные данные для про­филирования валков: половина межосевого расстояния v = = 72 мм; радиус заготовки r0 = 15 мм; длина валка 800 мм (Z = = -400…400 мм); минимальный радиус валка R = 62,5 мм, угол перекрещивания осей валков X = 0,5; 1,5; 2,5°. Используя пас­портные данные станка модели SZZ-3 (Mikrosa, Германия) и формулу для расчета усилия прижима в работе [24], определи­ли радиальную составляющую силы резания PY = 157,5 Н.

Анализ данных табл. 1.4 показал, что ведущим на всей дли­не обработки будет только один валок. Действительно, из рис. 1.10 нетрудно увидеть, что в соответствии с принятыми обозначениями значение нормальной реакции N1 всегда превы­шает значение N2, так как проекция силы PY на нормали к по­верхностям прижимает заготовку к левому валку. Теоретически соотношение между N1 и N2 может изменяться при малых зна­чениях коэффициентов k и f и больших углах X. Однако при этом не будет выполняться условие (1.7), т. е. заготовка будет проскальзывать на обоих валках.

Вычисление минимально допустимого значения коэффици­ента трения по формуле (1.8) показало, что коэффициент f моно­тонно возрастает, принимая максимальное значение на выходе

Таблица 1.4

Расчетные силовые параметры при бесцентровом суперфинишировании

Z, мм

^00

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

X, град

«і, град

19,277

19,894

20,506

21,113

21,716

22,312

22,905

23,491

24,073

0,5

«2, град

24,073

23,491

22,905

22,312

21,716

21,113

20,506

19,894

19,277

/

0,1354

0,1363

0,1371

0,1379

0,1387

0,1395

0,1404

0,1412

0,1420

М, Н

240,57

240,24

239,92

239,62

239,32

239,05

238,78

238,53

238,28

jV2,H

166,49

164,34

162,21

160,11

158,03

156,00

153,97

151,98

150,01

1,5

«і, град

14,174

16,118

18,025

19,890

21,712

23,490

25,221

26,903

28,537

«2, град

28,537

26,903

25,221

23,49

21,712

19,89

18,025

16,118

14,174

/

0,1286

0,1312

0,1337

0,1362

0,1387

0,1411

0,1436

0,1459

0,1483

М, н

243,86

242,50

241,30

240,27

239,36

238,55

237,82

237,18

236,57

jV2,H

184,73

177,69

170,90

164,37

158,07

152,00

146,16

140,55

135,15

2,5

«і, град

8,791

12,165

15,454

18,639

21,708

24,650

27,458

30,127

32,657

«2, град

32,657

30,127

27,458

24,650

21,708

18,639

15,454

12,165

8,791

/

0,1215

0,1259

0,1303

0,1345

0,1387

0,1427

0,1467

0,1506

0,1544

М, Н

248,67

245,54

243,01

241,00

239,39

238,10

237,02

236,08

235,17

jV2,H

204,97

192,20

180,13

168,78

158,11

148,12

138,76

130,02

121,83

из зоны обработки. Также установлено, что увеличение угла пе­рекрещивания X приводит к росту диапазона изменения и мак­симального значения коэффициента трения. Подобная картина характерна для любых строго спрофилированных валков.

Исследования стабильности силового замыкания контакта при бесцентровом суперфинишировании позволяют сделать следующие выводы:

• при расчете валковых устройств бесцентровых суперфи­нишных станков следует выбирать межосевое расстояние, обеспе­чивающее углы контакта с заготовкой ai и а2 в пределах 10… 20°;

• при наладке бесцентровых суперфинишных станков, если один из углов a1 или a2 превышает 20°, требуется ввести ограни­чение на максимальный угол перекрещивания осей валков;

• материал и термическую обработку валков станка необ­ходимо назначать таким образом, чтобы обеспечить коэффици­ент трения покоя не менее 0,15.

В результате проведенных исследований предложена модер­низация бесцентрового суперфинишного станка [36]. Модернизи­рованный станок содержит два вращающихся валка 1 и 2, установ­ленных на расстоянии 2v друг от друга и под углом 2X скрещива­ния их осей, и осциллирующие шлифовальные бруски 3 (рис. 1.13). В традиционных бесцентровых суперфинишных станках валковое устройство включает в себя два валка, развернутые друг относи­тельно друга на угол 2X и установленные на расстоянии 2v. Для этого каждый из валков разворачивают относительно направления перемещения обрабатываемых заготовок на угол X. С целью обес­печения прямолинейной траектории перемещения заготовок и вза­имного огибания в процессе обработки наружные поверхности валков выполнены в форме квазигиперболоида вращения.

В предложенной конструкции валок 1 установлен парал­лельно направлению перемещения обрабатываемых заготовок 4, а валок 2 развернут относительно него на угол X. Валок, уста­новленный параллельно направлению перемещения заготовок, имеет цилиндрическую форму наружной поверхности и распо-

ложен при вращении валков против часовой стрелки слева от обрабатываемых заготовок или справа при вращении валков по часовой стрелке. Очевидно, что такой валок можно изготовить и смонтировать на устройстве с более высокой точностью, чем валок с квазигиперболоидной поверхностью.

Силовые аспекты бесцентрового суперфиниширования

Рис. 1.13. Конструктивная схема бесцентрового суперфинишного станка

Наладка бесцентрового суперфинишного станка с модерни­зированным валковым устройством также упрощается, так как один валок всегда располагают параллельно направлению пере­мещения обрабатываемых заготовок, а другой валок разворачи­вают относительно него на угол X. Следовательно, достаточно иметь ограниченный комплект валков для наладки станка на об­работку широкого диапазона диаметров заготовок.

Таким образом, технический результат модернизированного валкового устройства заключается в упрощении конструкции и наладки бесцентрового суперфинишного станка при сохранении высокой точности обработки цилиндрических поверхностей за­готовок. Разработанное валковое устройство может быть ис­пользовано как при проектировании новых суперфинишных станков, так и модернизации уже имеющегося на производстве оборудования.

Updated: 28.03.2016 — 16:41