СПЕЦИАЛЬНЫЕ СПОСОБЫ ИЗМЕРЕНИЯ. ШАБЛОНОВ И КАЛИБРОВ

Для измерения различных изделий со сложной формой и размерами, заданными в нескольких плоскостях, для измерения координатных размеров при растачивании отверстий, оси кото­рых расположены в разнообразных плоскостях, и т. д. на прак­тике применяются разнообразные способы. Они зависят от сте­пени совершенства технологического процесса, квалификации кадров, а также от того, какие измерительные инструменты и приборы имеются в наличии. Мы не останавливаемся здесь на общепринятых и широко известных способах измерений, а хотим ознакомить читателя с некоторыми приемами контроля таких размеров, которые не могут быть проверены с необходи­мой точностью посредством штангенциркуля, микрометра п даже инструментального микроскопа.

Простейшими примерами могут служить калибры для про­верки шлицевых соединений, детали, имеющие форму «ласточ­кина хвоста», конусные детали и т. д. Очевидно, что применение штангенциркуля или микрометра для таких измерений не можег дать правильных результатов.

ИЗМЕРЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ
РОЛИКОВ

В указанных случаях следует использовать достаточно, нн- версальный способ измерения с помощью вспомогательных ро­ликов. Этот способ обеспечивает очень высокую точность (±0,005 мм). Для его осуществления необходимо производить дополнительные подсчеты, требующие знания геометрии и три тонометрии.

Сущность способа измере­ния с помощью роликов станет понятна из рассмотрения сле­дующего примера. У шаблона, показанного на фиг 223, дол­жен быль выдержан размер я = 22,01 мм между вершинами внутреннего и внешнего углов. Измерить этот размер невоз­можно не только микрометром, но даже на инструментальном микроскопе, так как вершина угла на шаблоне всегда имеет некоторое закругление и, сле­довательно, не совпадает с теоретической вершитгой.

Построим вспомогательный эскиз, показанный пунктиром.

Размер I — 50 — п = 50 — 22,01 = 27,99 мм. При диаметре

OR

ролика 25 мм, /? = — =12,5; угол а = — = 30°. Отсюда К=

=/? ctg 30 = 12,5-1,7320 — 20,65 мм и т=1—К+ /?=27,99-)- 20,65 тП 2,5 =61,14 мм.

Размер т можно легко измерить с помощью микрометра, причем такой способ измерения гарантирует очень высокую точность размера 22,01 мм, заданного чертежом.

На фиг. 224 показано измерение шаблона, у которого участок, наклонный под уголом 30°, должен иметь высоту 20,84 мм. Для измерения с помощью ролика нужно подсчитать размер К (фиг. 225).

При диаметре ролика 10 мм

Находим размер h:

h=Rc. tg 15 =5-3,732=18,66 мм.

Отсюда m — h + /?= 18,66 + 5=23,66 мм и
К=т — 20,84=23,66 — 20,84=2,82 мм.

Измерение производим с помощью индикатора, укрепленного на штангенрейсмассе. Сначала установ настраиваем по плиткам на размер Я=50,84 мм (эта величина находится в результате предварительного замера шаблона микрометром), затем кла­дем на установ набор плиток толщиной К=2,82 мм и произво­дим измерение: стрелка индикатора в момент касания как

Фиг. 224. Проверка размеров профиля шаблона с внешним углом с помощью ролика: /-поверочная плита; 2-призма; 2-шаблон; 4-ролик; 5-штангенрейсмасс; б—индикатор.

Фиг. 225. Схема для подсчета дополнительных размеров к фиг. 224.

Фнг. 226. Установка индикатора для настройки на размер: І—поверочная плита; 2—установ; 3—плитки; 4—штанген- рейсмасс; 5—индикатор.

ролика (фиг. 224), так и плиток (фиг. 226) должна показывать «нуль».

Для измерения величины внутреннего угла (фнг. 227, вверху) с помощью ролика требуется подсчитать размер т.

