Расчет деформаций при шлифовании

Для построения расчетной схемы необходимо рас­смотреть отличительные особенности пластического тече­ния металла при резании зерном от резания металличе­ским инструментом.

Схема стружкообразования при свободном резании, которой обычно пользуются при анализе механики про­цесса резания, показана на рис. 4. В этой схеме (обычно криволинейная) зона стружкообразования условно за-

мспеиа одной плоскостью сдвига 0D, проходящей через вершину резца под углом р, к направлению движения инструмента, а под углом р2 расположены оси зе­рен металла, вытянутых под влиянием деформации сдвига.

Для построения аналогичной схемы процесса резания одним зерном необходимо рассмотреть некоторые экспе­риментальные данные. Многие исследователи процесс

шлифования моделировали резанием металла одним абра — шипым (или алмазным) зерном. На основании этих экспериментов делали различные выводы применительно к шлифованию в целом: измеряли силы, температуру, взнос зерен, структурные изменения в слоях, прилега­ющих к риске. Многими исследователями отмечалось вяление значительного выпучивания металла по грани­цам риски. Однако в технической литературе нет данных її характере образующейся при этом стружки и сопоставле­нии ее с характером стружки реального процесса шлифо­вания [33, 34].

Вероятно, единственным внешним критерием правиль­ности моделирования процесса шлифования одним зерном является совпадение форм и размеров стружек. На уста­

новке для резания холодного и нагретого металла одним зерном были проделаны следующие опыты.

На шпинделе токарного станка устанавливали (вместо патрона) алюминиевый диск, а в резцедержателе (вместо резца) — кронштейн, к которому была прикреплена спе­циальная электропечь в асбестоцементной изоляции. На диске 4 (рис. 5) укрепляли оправку 1 с единичным зер­ном, а в центральной части электропечи 3 специальным клиновым~держателем устанавливали образец 2 исследуе­мой стали. Оправка с единич­ным зерном и образец стали приведены на рис. 6. Тем­пературу нагрева образцов в печи 3 замеряли с помощью хромель-копелевой термо­пары 6 (диаметром 0,1 мм), контактно привариваемой к гнезду, в который встав­ляли исследуемый образец стали. Все детали электро­печи изготовлены из жаро­прочной стали. Для умень­шения окисления рабочей (наружной) поверхности об­разца передняя часть печи при нагревании и испытании непрерывно омывалась арго­ном, подаваемым из баллона по трубке 5 (см. рис. 5). fc Геометрия абразивного зерна принята близкой к дан­ным, полученным в работе [13], однако с учетом того, что абразивные зерна круга через непродолжительное время приобретают значительные площадки износа (по задней грани).* Наблюдениями было установлено, что в первые 2—5 мин машинного времени эти площадки быстро нара­стают, и в это же время наблюдается интенсивный ра­диальный износ круга (на 0,01—0,02 мм). Затем увеличе­ние площадок резко замедляется (вместе с радиальным износом) и круг продолжительное время (до 40—100 мин машинного времени, . т. е. до потери стойкости) ра­ботает стабильно и медленно увеличивает площадки износа.

При исследовании влияния охлаждающе-смазывающих жидкостей на износ кругов’ М. Харда приводит данные о быстром нарастании площадок износа (рис. 7). На воз­можность появления площадок даже у вновь заправлен — 36

ного круга безалмазной правкой также указывается и работе [46].

Из массовых обмеров следует, что описанный диаметр площадок износа неправильной формы колеблется от п,05 мм (с момента приработки круга) до 0,15 мм и более и зависимости от времени работы и размеров зерен. По­этому для опытов принята геометрия абразивного зерна, которая учитывает реальные условия работы кругов п имеет средневероятную площадку износа на вершине. черна 0,1 мм и угол конуса я=>90° (взамен обычной при­нимаемой сферической поверхности). С такой геометрией

1’ис. 7. Влияние нремени обработки па объем сошлифо — ПЛІПЮГО металла и площадь износа аб­разивных зерен при шлифовании с охлаждением (чер­ные точки) и без пего, с периодичес­ким (отключением охлаждения (свет­лые точки) [17]

были заточены единичные зерна электрокорунда, предва­рительно зачеканенные в державку (см. рис. 6).

Были получены стружки при резании одним зерном (нк =35 м/с) стали 45 (HRC 40) при температуре 20° С. С каждой риски отделялась одна или две стружки (рис. 8). 11а рис. 9 показана стружка из стали 5ХНМ. Стружки имеют очень большую усадку, их ширина больше ширины риски, а длина (одного или двух кусков) в несколько раз меньше риски.

На рис. 10 показаны реальные стружки при шлифо­вании, режимы которого и зернистость круга примерно совпадают с резанием одним зерном. На рис. 11 приве­дены стружки, полученные при обдирочном шлифовании А. В. Мурдасовым. Характер стружек при шлифовании совершенно отличен от стружек, полученных при реза­нии одним зерном холодного металла. Стружки при шлифовании имеют вид тонких и длинных нитей с до­вольно большим отношением длины к толщине, очевидно

несовпадение вида стружек, полученных от одного зерна при резании холодного металла, и стружек, образованных совокупным действием зерен круга.

Образцы тех же сталей (45 и 5ХНМ) подвергали реза­нию одним зерном в горячем состоянии при температуре 700° С. На рис. 12 показаны стружки, полученные от одного реза (определенная часть мелких стружек не была уловлена). Обращает на себя внимание тот факт, что

стружек от одного реза большое количество, а форма сходна со стружками при шлифовании (см. рис. 10), т. е. имеют вид тонких удлиненных нитей. Этим объясняется, что металл, срезаемый при шлифовании, нагрет в зоне контакта круга с деталью действием ранее работавших зерен до высокой температуры. Необычный характер стружкообразования (много тонких и длинных стружек от одного реза) при резании одним зерном разогретого металла можно объяснить при сравнении характера пла­стического течения холодного и нагретого до высокой — температуры металла при резании одним зерном.

На рис. 13 показаны риски, полученные при резании одним зерном нагретого металла. В отличие от этих рисок, риски, полученные при резании холодного ме­талла, характеризуются большим выпучиванием металла по границам. Большое выпучивание хорошо согласуется с полученными толстыми и короткими (см. рис. 8 и 9) 38

Рис. 10. Шлифовочные стружки, полученные при круглом шли­фовании стали 45 при с* = 35 м/с и sp ■ — 2 мм/мин

Рис. 11. Шлифовочные стружки, полученные при^плос — ком обдировочном шлифовании перифериен круга ста­ли ЭИ69 (По А. В. Мурдасову)

стружками, что свидетельствует о малом значении угла рх (см. рис. 4) и большой по объему зоне пластического тече­ния металла по рабочему периметру зерна. В противо­положность этому риски, полученные на нагретом об-

Рис. 12. Стружки, полученные
при резании одним зерном об-
разцов сталей, нагретых до
температуры 700° С:

а — сталь 45; б — сталь 5ХНМ

разце (см. рис. 13), имеют несоизмеримо меньшие выпу­чивания, что в сочетании с тонкими стружками свиде­тельствует о большом значении угла р, и малой зоне пластического течения.

По этим данным построены схемы резания холодного и горячего металла одним абразивным зерном (рис. 14, а, б). Причина, вызывающая разделение стружки от одного реза на нагретом металле на ряд узких про­
дольных стружек, объясняется следующим образом. Можно предполагать, что тонкая стружка (см. рис. 12), образующаяся на нагретом металле, сходит сплошной и широкой (по всей ширине риски) полосой вследствие низкой механической прочности сталей при высокой температуре (—700° С для условий опыта) и криволи-

Рис 13. Риски при резании одним зерном стали 45, нагретой до тем­пературы 700" С

пенной режущей кромки абразивного зерна, а также комической или сферической передней грани, которые м вызывают продольное разделение тонкой стружки.

І Іроцесс продольного разделения стружек при резании одним зерном нагретого металла аналогичен разделению стружек при расточке алюминия алмазным резцом, за­точенным по вершине не по радиусу, а по нескольким і раням. Однако даже при свободном резании узкого выступа на образце, нагретом до 700° С, широкой кера­мической пластинкой с плоской передней гранью при 35 м/с было получено несколько узких (гораздо

а — при температуре 20° С; б — при температуре 700° С

уже ширины реза) длинных стружек, напоминающих стружки при шлифовании (рис. 15, а).

Рассмотрим механизм пластического течения срезае­мого слоя и образования стружки для принятой схемы

(20° С) стали

(см. рис. 14, б). На основании изложенного следует, что путем деформации сдвига слой металла толщиной а (рис. 16), длиной I и шириной b (перпендикулярно пло­скости чертежа) превращается (при перемещении вер-
11111 и і, i режущего зерна из положения Ох в положение О) и стружку толщиной аи длиной /х = АгР2 и шириной Ь2. І Ірії этом точка Pt срезаемого слоя перемещается вточку Р2 стружки (условно по прямой линии PjP2), а, например,

среза точка А у — в точку А2 по линии АХА2, параллельной линии РХР2. Любая другая частица срезаемого объема Л, Р1010 (заштрихован) перемещается по линиям, па­раллельным плоскости сдвига {A^A2 или PiP2). в равный объем стружки AiPiAJD (заштрихован).

