. Взаимосвязь производительности шлифования. с радиальной силой и затуплением зерен круга

Формулы (28), (29), устанавливающие взаимосвязь сил резания и трения с величинами т. (о.), а и /3, свиде­тельствуют, что с изменением внешних условий шлифо­вания (марки стали, а(., толщины среза а, площадки за­тупления зерен круга /3) составляющие сил резания и трения могут изменяться в широких пределах. Поэтому рассмотрим изменение составляющих сил резания и их соотношений в зависимости от перечисленных факторов. В табл. 4 приведены данные, рассчитанные по соответ­ствующим формулам при допущении постоянства сле­дующих факторов и условий шлифования: скорость шли­фования 35 м/с, передний угол зерна у = —45°, обраба­тывается сталь одной марки, п. = const, — 22°, р

34° и ц 0,3.

В табл. 4 показаны изменения сил и их соотношений в зависимости от величин а и 13. В расчете сделано допуще­ние, что рх незначительно изменяется при изменении а, так как функциональная связь между этими величинами для условий шлифования не установлена.

По данным табл. 4 могут быть сделаны следующие выводы: с изменением толщины среза а прямо пропорцио­нально изменяются и Pys, сохраняя постоянным отно­

— 0,68, которое весьма близко к

тех же составляющих при резании металлическим ин­струментом [52], где 0,5; при изменении толщины

* г

Силы и их соотношения в зависимости от а и /3

Таблица 4 а V} N а с/* ** Cl Щ N а. ..г О. и a % Оч + . гГ II ^ г» а и с,- + II N й. 0,003 0,0119 0,0081 0,0081 0,0119 0.005 0 0,0199 0,0136 0,682 0 0 0,0136 0,0199 0,6882 0,010 0,0398 0,0271 0,0271 0,0393 0,020 0,0795 0,0542 0,0542 0,0795 0,003 0.0127 0,0106 0,834 0,0131 0,0135 0,970 0,005 0,005 0,0207 0,0161 0,777 0,0008 0,0025 0,0186 0,0215 0,864 0,010 0,04 06 0,0296 0,729 0,0321 0,04 14 0,775 0,020 0,0804 0,0567 0,705 0,0592 0,0812 0,729 0,003 0,0124 0,0131 1,056 0,0181 0,0139 1,302 0,005 0,010 0,0214 0,0186 0,869 0,0015 0,0050 0,0236 0,0229 1,061 0,010 0,0413 0,0321 0,776 0,0371 0,0428 0,867 0,020 0,081 1 0,0592 0,731 0,0642 0,0826 0,778 0,003 0,0149 0,0181 1,215 0.0281 0,0179 1,570 0,005 0,020 0,0229 0,0236 0,986 0,0030 0,0100 0,0336 0,0259 1,297 0.010 0,0428 0,0371 0,866 0,0471 0,0458 1,027 0,020 0,0826 0,0642 0,777 0,0742 0,0856 0,868 0,003 0,0194 0,0331 1,700 0,0581 0,0269 2,158 0,005 0,050 0,0294 0,0386 1,314 0,0075 0,0250 0,0636 0,0369 1,723 0,010 0,0478 0,0521 1,089 0,0771 0,0553 1,394 0,020 0,0871 0,0792 0,910 0,104 2 0,0946 1,102 0,003 0,0269 0.0581 2.156 0,1081 0,04 19 2,576 0,005 0,100 0,0345 0,0636 1,822 0,0150 0,0500 0,1 136 0,0499 2,276 0,010 0,0548 0,0771 1,405 0,1271 0,0698 1,820 0,020 0,0946 0,1042 1,103 0,1542 0,1096 1,408 0,003 0,0419 0,1081 2,574 0,2081 0,0719 2,894 0,005 0,200 0,0499 0.1136 2,272 0,0300 0,1000 0,2136 0,0799 2,670 0,010 0,0698 0,1271 1,820 0,2271 0,0998 2,275 0,020 0,1096 0,1542 1,389 0,2542 0,1396 1,820 0,003 0,0869 0,2581 2,970 0,5081 0,1619 3,140 0,005 0,500 0,0949 0,2636 2,755 0,0750 0,2500 0,5136 0,1699 3.021 0,010 0,1 148 0,2771 2,415 0,5271 0,1898 2,777 0,020 0,1546 0,3042 1,968 0,5542 0,2296 2,415

среза а остаются без изменения Р, и /’ и их отноше — пие (зависящее от принятого коэффициента трения)

= 3,3; с изменением величины площадки затупле-

гтр

ния зерна 13 остаются без изменения PZg и Ру$ и их отно­шение, но пропорционально изменяются величины Ру и Рг^р при сохранении неизменным их отношения; резуль­тирующие составляющие сил резания Ру = Ру% + РУтр и Р, = Pz + Р изменяются с изменением величин а

(через величины Pys и Рг ) и / (через Р. и Рг ). Ме- няется соотношение от 0,7 для теоретически абсолютно

* I

острых зерен (при очень малых /, — порядка 0—0,005 мм) до 2,8 для тупых зерен (/3 = 0,1 мм). Обнаруживается

р

довольно четкая закономерность к увеличению — р^-сумень-

* 2

шением а и увеличением 13.