Пусть диаметр ролика составляет 3,25 мм. Из вспомогатель­ного построения (фиг. 227, внизу) имеем:

а = R • cosec 30і = 1,625 • 2,0 = 3,25 мм;

г/ 6—0,8 п с К = —= 2,6 мм;

b = К ■ ctg 30° = 2,6 1,732 = 4,503 мм;

h = a R = 3,25+ 1.625 = 4,875 мм, откуда
m — h — b = 4,875 — 4,503 = 0,372 мм.

На этот размер ролик должен превышать горизонтальную тощадку профиля.

Л0

При изготовлении шлицевых валов приходится проверять правильность относительного расположения шлиц. Это можно ■сделать без дорогостоящей специальной калибровой втулки с помощью двух роликов и микрометра. На фиг. 228 показана схема такого измерения для самого общего случая, когда тол­щина шлиц различна (10 и 14 Мм). Размер между роликами, измеряемый микрометром:

т = 0хО2 —2 —, где d — диаметр ролика.

В прямоугольном треугольнике АООі сторона 5 —(—

-{- 6=11 мм, а сторона ООх = 32 -(- 6 = 38 мм; 5іп/ЛООі =

= —1 = — = 0,299, откуда 1_АООх = 17°20′ и /_DOOX = 30J— OOi 38

— 17э20′ = 12е 40′.

В прямоугольном треугольнике сторона В02—7-}-6=13 мм, а сторона 002 = 32 6 = 38 мм; sin/ТЮ02 —= 0,342, откуда / ВООг = 20° и / У:002 = 57° — 20° = 37°.

/ ГЛ002= 180°—(/ D001+£’002)= 180°—(] 2c40′-f 37°) = 130°20′-

Отсюда I ОхОС— / С002= = 65° 10′.

Расстояние между центрами роликов 0101=2-010-

Фиг. 229. Проверка профиля шаблона, имеющего форму «ласточкина хвоста», с помощью двух роликов.

зіп 1РхОС=2 ■ 38 ■ 0,908=69 мм, отсюда размер по микрометру « = 0*02 + 2-у =69 +12= 81 мм.

Пусть требуется произвести измерение шаблона, имеющего форму „ласточкина хвоста". Для этого используем два ролика диаметром 8 мм (фиг. 229).

Чтобы проверить размер 83,75 мм (фиг. 229), необхо­димо подсчитать размер т. Из дополнительного построения находим, что т — а+2 EC+2R.

Из прямоугольного треугольника АВС:

АС—АВ• ctg60°= 27,03■ 0,57735 = 15,59 мм.

Отсюда наводим, что а = 83,75—2- ДС= 83,75—15,59 -2 = = 52,57 мм.

Размер ЕС определяем из прямоугольного треугольника

EDC: ЕС — DE ■ ctg — = — . 1,7320 = 6,93 мм.

6 2 2

Таким образом, имеем: т—52,57-)—^-.2+6,93-2=74,43 мм.

Измерение размера т производится посредством микро­метра.

В практике часто встречаются изделия, у которых высту­пы, имеющие форму „ласточкина хвоста", сопрягаются с ци­линдрическими поверхностями. В таких случаях измерение производится так же, как и в предыдущем примере, но вспо­могательные вычисления несколько сложнее.

На фиг. 230 задан размер 75±0-01, который должен быть проведен по вспомогательному размеру т посредством микрометра и двух роликов,

18 П. А. Камышев

я[55]=2′(/СОН — — f-)» гДе A’01=001sinp.

Из треугольника ODOi угол р= 180 —1+^180 2).’

В* ——- т=40°-т-

г 2

Из треугольника ODO, имеем:* sinT=g-« sin (і80°-—
OD=OE-ED=OE-(EA+AD)=OE-EF-ctg — j

OD = 65- 37,5 • ctg 40° —g “ 65 37,5 ‘ 1,192

10

0,6428

ООх=Я+^ =55+10=65 мм.

Следовательно, sinT= ~ -0,6428=0,0455 и т=2с35 , КОг= ООг sin р=65 • sin (40°—у) =65 • sin 37°25′;

К7Л=б5-0,607=39,4 мм.

