Число зерен, находящихся в абразивном и алмазном инструменте и на его режущей поверхности, определяет в значительной степени производительность процесса шлифования и качество получаемой поверхности. От количества одновременно режущих зерен и нагрузки на них зависит суммарная длина режущей кромки, количество выделяемой теплоты, а следовательно, стойкость инструмента и его работа.
Число зерен в абразивном и алмазном инструменте зависит не только от его формы,__ размеров, номера зернистости и концентрации, но и от вида абразивного материала, типа и качества связующего вещества, его твердости и структуры. Поэтому при определении числа зерен в абразивном и алмазном инструменте необходимо учитывать эти факторы и, кроме того, иметь в виду, что в каждом абразивном инструменте зерна располагаются на разной высоте от рабочей поверхности и друг от друга. Вследствие этого подсчитать точно число зерен невозможно, да этого и не требуется, так как в процессе шлифования количество режущих зерен и их конфигурация вследствие износа круга непрерывно изменяются. Для правильного представления явлений, происходящих в процессе шлифования, достаточно приблизительного подсчета. Различные авторы приводят для определения количества зерен разные формулы, но при этом большинство исходит из неверного предположения, что зерна имеют форму шара и распределены в круге со строгой и определенной равномерностью. В действительности зерна имеют разнообразную неправильную форму, приближающуюся к пирамиде, призме, шару, конусу, клину и Другим формам и расположены беспорядочно. Поэтому автор определял число зерен путем вычисления их в единице веса и далее в единице объема. Фактическое определение содержания зерен в единице веса, классифицированных в соответствии с нормами ГОСТа 3647—59 с точностью —10%, показало, что в 1 г содержится следующее число зерен электрокорунда:
Зернистость №………………. 125 100 80 50 40 25 16
Число зерен в 1 г в шт. 150 230 700 2300 6700 19 500 75 000
В 1 г карбида кремния содержится на 20—30% большее число зерен, чем в 1 г электрокорунда, вследствие того, что объемный вес карбида кремния (3,12—3,25) ниже объемного веса электрокорунда (3,9—4,0)! Вычисление произведено также с точностью ±10%.
Зернистость №………………. 125 100 80 50 40 25 < 16
Число зерен в 1 г в шт. 200 350 1000 3000 7300 23 000 90000
Произведенный подсчет зерен показал, что в каждом последующем номере зернистости наиболее ходовых номеров 80—16 со цержится в 3—4 раза больше зерен, чем в предыдущем номере. Отсюда видно, какое большое значение имеет правильный выбор зернистости и как резко меняются условия работы абразивного инструмента в зависимости от степени его зернистости.
Число зерен, содержащихся в единице объема абразивного инструмента, изготовленного на одной и той же связке, зависит от степени его зернистости, твердости и структуры. Объемный вес, а следовательно, и число зерен увеличивается с возрастанием степени плотности и твердости. Чем крупнее зерна, тем выше объемный вес и тем меньшее число зерен содержится в единице объемного веса. Объемные веса наиболее распространенного абразивного инструмента из электрокорунда на керамической связке зернистости № 80—16, твердости СМ—СТ колеблются в пределах 2,05—2,5 еісм3.
Абразивные инструменты на бакелитовой связке из жидкого бакелита имеют почти такой же объемный вес, как и керамические. При применении в качестве связки порошкообразного бакелита объемный вес абразивных инструментов и количество зерна в них несколько меньше, чем при жидком бакелите. Средний объемный вес абразивного инструмента на керамической связке можно принять 2,25 (5-я структура, твердость СМ2, зернистость 40). Учитывая, что в абразивном инструменте содержится в зависимости от твердости и структуры тот или другой объем связки, обозначим коэффициент, учитывающий количество связки в абразивном инструменте, через k.
Обычно в большинстве случаев количество связки составляет
10— 20% веса абразивного инструмента, т. е. k = 0,9-н0,8. Тогда количество зерен в шлифовальном круге
, _ л (Р8 — (Р) Икукіг
Шш, принимая k равным 9,9, т. е. считая, что в объеме круга в среднем содержится 10% связки, и принимая ук — 2,25 г/см3, получаем: і = 1,6 (D2 — d2) Ніг, где іг — количество зерен в 1 г; Н — высота круга в см; D — диаметр круга в см; d — диаметр отверстия круга в см.
Подсчет количества зерен, содержащихся в электрокорундовом круге зернистостью № 25, размерами 400x40x127 мм, показывает, что в нем находится около 180 млн. зерен, а в 1 см3 этого круга содержится 39 500 зерен.
Число зерен, находящихся на режущей поверхности круга в слое, равном по высоте размеру зерна в поперечнике:
ip. п = nDHakyKie,
где а — средневзвешенные размеры зерна в поперечнике.
№ зернистости…………………… 125 100 80 50 40 25 16
Средневзвешенные размеры
зерен в поперечнике в мм 1,24 0,94 0,79 0,56 0,4 0,254 0,156
Подсчет показывает, что на режущей поверхности круга указанных выше размеров и характеристики находится около 500 тыс. зерен. На 1 мм3 режущей поверхности данного круга зернистости № 25 в слое, равном размеру зерна в поперечнике, находится
9.9 зерен. По данным Джона Геста, на 1 мм3 поверхности электро- корундового круга зернистости № 25 находится 2,48 зерна. Подсчет числа зерен по формуле Н. И. Волского дает для этой зернистости 19 зерен на 1 мм3 и подсчет по формуле П. Е. Дьяченко —
8.9 зерен. Ниже приводится подсчитанное автором число зерен, находящихся на 1 мм3 поверхности электрокорундового круга на керамической связке, имеющего объемный вес 2,25 и около 10% связки.
№ зернистости……………………… 125 100 80 50 40 25 16
Число зерен…….. 0,37 0,44 1,11 2,57 5,3 9,9 23,4
Таким образом, шлифование осуществляется значительным числом зерен, особенно при применении мелкозернистых кругов и при большой площади соприкосновения абразивного инструмента с обрабатываемой деталью, даже если принять, что число работающих зерен равно 10—12%, как указывает С. Г. Редько.
Число зерен на 1 мм8 поверхности абразивного инструмента, изготовленного из микропорошков М40, около 800, из микропорошков М20—3300, а из микропорошков М10 — 13 500. Число зерен, приходящихся на единицу рабочей поверхности алмазного круга, значительно меньше, чем у абразивного круга. Вместе с тем число зерен на единице поверхности алмазного круга из синтетических алмазов больше, чем у кругов из природных алмазов (при одинаковой концентрации и крупности зерен перед формованием), вследствие большей хрупкости синтетических алмазов и большего их измельчения в процессе формования круга. Расстоя — 104
ние между зернами у кругов из синтетических алмазов меньше, чем у кругов из природных алмазов. Эти условия а также конфигурация зерен обеспечивают при работе кругами из синтетических алмазов большую производительность и меньшую шероховатость поверхности.
Средневзвешенные размеры алмазных зерен в поперечнике, классифицированных согласно ГОСТу 9206—59, приведены ниже.
№ зернистости алмазных зерен…. А40 А32 А25 А20 А16 А12 А10 А8
Размеры зерен в мк 426 342 269 215 162 130 106 85
Таким образом, в алмазных кругах средневзвешенные размеры зерен несколько больше, чем в абразивных, в результате того, что зерен основной ’фракции в алмазном круге больше на 10—15%, что и определяет, с учетом меньших радиусов округлений вершин зерен, меньшую шероховатость поверхности. Число алмазных зерен в единице веса алмазного порошка каждого последующего номера зернистости в 2 раза больше.