Анализ устойчивости формообразования при бесцентровом шлифовании с поперечной подачей МИНИМИЗАЦИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ. ФОРМООБРАЗОВАНИЯ. ПРИ БЕСЦЕНТРОВОЙ. АБРАЗИВНОЙ ОБРАБОТКЕ

Бесцентровое шлифование с поперечной подачей нашло применение при обработке фасонных поверхностей вращения, которые не могут быть обработаны по схеме с продольной подачей. Наиболее прогрессивным ме­тодом следует считать шлифование на неподвижных опорах, которое в настоящее время практически вытеснило технологию шлифования в па­тронном зажиме [9, 21].

В методе шлифования на неподвижных опорах ведущий круг заме­нен неподвижной жесткой опорой, а вращение передается специальной планшайбой, к которой заготовка прижимается торцом. Планшайба кре­пится на шпинделе узла изделия станка. Заготовка скользит обрабатывае­мой поверхностью по двум неподвижным опорам, и поэтому точность вращения в радиальном направлении не зависит от биения шпинделя. Кроме того, заготовка при обработке не зажимается, а, следовательно, не деформируется. Благодаря этому бесцентровое шлифование на неподвиж­ных опорах обеспечивает повышение точности по таким параметрам, как разностенность, овальность, огранка.

Бесцентровое наружное шлифование на неподвижных опорах имеет две разновидности: с базированием по обрабатываемой поверхности (спо­соб «микроцентрик») и с базированием по обработанной внутренней по­верхности (способ «концентрик»). На рис. 4.8 показана схема бесцентрово­го шлифования по способу «микроцентрик» с базированием заготовки по желобу на двух неподвижных опорах [21].

В схеме на рис. 4.8 желоб заготовки шлифуют методом качания. За­готовка 1 при обработке кругом 2 вместе со своим шпинделем качается во­круг точки А в пределах угла р. За счет этого движения достигается необ­ходимая геометрия желоба. Заготовка опирается на две опоры 3 и 4, распо­ложенные под углом а друг к другу и жестко закрепленные на вертикаль­ной стойке, являющейся частью суппорта бабки изделия. Неподвижные опоры имеют круговое и радиальное наладочные перемещения относи­тельно планшайбы 5 за счет кареток 6 и 7.

Анализ устойчивости формообразования при бесцентровом шлифовании с поперечной подачей

image35

Рис. 4.8. Схема бесцентрового шлифования на неподвижных опорах [21]

Заготовка прижимается к опорам в результате смещения ее оси вра­щения относительно оси вращения планшайбы. Для устойчивости в осевом направлении заготовка также прижимается к плоской поверхности план­шайбы. Таким образом, радиальной базой служат неподвижные опоры, а осевой базой — планшайба. Планшайба жестко связана со шпинделем стан­ка, прижим заготовки обычно осуществляют магнитным способом, кото­рый надежен и удобен в эксплуатации.

Силовое взаимодействие при бесцентровом шлифовании на непо­движных опорах рассмотрено в работе [21]. Однако в ней допущены две неточности: вместо попутного шлифования показано встречное шлифова­ние, моменты сил рассмотрены не относительно мгновенного центра вра­щения, а относительно вертикальной оси. Отмеченные недостатки, а также скудность интерпретации полученных результатов снижают практическую ценность данной модели.

Рассмотрим схему сил, действующих в поперечном сечении заготов­ки при бесцентровом шлифовании на неподвижных опорах (рис. 4.9).

Уравнения равновесия заготовки в системе координат (X O Y):

XX = — PY — QsinХ + Nlcos( 180°-а-р)-N2sin(90°-р) + Rsin( 180°-а-р) +

+ R cos(90° — р) = 0;

XY = -р — G — Q cos Х + N sin( 180° — а — р) + N2 cos(90° — р) — R cos( 180° — а — р) + >

+ R sin(90° — р) = 0;

ХМ0 = (r + R — PZ )г0 = 0

Анализ устойчивости формообразования при бесцентровом шлифовании с поперечной подачей
где а — угол между неподвижными опорами; Р — угол установки опор от­носительно шлифовального круга; X — угол приложения силы Q (угол меж­ду осью Y и линией, соединяющей центр заготовки и центр планшайбы станка); Q — сила прижима заготовки; N, N2 — силы нормальной реакции опор; R1, R2 — силы трения заготовки с опорами.

Подпись:проскальзывание между планшайбой и заготовкой.

Выразим силы трения через силы нормальной реакции и коэффици­енты трения на неподвижных опорах. Считая коэффициенты трения на опорах равными, получим: R1 = fN; R2 = fN2. С учетом введенных обозна­чений и преобразований система уравнений (4.15) примет следующий вид:

N1 [ f sin( а + Р) — cos( а + Р)] + N2 [ f sin p — cos Р ] = PY + Qsin X;

Подпись:N [sin(а + Р) + f cos(а + Р)] + N2 [sin Р + f cos Р] = kPY + G + Q cos X; > f(Ni + N2; = kPY.