Рис. 30. Схема изменения составляющих сил шли­фования при изменении толщины среза а и пос­тоянном затуплении зер­на 13= 0,1 мм (а = = 0,005 мм, а — 0,010 мм, а = 0,020 мм)

Схема составляющих сил шлифования и их равнодей­ствующих для разной толщины среза а 0,005, 0,010 и 0,020 мм при одной величине площадки /3 = 0,1 мм по­казана на рис. 30. На схеме виден характер изменения сил P2s, Pys и А’, в зависимости от изменения а. Анало­гичным образом можно проследить изменение составля­ющих сил от степени затупления зерен /, (затупленности круга) при неизменном значении а.

Изменение условий шлифования (толщины среза а и степени затупления зерен круга /3) приводит для рассма­триваемого случая к изменению отношения приблизи-

•Z

тельно от 0,8 (острый круг и черновое шлифование) до 3 (тупой круг и тонкое шлифование).

Вследствие прямого динамометрирования для круглого шлифования некоторыми исследователями были получены

р

следующие данные: Шлезингер и Уэбер получили -£- =

Уг

р

= 1н-2,5; Куррейн——- = 1,7 2,5; Бабченицер —

‘ 1

-^- = 1,74-2,2; -^- = 2 и М. С. Рахмарова————— =

• I • J • Z

= 2ч-3.

Во всех исследованиях наблюдалось закономерное увеличение с увеличением времени работы круга.

У г

Удовлетворительное совпадение отношений расчетно­аналитических значений Ру и Рг с величинами, получен­ными прямым динамометрированием, свидетельствует о приемлемости допущений, сделанных при расчете на­пряжений и сил, и сравнительно правильном отражении физической сущности и роли параметров (напряжения сдвига, сжатия и трения), влияющих на силы шлифования,

р

износ кругов, толщину срезов. На практике значение —-

У г

может оказаться весьма большим — до 5—6, что харак­терно для шлифования сильно затупленным кругом или при срезании слоев малой толщины. При работе кругов с самозатачиванием (обдирочное шлифование) устанав­ливается какое-то оптимальное соотношение между ве­личинами а и /3, так как скалывание зерен происходит после определенного возрастания площадки /3 и увеличе­ния силы Р. (в результате увеличения Pz ) до величины, вызывающей скол зерна (или его вырывание из связки), после чего опять повторяется процесс увеличения /, до последующего скола зерна.

Для определения зависимости производительности шли­фования разных сталей (а она пропорциональна тол­щине среза а) от прочностных свойств сталей при тем­пературе и скорости деформации шлифованием а, и от затупления зерен круга /, использована показанная выше схема. Сравнение производительности обработки следует производить в условиях обеспечения одной точности об­работки, постоянство которой, в свою очередь, может быть обеспечено на каждой конкретной операции (для данной системы СПИД) постоянством радиальной силы. Проана­лизируем взаимосвязь величин Ру, а, о. и /3 в соответ­ствии с формулой (28) и сформулированным положением.

Для подсчета значений а формулу преобразуем в функ­цию вида а — f (ts) или а — f (о,). Тогда

а __ sin Ру 0^5 sin t

I І25 sin p f, p’3,25 sin P 3’

или через о,

u __ 1 3 sin pt Pу______ 0,5 sin pt і

|/"3j25 sin p <’i K-TEsinP 1

Сравним эту формулу с формулой (9). Коэффициенты kl и /г2 формулы (9) в выражении (30), полученном из анализа напряженного состояния зоны шлифования, имеют вид

, _ 13,25 sin р ‘ V/ 3 sin рх ’

^ __ 0,5 sin Pj

2 V 3.25 sin Р

Таким образом, анализ напряженного состояния при шлифовании подтвердил правильность общих функцио­нальных связей, установленных при выводе формулы (6) для резания и формулы (9) для шлифования.

Зависимость (30) характеризует изменение произво­дительности шлифования при изменении сопротивления сталей шлифованию (сг(), радиальной силы Ру (точность обработки) и степени затупления зерен кругов (/J с учетом ряда допущений, сделанных выше: постоянство геометрии абразивного зерна (у —45°), неизменность углов Pi и р от толщины стружки, т. е. постоянство коэффициента усадки стружки для разных сталей. Если первое допуще­ние может быть обосновано тем, что большая группа ис­следователей пришла к единым выводам о статистическом преобладании принятой формы зерна, то второе допуще­ние требует подробного численного анализа изменений т, при изменении Pj, т. е. Т, =/(Р1). При переднем угле ^45° и нагреве слоев стали до высокой температуры, при которой пластичность сталей возрастает в результате нагрева, можно ожидать, что усадка стружки будет ко­лебаться в небольших пределах (^ = 1,1-И,5) и измене­ния угла Pi будут небольшими (порядка 2—3°).