Рис. 17. Микрошлиф шлифовочной стружки (по А. В. Мурдасову)

Допустим, что узкую зону сдвига можно заменить плоскостью 0D, деформацию сдвига можно определить относительным сдвигом є:

Величина сдвига является конечной величиной и мерой большой пластической деформации сдвига.

Как известно из ряда работ, деформированное состоя­ние слоя, срезаемого режущим инструментом, представ­ляет собой сдвиг, совместный со сжатием (рис. 17). Эти процессы можно рассмотреть отдельно, допуская, что в зоне резания деформации определяются простым сдви-

Рис. 18. Схема шлифования для определения усадки стружки

гом и сжатием. Вначале рассмотрим деформации сдвига в зоне резания (см. рис. 14, б).

Определение угла сдвига р, может быть выполнено через усадку стружки. В работе А. В. Мурдасова опре­делялась усадка стружки при шлифовании ряда сталей

Рис. 19. Кривая распределения длин стружек (-^ >■»)

Несмотря на многообразие радиусов округления отдель­ных вершин зерен, их разновысотности, передних углов зерен, усадка стружки т] для определенных режимов шлифования (vK = 40-н50 м/с) находится в довольно узких пределах, например, для стали 4Х14Н14В2М от 1,1 до 1,4. При более разнообразных условиях работ

усадка стружки не будет выходить за пределы 1,1—2,0 (мри точении сталей усадка колеблется от 2,0 до 4,0). Ж. Л. Багдасарьян определяет усадку величиной т] = 1,5.

Для проверки этих данных был проведен опыт по определению усадки стружки при шлифовании. Пери­ферией крупнозернистого круга производилось плоское шлифование узкой полосы стали 4Х14Н14В2М шириной 10,4 мм (рис. 18). Длины полученных стружек были и (мерены и сопоставлены с длиной дуги контакта 10,4 мм. Ниже приведены результаты полученных измерений (рис. 19):

Интервалы		Интервалы
измерения	Частота	измерения	Частота
в мм		в мм
5,1—5,5		8,1—8,5	18
5,6—6,0	0	8,6—9,0	8
6,1—6,5	6	9,1—9,5	9
6,6—7,0	6	9,6—10,0	2
7,1—7,5	8	10,1 — 10,5	4
7,6-8,0	12	10,6—11,0	0

Меньшие значения длин стружек, вероятно, обуслов­лены их разламыванием на более короткие части. При шлифовании полосы из стали 45 вследствие выгорания углерода все стружки получаются очень короткими в ре­зультате разрушения.

Наиболее полно деформация металла при резании выражается па конечной границе зоны стружкообразо — пания [16]. Граничный угол сдвига можно определить из зависимости

, „ cos у + 0,05ri

to IV, ~ ■ -—-—-—-.

° 1 1 0,9ц — sin у

Принимая среднюю усадку стружки т) равной 1,35 и передний угол режущих зерен у = —45°, получим Pi =

22°. Тогда относительный сдвиг є на конечной границе пластической зоны определится по формуле

Є = Ctg Pi + tg (Рх — у) = 4,72.

Таким образом, относительный сдвиг элементов пружки при шлифовании очень большой. Значительный сдвиг элементов стружки и переход от недеформированных верен исходного металла к вытянутым линиям текстуры показан на рис. 17. Возможность сочетания большого є и малого її при резании с отрицательными передними углами отмечалась ранее А. М. Розенбергом и А. Н. Ере­миным [52]. Угол между направлением текстуры и век-

тором скорости резания можно определить по формуле

 

Для рассмотренных ранее условий шлифования Р2 = = 30°.

Как уже указывалось, при немонотонных деформа­циях главные оси напряжений могут не совпадать с глав­ными осями деформаций, тогда напряжения необходимо связывать со скоростью деформации. Рассмотрим допу­щения, обычно принимаемые при определении скорости деформации. Так как сдвиг происходит в узкой зоне толщины срезаемого слоя, точное определение которой практически весьма затруднено (она условно заменена на рис. 14, б плоскостью), то трудно определить действи­тельную скорость сдвига. Расчеты [17, 31, 52] показы­вают, что скорость деформации сдвига при резании ме­таллическим инструментом может изменяться в пределах от 103 с-1 до 105 с" 1