Решим систему линейных уравнений, состоящую из двух первых уравнений (4.16), относительно неизвестных реакций опор N1, N2:

_ (kp + G + QcosX)[f sin(a + P)-cos(a + P)]-(PY + QsinX)[sin(a + P) + f cos(a + P)]

N N 1 ;

(sinP + f cosP)[f sin(a + P) — cos(a + P)]-(f sinP-cosP)[sin(a + P) + f cos(a + P)]

_ (P + QsinX)(sinP + f cosP) -(kp + G + Qcos X)(f sinP-cos P)

N2 •

_ (sin P + f cos P)[f sin(a + P) — cos(a + P)] — (f sin P — cos P)[sin(a + P) + f cos(a + P)]

(4.17)

Подставим выражения (4.17) в последнее уравнение системы (4.16):

[ f sin(a + P) — cos(a + P)][ f(G + Qcos X) + kp (f — a)] — [sin(a + P) + f cos(a + P)] x x [ fQ sin X + P( f — kb)] + af (P + Qsin X) — bf (kp + G + Qcos X) = 0, (4.18)

где a = sin P + f cos P; b = f sin P — cos P.

Уравнение (4.18) представляет собой условие равенства нулю сум­марного момента от сил трения на опорах и силы резания. При его выпол­нении обеспечивается минимальная потребная мощность привода узла из­делия. В случае отрицательного суммарного крутящего момента умень­шаются силы трения на опорах, что снижает их износ. Кроме того, с уменьшением трения в местах контакта заготовки с опорами улучшается качество базирующей поверхности, что важно при базировании по оконча­тельно обработанной поверхности заготовки.

Для обеспечения стабильного прижима заготовки к обоим опорам можно дополнительно потребовать равенства сил реакций на опорах: N1 = N2; R1 = R2. В этом случае из (4.17) после преобразований получим:

(kp + G + Qcos X)(f sin( a + P) — cos( a + P) + f sin P — cos P) — (p +

+ Qsin X )(sin( a + P) + f cos( a + P) + sin P + f cos P) = 0. (4.19)

В уравнения (4.18) и (4.19) входят, с одной стороны, наладочные уг­лы a, P и X, а с другой стороны, силы pY, G и Q. Выбор углов a и P осу­ществляют, исходя из минимальной погрешности базирования (см. п. 6.1). Радиальная составляющая силы шлифования для одной заготовки, по дан­ным работы [21], колеблется в пределах 10 — 30 Н в зависимости от степе­ни затупления шлифовального круга. Исследование силы Q в зависимости от величины эксцентриситета e и ее влияние на параметры точности обра­батываемых деталей показало, что сила Q изменяется в пределах 10 — 30 Н, а наилучшим значением является Q = 10 Н, при котором минимальны де­формации заготовки и вибрации в процессе шлифования.

Таким образом, для оптимизации силовых параметров процесса по уравнениям (4.18) и (4.19) целесообразно использовать величину и направ­ление силы Q при прочих равных условиях. Исследуем влияние указанных параметров на диапазон изменения углов a и P наладки шлифовального станка. Диаграммы допустимых значений углов a и P в зависимости от уг­ла X и величины силы Q по условию (4.18) представлены на рис. 4.10 и 4.11, а по условию (4.19) — на рис. 4.12 и 4.13 соответственно. Для расчета приняты следующие исходные данные: G = 10 H; PY = 20 H; k = 0,5; f= = 0,17.

image38

Рис. 4.12. Диаграмма условия N = N2
в зависимости от угла X: сплошная
линия — X = 0; штриховая линия — X = 30О;
штрихпунктирная линия — X = -30о

Изменение коэффициентов трения f и шлифования к в уравнениях

(4.17) и (4.19) приводит к незначительному изменению абсолютных значе­ний углов а и Р, но характер зависимостей, показанный на рис. 4.10 — 4.13, сохраняется.

Из рис. 4.10 — 4.13 видно, что все графики функций Р = f(a) имеют

вид монотонно убывающих кривых, а для условия N1 = N2 они близки к прямой линии. Изменению угла а от 60 до 120° соответствует изменение угла Р от 90 до 45°. Увеличение угла X способствует смещению графиков углов Р = f(a) в сторону больших значений при обоих условиях (4.18) и

(4.18) . Увеличение силы Q приводит к увеличению углов а и Р по условию (4.18) и уменьшению по условию (4.19).

Таким образом, общие рекомендации по установке углов а и Р сле­дующие. Угол а назначают из условия минимальной погрешности базиро­вания в зависимости от отклонений формы заготовок. Значение силы Q принимают минимально достаточным для стабильного прижима заготовки к опорам, угол ее приложения X может изменяться в достаточно широких пределах +45°. Равномерное распределение сил реакции на опорах и ми­нимальный суммарный крутящий момент обеспечивают выбором угла Р при заданных остальных параметрах.

Анализ устойчивости формообразования при бесцентровом шлифовании с поперечной подачей
0 votes, 0.00 avg. rating (0% score)

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *