Характерная особенность бесцентрового суперфиниширования состоит в базировании заготовок между двумя вращающимися валками. При этом осуществляется силовое замыкание контакта, и валки посредством сил трения передают вращение заготовкам. Валки представляют собой тела вращения со сложным осевым профилем и контактируют с заготовками по пространственной линии, в результате чего углы контакта и условия трения по длине обработки изменяются.
В известной литературе задача силового замыкания контакта при бесцентровом суперфинишировании не получила теоретического решения. Так, в работе [19] предлагается использовать обобщенные экспериментальные данные. Очевидно, что подобные рекомендации носят частный характер и не могут удовлетворить потребности современного производства с быстро изменяющейся номенклатурой изделий.
Рассмотрим схему сил, действующих в поперечном сечении заготовки при бесцентровом суперфинишировании (рис. 4.14). Аналогично задаче в п. 4.1, считаем, что весом заготовки и силами трения на торцах можно пренебречь. Условие силового замыкания контакта с учетом принятых допущений получают из уравнений равновесия в системе координат (X O Y):
LX = —R cos а + R cos a2 + N sin a + N2 sin a2— PY = 0; Z Y = — R sin a — R sin a2 — N cos a + N2 cos a2+ Pz = 0; lmo =(R+R — Pz k = °>
где ai, a2 — углы контакта заготовки с левым и правым валком; N, N2 — силы нормальной реакции валков; R1, R2 — силы трения заготовки с валками.
При суперфинишировании касательная составляющая силы резания PZ зависит от радиальной составляющей PY (усилия прижима шлифовального бруска) и выражается зависимостью PZ = к PY, где к — коэффициент резания.
Силы трения R1, R2 выразим через силы нормальной реакции N1, N2 и коэффициенты трения f1 и f2 заготовки с левым и правым валком соответственно. Полагая коэффициенты трения на обоих валках одинаковыми f ~ ~f = f получим: R1 = N1 f R2 = N2 f.
С учетом введенных обозначений система уравнений (4.20) примет
вид:
 |
Nx(sinах — f cosах) + N2(sinа2 + f cosа2) — PY = 0; N2(cos а2 — f sin а2) — Nx( f sin а + cos а) + kPY = 0; 1 f(Nx + N2) — kP, = 0.
Уравнения (4.21) описывают граничное условие силового замыкания контакта при переходе заготовки от стабильного вращения к состоянию «останова». Для вращения заготовки суммарный момент от сил трения должен превышать момент от силы резания. При этом сила трения на одном из валков может иметь направление, противоположное принятому на рис. 4.14, что обусловлено различной линейной скоростью в точках контакта. Условие вращения заготовки представляет собой положительное значение суммарного момента и выражается неравенством:
f(N + N2) > kP, . (4.22)
«Останов» характеризуется одновременным скольжением заготовки относительно обоих валков, которые вращаются приводом станка с достаточным запасом мощности. При этом относительно шлифовального брус
ка, жёстко связанного с системой координат (X O Y), заготовка покоится. В общем случае заготовка, вращаясь, всегда будет проскальзывать по одному из валков из-за различия их окружных скоростей в различных точках контакта.
При проектировании валковых устройств бесцентровых суперфинишных станков актуальной задачей является выбор таких значений углов контакта ai и а2, при которых обеспечивается стабильное силовое замыкание контакта [39]. Причем эти углы не постоянны, а изменяются вдоль оси валков. При наладке суперфинишных станков углы а1 и а2 могут быть найдены в зависимости от наладочных параметров — межосевого расстояния и угла перекрещивания осей валков (см. п. 3).