Таким образом, т=2КОг]-d=2-39,4 — j — 20=98,8 мм.

На фиг. 231 показан случаи, когда на цилиндрической поверхности равномерно расположено несколько шлиц, имею­щих форму „ласточкина хвоста". Замер производится с по­мощью микрометра по двум роликам, для чего нужно определить вспомогательный размер т.

т=2 (-^—г°°х• cos / (ЛОР) ,

где d—диаметр ролика, 00,=7? +=70+8=78 мм.

Определяем угол L О1ОР=60°-/бОО1.

В прямоугольном треугольнике АВС /^АВС—30°; в тре­угольнике ЪвО іовоі=т°—/лвс=і5о°.

Сторона этого треугольника OB=R—AB—AK — KD.

следовательно,

KD=R (і -) T^sTn 7FOD? —R (I — лтт. =

‘ л»

=R— ] R’ — f ‘Kr=70 — 1 70^Г]о^ .

Таким образом, сторона ОВ=70—16—J 7,32—0,72= 35,96 мм. Из треугольника ОВОХ имеем:[56]

KD=70— 1 "4800 = 70 — 69,28 = 0,72 мм.

Угол BOOi=180°— l0B01—/^B010 = 180 — 150°— 13э20′ = —16 40′.

Угол O1OP=60°- / TO, =60°— 16:40’=43’20’; m=2(-j — — f OQ,• cos43°20′ J=2(8+78-0,723)= 128,788 мм.

Профиль впадины, показанный на фиг. 232, может быть с высокой точностью проверен только с помощью роликов или (если впадина является круговой) шариков. Для этого следует определить вспомогательный размер т, подобрать плитки соответствующей толщины и измерить ими расстоя­ние между роликами.

Размер т подсчитывается следующим образом. Из тре­угольника АгОМ:

-у — + = ЛОї • sin /ОхАМ, где d—диаметр ролика;

отсюда m=2AOi ■ sin/ОхАМ—d-AOl=R—^-=60—7=53 мм. Затем определяем угол ОхАМ:

АЕ=АС— CD + DE; АС=] ‘RT^BC2= ф^бО*—252 = 54,6>м.

Из прямоугольного треугольника

DE———-— =——————— = . , =

cos/_FED 2 -cos^FED 2cos50° 2 ■ 0,643 0,643

= 10,88 MM.

Таким образом, AE=AC—CD—DE=54,6 — 29,8+10,88 = =35,68 мм.

й—-=0’433 и

Угол ОгАЕ = 180°— / ЛЕО,-/ЛОа£= 180°- 140 — 25°40 Угол OtAM также равен 14°20′. Отсюда т=2А01 ■ sin/O^AI— — rf—2-53 sin I4C’20’—14=2-53-0,247—14=12,183 мм.

С помощью ролика можно произвести проверку профиля шаблона, показанного на фиг. 233. Для этого нужно под­считать диаметр ролика, который касался бы трех сторон профиля. Этот подсчет заключается в следующем:

ctg~ir+c, gir

/15=40 sec 23с=40-1,08635=43,454 мм; а—180° 69°—23°=88°;

/_ В АО— -4- =44";

2

/T = 9014-23t=113 ;

‘ ОБА = — =56° 30’;

2

р = —+23J=44°f23°=67 ;

М____ =_____ 13,454—— : ——— 43,454— =25,б0 ММ.

і, f ctg44°-f cig56°30′ 1,0355 + 0,66188

С С g ~2~

Отсюда диаметр ролика 27?=2 • 25,45 = 50,90 мм. Подсчитаем еще вспомогательный размер т, необходи­мый для измерения: т=75—(Л+/?);

ОА= — Л = 25,45- =35,380 мм:

а 0.71934

COS——

2

й=ОЛ-smp=35,380- sin67 =35,380-0,9205=32,567 мм;

/я=75—(Л 4-/?)=75—(32,567-j-25,45) = 16,983 мм.