Определим приближенные скорости деформации при шлифовании сталей зерном круга. Скорость деформации сдвига зависит от толщины зоны сдвига, на нижней границе которой начинается деформация, а на верхней заканчивается, а также от времени прохождения микро­объемом металла этой зоны сдвига. Допустим микрообъем металла, имеющий форму сферы с радиусом /?„. Проходя через все стадии пластической деформации простого сдвига от нуля до є = 4,72, микрообъем принимает форму эллипсоида с наибольшим радиусом R. С увеличением сте­пени деформации эллипсоид будет последовательно изме­нять форму так, что отношение его большой оси к малой все время увеличивается. Скорость деформации в направле­нии изменения длины волокна в текущей ее стадии за весьма малый промежуток времени dt определится за­висимостью

Время деформации [39 1 может быть определено сле­дующим образом:

vl(e V

У е* -|- 2е tg у + в I е1 + 4в tg у — 4

• порость сдвига, определяемая через скорость резания и ранная (для є = 4,72, у — —45° и ск = 35 м/с) при­мерно 30 м/с (29,77 м/с).

Интенсивность главной скорости деформации (в на­правлении наибольшей оси эллипсоида) можно опреде — шїї. (опуская преобразования [39]) из выражения

величину 2R0 (диаметр деформируемой сферы) при­нимают обычно вписанной в толщину зоны деформации, однако она колеблется в значительных пределах: по Сушим данным 2R0 = 35ч-50% подачи, по другим (на­пример, Д. Кецициоглу) составляет примерно 0,5а; по данным П. Окслея, 2R0 = (0,30,5) а; у некоторых їй следователей 2R0 = 0,05а. Такие значительные рас­хождения у различных исследователей могут быть объяс­нены тем, что точно определить ширину зоны деформа­ции по микрофотографиям зафиксированных корней стру­жек довольно трудно, так как видимые изменения микро — груктуры соответствуют значительным деформациям сдвига. Определить верхнюю и нижнюю границы зоны деформации визуально очень трудно, на что неоднократно указывалось в ряде работ. Однако, ориентируясь на данные ряда перечисленных выше работ для определения порядка скорости деформации при шлифовании, примем

(0,1 — і — 0,2) а sin

ідс а — толщина среза.

Находим для а = 0,005 мм среднее значение 2R0:

Тогда время деформирования от є = 0 до б = 4,72 (далее е = const)

-0,3-10-® С,

а интенсивность скорости деформации соответственно

так как толщина срезаемого слоя а может при шлифо­вании колебаться. Зависимость изменения интенсивности скорости деформации от изменения а приведена в табл. 3.

В связи с большими отли­чиями в процессе скоростного деформирования нагретого металла (шлифования) от процесса резания металли­ческим инструментом необ­ходимо обратить внимание на особенности, присущие процессу деформирования шлифованием. Некоторые исследователи классифици­руют абразивные зерна круга на режущие, давящие и скользящие. Однако такую классификацию следует производить осторожно, так как при малых усадках стружки, узкой зоне пласти­ческого деформирования и большой степени деформа­ции образование стружки может происходить при не­больших толщинах среза и больших значениях отри­цательного переднего угла.

Исследование отдельных рисок, полученных на нагре­тых образцах с помощью световых сечений (на двойном микроскопе МИС-11), дает основание считать, что обра­зование возвышения металла перед передней гранью зерна вследствие очень узкой зоны деформации начи­нается почти сразу после соприкосновения зерна с нагре­тым металлом. При резании одним зерном холодного металла происходит большое выпучивание, в том числе и по бокам риски, зона деформации большая и для отде­ления толстой стружки со степенью усадки т] = 3,0н-4,0 зерну надо пройти большой путь в металле для накопле­ния достаточного объема металла и образования толстой и широкой стружки. При резании нагретого металла выпучивание очень мало и вытесняемый зерном объем нагретого металла сразу же формируется в виде отделяе­мой стружки.

Таким образом, начальная длина пути зерна в нагре­том металле, равная длине зоны деформации (как только окончится формирование деформируемой зоны), практи­чески приведет к вытеснению металла перед зерном в виде отделенной стружки. Учитывая также большие скорости деформаций, низкую прочность и высокую пластичность нагретых сталей в зоне шлифования, можно предпола­гать, что образование стружек в процессе шлифования происходит при весьма малых толщинах среза и значи­тельных отрицательных передних углах.

Следовательно, соотношения > 0,1— 0,2(гдер—- радиус округления режущего лезвия), выведенные для процессов резания металлическим инструментом [34],

н даже > 100 не могут быть перенесены на условия шлифования, где процесс отделения стружки и самый характер стружек значительно отличаются. Значения є, и г.,., полученные с использованием ряда допущений и приближенных формул, могут колебаться с изменением условий шлифования (свойств шлифуемой стали, усадки стружки, переднего угла, толщины среза). Интенсив­ность скорости деформации, характерную для процесса шлифования, можно приблизительно принять et — = 106 : К)7 с"1.