Решим систему уравнений (4.21) таким образом, чтобы исключить неизвестные силы N1, N2, Py. Полученное трансцендентное уравнение устанавливает граничное условие силового замыкания контакта, связывающее углы а1 и а2 с параметрами f и к:
f f2
sin( а+а2)(і+f2)+(cos а+cos а)(f2 ~~) ~ (sin а _ sin а)(~—^ f)= о. (4.23)
к к
Решение уравнения (4.23) относительно углов контакта а1 и а2 при заданных параметрах f и к дает диаграмму граничного условия силового замыкания контакта (рис. 4.15, 4.16). Зона стабильного вращения заготовки находится ниже соответствующих линий графиков. На рис. 4.15 представлена диаграмма в зависимости от коэффициента трения f при постоянном коэффициенте резания к = 0,35, наиболее характерном для бесцентрового суперфиниширования по данным [19]. Видно, что с ростом коэффициента трения область допустимых значений углов контакта заготовки с валками увеличивается.
На рис. 4.16 приведена диаграмма граничного условия в зависимости от коэффициента резания к при постоянном коэффициенте трения f= = 0,17, характерном для металлических валков. Коэффициент резания к характеризует режим суперфиниширования — непрерывного резания со съемом значительного припуска или трения-полирования для снижения шероховатости поверхности. Из рис. 4.16 следует, что уменьшение коэффициента резания к способствует увеличению области допустимых углов контакта.
При исследовании кинематических характеристик бесцентрового суперфиниширования требуется определить ведущий валок. Данное обстоятельство объясняется тем, что валки в точках контакта имеют различные диаметры, поэтому их окружные скорости также различаются. Ведущим будет тот валок, который создает большую силу нормальной реакции N1 или N2, получаемую из решения системы уравнений (4.21). В результате заготовка будет катиться по ведущему валку и скользить по другому валку, независимо от соотношения их окружных скоростей.
 |
Решим систему линейных уравнений, состоящую из двух первых уравнений (4.21), относительно неизвестных реакций опор N1, N2:
Пример расчета силовых параметров при бесцентровом суперфинишировании дан в табл. 4.1. Исходные данные для профилирования валков: половина межосевого расстояния v = 72 мм; радиус заготовки r0 = 15 мм; длина валка 800 мм (Z = -400…400 мм); минимальный радиус валка R = = 62,5 мм, угол перекрещивания осей валков X = 0,5; 1,5; 2,5°. Используя паспортные данные станка модели SZZ-3 (Mikrosa, Германия) и формулу для расчёта усилия прижима, приведённую в работе [19], определяем радиальную составляющую силы резания Py = 157,5 Н.
Анализ табл. 4.1 показал, что ведущим на всей длине обработки будет только один валок. В самом деле, из рис. 4.14 не трудно увидеть, что в соответствии с принятыми обозначениями значение нормальной реакции N1 всегда превышает значение N2, так как проекция силы Py на нормали к поверхностям прижимает заготовку к левому валку. Теоретически соотношение между N1 и N2 может изменяться при малых значениях коэффициентов к и f и больших углах X. Однако при этом не будет выполняться условие (4.22), то есть заготовка будет проскальзывать на обоих валках.
Расчетные силовые параметры при бесцентровом суперфинишировании
|
Таблица 4.1
|
Вычисление минимально допустимого значения коэффициента трения по формуле (4.23) показало, что коэффициент f монотонно возрастает, принимая максимальное значение на выходе из зоны обработки. Также установлено, что увеличение угла перекрещивания X приводит к росту диапазона изменения и максимального значения коэффициента трения. Подобная картина характерна для любых строго спрофилированных валков.
Проведенные исследования позволяют сделать следующие выводы:
• при расчете валковых устройств бесцентровых суперфинишных станков следует выбирать межосевое расстояние, обеспечивающее углы контакта с заготовкой ai и а2 в пределах 10.. .20°;
• при наладке бесцентровых суперфинишных станков, если один из углов а1 или а2 превышает 20°, то требуется ввести ограничение на максимальный угол перекрещивания осей валков;
• материал и термическую обработку валков станка необходимо назначать таким образом, чтобы обеспечить коэффициент трения покоя не менее 0,15.