о

Для проверки профиля калибра, показанного на фиг. 234, потребовалось бы изготовить ряд вспомогательных шаб­лонов. Одним шаблоном проверить данный профиль невоз­можно, потому что сторона МР прямоугольного выступа составляет с горизонталью угол 45°, а сторона впадины наклонена под углом 50°, так как эти стороны не парал­лельны, то ввести во впадину шаблон по стрелке „а“ не представляется возможным. Проверка размеров такого про­филя очень упрощается в случае использования ролика и плиток.

Для определения размера т производим вспомогатель­ное построение. Центр ролика Ох соединяем прямой с цент­ром дуги R—95 мм, затем нз точки Ох опускаем перпенди­куляр на прямую ОК-

В полученном прямоугольном треугольнике 00К угол ОгОК. равен 45°—/ЕОО.

По теореме Пифагора[57] DO=l ОБ®—BD1 = J 95’—25® = =91,6 мм. Строим прямоугольный треугольник АСЕ, у ко­торого угол С£У1 = <р=50°, а сторона ЛС= 23 мм; из этого треугольника

СЕ=АС ctg<p=25-ctg50°=25-0,839=20,95 мм.

Из прямоугольного треугольника EGF

Отрезок OF является стороной треугольника 00F раз­мер этой стороны равен:

OF=DO+DC — (CE+EF)=9],6+16—(20,95+19,58)^67,07 мм. Угол OxFO= 180°—9.

Для непрямоугольного треугольника имеем:*

I/] KJ L/J L/ Ли т

J/rO, O=27’50’.

Тогда / FOOy = 180°—/ OF0-/FO1O= 180°—[ (180°—50°)-т — — г‘27°50′] = 22° 10′.

Теперь в треугольнике ООїК определяем угол ОгОК

iPjQK=Ab°—/_FOOx=45°—22° 10’=22с50′.

Сторона треугольника

s in 22°50’=(95+15) • 0,388=42,68 мм.

Теперь размер т легко подсчитывается:

т=01К— 4—^j=42,68—(15+8) = 19,68 мм.

Размер 19,68 мм между роликом и стороной выступа МР проверяется с помощью плиток; правильность расположе­ния сторон профиля под углами 50° и 45° проверяется на синусной линейке, а отрезок дуги R=95 мм контролируется на инструментальном микроскопе.

Требуется проверить взаимное расположение конусной части изделия и сферической (фиг. 235). Эта задача может быть разрешена посредством двух роликов.

Размер т подсчитывается с помощью вспомогательного построения.

Для определения размера ОіО„ прежде всего необхо­димо найти стороны Ои 02К прямоугольного треуголь­ника КОг02.

т=й+У0Д2+0Д2;

w=20+V 51,52 +43,752 = 87,6 мм.

Размер т на изделии измеряется микрометром.

У шаблона, показанного на фиг. 236, размер 46 мм можно измерить с высокой точностью только с помощью двух роликов; это измерение нельзя произвести даже на универ­сальном микроскопе.

Определяем размер т: т — AB—(AC-i~BD)+d;

AC=Y АСЯ^Сф из треугольника 01АОъ имеем:

A03=V 01(% + А(%-2-0]р3А01

20

40-Ь —

slna=^-4=————- ’20 =0,807, откуда угол а=53°50′;

slnp=^=^ =0,770, откуда угол р = 50330′ АО | 52

Угол ф=а—р=53°50’—50°30’=Зс20′.

СД=10+10+ 4-V/7^M0)r—(10+8)2=5l)5 мм. ОД=02Z,++££’+SC+СО і; О. Л= f+^f + ~-+BC+C01; BC= BE-tg 15°= (30-^-) — tg l5°= D(30— 10) • 0,268=5,4 мм. Из треугольника DOiC нахо- d [58] [59] дим: COi =

АОя— )- 622 + 522—2 ■ 62 ■ 52 0,998 = 10,5 мм. АС= | гАО~СО =YЮ,52-102 =3,2

BD = 1 BO-DO; из треугольника 02B0i имеем:

£04 = ]/ a0f+£0i-2 0204 ■ Б02 • cosy!

sin= ^=0,654, откуда угол aI=40°50/;

02 26

sinPr=—г =-^-=0,428, откуда угол р1=260.

Ds<2 1U

Угол cpi=a1-p1=40o50,-26o=14°50′.

ВО^У 262+162-2-26 -16 -0,966 =11,3 мм.

££>= |/вау~0 =У 11,32- Ю2 =5,3 мм.

т=АВ—(АС + ВD)+d=46—(3,2+5,3)-)-20=57,5 мм.

Размер т измеряется микрометром с применением двух роликов. Вместо т можно определить размер m1=m~d= =57,5—20=37,5 мм; это измерение производится набором плиток.

Кроме того, микрометром измеряется еще один вспомо­гательный размер К-

K=R+Ol02+r — 010,=yoyii+Q2M

01М=0,Д+Л£1+Вгм;

0^=/?-cos (3=52-0,636=33,1 мм.

А1В1 = АВ=46 мм.

ВуМ—г ■ cos р!= 16 • 0,898= 14,4 мм.
ОуМ=33,1 +46+14,4=93,5 мм.

0, 0,= V OyM2+MOl =V93,52 +332 =99,4 мм.

K=R+0y02+/-=52+99,4+16=167,4 мм.

На фиг. 237, вверху, показан кривошип, на валу которого имеется шпонка. Требуется измерить расстояние т от плиты до наивысшей точки ролика, который лежит на валу криво­шипа и касается шпонки.

Для решения этой задачи строим дополнительно эскиз (фиг. 237, внизу).

Пусть дано: 6=35 мм; D=60 мм;
d=10 мм; Д =20 мм.

По эскизу подсчитываем:

ОВ=—— =—-—=35 мм;

2 2

njmOJ10±20)=l5 мм 2 2

coseca=— = 15=2,3333; а=25°23′;

л 15

Р=25°23’+45°-14°=56°23′;

А0=0В• sin$=0В■ sin56°23’=35■ 0,83276=29,146 мм;

т= ~ +АО+ -у +6=5+29,146+30+35=99,146 мм.

На фиг. 238 показано измерение угла а и линейного раз­мера а с помощью синусной линейки и ролика.

Для проверки величины угла устанавливаем синусную линейку на этот угол и с помощью индикатора удостове­ряемся в параллельности участка К калибра относительно плоскости поверочной плиты. Высота набора плиток для установки синусной линейки 7l = C sina, где С—расстояние между центрами роликов линейки.

Для проверки размера а с п шощыо ролика диаметром D нужно подсчитать расстояние т. Производим доп мни­тельное построение, показанное ні фиг. 239, из центра ролика опускаем перпендикуляр ОЕ на сторону а калибра и проводим линию ОВ в точку пересечения этой стороны и плоскости синусной линейки. Из фигуры 239 имеем:

m=R—l—n,

Фиг. 237. Проверка размеров кривошипа с помощью ролика.

тде 1—ОА=ОВ sin В и я =а-cos ос.

R

Так как из^треугольника ОВЕ 0В=————— аугол р=45°+а,

sin 45

то окончательно получаем:

-Фиг. 239. Схема для подсчета дополнительных размеров

т = ^+^1(45+^ _ а • cos а. sin 45°

Так, например, если на чертеже калибра заданы вели­чины а =30° и а=30 мм и для измерения применяется ролик диаметром D=40 мм, то

Набор плиток толшиной т=21,36 мм помещают на пло­щадку К калибра и производят проверку с помощью инди­катора, закрепленного на штангенрейсмассе: если размер а выполнен правильно, то при касании образующей ролика и верхней плоскости плиток показания индикатора должны быть одинаковыми.[60]

На фиг. 240 показано использование синусной линейки и вспомогательного ролика для одновременной проверки на конусном калибре угла конуса р и малого диаметра d. В дан­ном случае нужно определить диаметр ролика с таким рас-

четом, чтобы в момент, когда ролик касается торца конус­ного калибра, их образующие леж ли в одной горизонталь­ной плоскости, т. е. на одинаковом расстоянии от плоскости поверочной плиты.

Из дополнительного построения (фиг. 240) находим, что ~=R-=AB ig -—.где

а=90°— і и АВ= —.

2 2

Так, например, если ji=27c и с/=50 мм, то

а 90°—ІЗ’ЗО’ 76"30′ ооо, С/

— =————— =——— -=38 15 и

2 2 2

R tg Y =25 • tg 38е 15’=25 • 0,78834= 19,71 мм.

Диаметр ролика D=2R= 19,71 -2=39,42 мм.

Синусная линейка устанавливается на угол р=27°; для этого между поверочной плитой и роликом помещается набор плиток высотой /7=200 sin 27с=200-0,45399=90,80 мм. Проверка осуществляется, как и в предыдущем случае, с по­мощью индикатора, закрепленного на штангенрейсмассе и установленного по плиткам.

На фиг. 241 показан калибр для проверки расположения отверстий, оси которых непараллельны. Этот калибр поме­щается внутрь изделия, и через три отверстия в нем должны проходить гладкие калибровые пробки, контролирующие расположение отверстий в стенках изделия; нижняя стенка изделия горизонтальна, а верхняя наклонена под углом а.

Требуется произвести проверку правильности координат­ной расточки отверстий в калибре — Необходимые измерения могут быть осуществлены посредством вспомогательных роликов (фиг. 241).

Пусть известно, что диаметры отверстий в калибре равны: D, = 10,0 мм, D,= 12,0 мм и D3=15,0 мм, высота К — =60,0 мм и угол наклона плоскости а=20°. Размеры по основанию калибра: m=3l,18 мм, п=52,59 мм, />=19,52 мм, /=25,01 мм. Диаметр вспомогательных роликов </=10,0 мм. Необходимо определить размеры М, Т и /7.

Воспользуемся для этого схемой, показанной на фиг-241, внизу.

+L+±; L=a+f+b.

Определяем размер / из треугольника CQS:

f=CS ■ sec 20°= ( п+р+ ~2~) ’БЄС 20О==

= ^ +52,59+19,52 + 1,0642=90,04 мм.

Определяем размер а:

Требуется найти, чему равен угол — j.

Из схемы находим, что угол (3=90°— а=90°—20°=70°; следовательно, угол ^=р1=180°—70°=110°. Отсюда

а=~ ctg-°- =-j — 0,70021 =3,50 мм.

Определяем размер Ь:

Из схемы видно, что угол р! равен углу Б т е Зх= 180°— 110°=70°. Отсюда

, d, 70° ю, .00. 7 , .

Ь=— ■ ctg— =— — 1,4281=7,14 мм.

2 2 2

Теперь можно подсчитать размеры L и М:

Т =«+/+6=3,50+90,04+7,14 = 100,68 мм;

M=-y+L +-у =5+100,68+5=110,68 мм.

Размер М измеряем с помощью микрометра.

Для проверки расположения среднего отверстия относи­тельно крайних отверстий необходимо определить размер Т.

Так как угол р равен углу а диаметры роликов также равны, то е=Ь, т. е. е=7,14 мм.

Для определения размера Тстроим дополнительные пря­моугольные треугольники ABF и AEN (фиг. 241).

Из треугольника ABF находим размер BF BF—AF tg20°>

AF=n+P+l—Di=52,59+19,52+25,01 -10=87,12 мы.

BF=87,12- tg 20°=87,12 ■ 0,36397 =31,71 мм.

Из треугольника AEN находим размер EN EN=AE-tg 20Д AE=—K-BF=60-31,71=28,29 мм;

£Л/=28,29 • tg 20°=28,29 0,36397 = 10,30 мм.

Затем из прямоугольного треугольника NPO находим размер N0:

NO=ti— (EN+ y’)=52,59—(10,30+5)=37,29 мм;

19 П< А. Камышев

отсюда Л, Я=ЛгО-cos 20л = 37,29• 0,93969=34,94 мм.

T=NP-le+-^j—уЬ’=34,94-(7,14+5)-6=16,80 мм.

Этот размер соответствует расстоянию от пробки Ог до ролика d. Он измеряется посредством набора плиток.