Наладка бесцентровых суперфинишных станков при обработке бомбинированных поверхностей МИНИМИЗАЦИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ. ФОРМООБРАЗОВАНИЯ. ПРИ БЕСЦЕНТРОВОЙ. АБРАЗИВНОЙ ОБРАБОТКЕ

Один из наиболее сложных случаев при бесцентровом суперфини­шировании — обработка бомбинированных поверхностей. Для создания

бомбинированной поверхности на заготовке формообразующая траектория должна быть дугой окружности определенного радиуса, согласованного по величине с радиусом бомбины. Традиционно обработку бомбинированных поверхностей осуществляют на суперфинишных станках с валковыми устройствами, включающими два валка со сложным профилем осевого се­чения. Изготовление таких валков требует специализированных многоко­ординатных шлифовальных станков, из-за чего стоимость валкового устройства достигает 40 % от всего суперфинишного станка. Потребность подшипниковых заводов в данной продукции велика, однако их возможно­сти не позволяют организовать производство подобных валков вследствие отсутствия необходимого оборудования. Поэтому актуальна разработка альтернативной технологии бесцентрового суперфиниширования с исполь­зованием валков простой геометрической формы.

В работе [31] исследовалась формообразующая траектория при бес­центровом суперфинишировании цилиндрических поверхностей и реша­лась задача по минимизации ее отклонений от прямолинейной. Анализ по­казал, что на суперфинишном станке с валками в виде однополостных ги­перболоидов траектория движения цилиндрических заготовок приближен­но соответствует дуге окружности в зависимости от геометрической наладки станка. Указанный факт стал основанием для изучения возможно­сти обработки бомбинированных поверхностей на валках, имеющих форму однополостных гиперболоидов.

Установим формообразующую траекторию для цилиндрических за­готовок на валках в виде однополостных гиперболоидов и оценим ее от­клонение от дуги окружности, а также исследуем влияние параметров наладки на радиус дуги аппроксимирующей окружности. Для этого прове­дем численный эксперимент, в котором рассчитаем координаты формооб­разующей траектории по формулам (3.13), (3.14) для различных сочетаний размеров заготовки, валков и параметров наладки станка.

В табл. 3.4 представлены некоторые результаты численного экспе­римента для следующих исходных данных: угол образующей однополост­ного гиперболоида у = 1°; минимальный радиус валка R = 60 мм, межосе­вое расстояние валков 2v = 124 мм. Исходно цилиндрические заготовки имеют радиусы r = 10, 20 мм. Точность решения системы (3.13) задана значением целевой функции Ф < 10-6, вычисляемой по выражению (3.14).

Аппроксимация полученных координат формообразующей траекто­рии (рис. 3.6) проведена по трем точкам и методом наименьших квадратов. Для определения инвариантности наладочных параметров расчет выпол­нен для четырех длин валков (табл. 3.5). Также на рис. 3.7 показано изме­нение целевой функции Ф для заготовки r = 20 мм (для лучшего масштаба график построен в логарифмической системе координат).

Подпись: Таблица 3.4 Координаты формообразующей траектории при суперфинишировании бомбинированных поверхностей на валках в виде однополостных гиперболоидов х, градус Z, мм -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 r = 10 мм 1,5° S ►сГ 31,266 31,816 32,210 32,448 32,527 32,448 32,210 31,816 31,266 1,7° 30,667 31,482 32,066 32,418 32,536 32,418 32,066 31,482 30,667 2,2° 28,828 30,464 31,629 32,329 32,562 32,329 31,629 30,464 28,828 2,5° 27,483 29,726 31,313 32,264 32,581 32,264 31,313 29,726 27,483 2,7° 26,478 29,179 31,080 32,217 32,595 32,217 31,080 29,179 26,478 3,0° 24,795 28,274 30,696 32,138 32,618 32,138 30,696 28,274 24,795 r = 20 мм 1,5° 49,439 49,934 50,291 50,507 50,580 50,507 50,291 49,934 49,439 2,2° 47,463 48,817 49,804 50,404 50,606 50,404 49,804 48,817 47,463 2,7° 45,636 47,777 49,347 50,307 50,631 50,307 49,347 47,777 45,636 3,0° 44,379 47,058 48,985 50,240 50,648 50,240 48,985 47,058 44,379 3,5° 42,031 45,709 48,431 50,112 50,681 50,112 48,431 45,709 42,031 4,0° 39,376 44,180 47,749 49,965 50,719 49,965 47,749 44,180 39,376 4,5° 36,408 42,475 46,984 49,800 50,761 49,800 46,984 42,475 36,408

Радиус R1 аппроксимирующей дуги окружности по трём точкам рас­считан по формуле:

Подпись: R =М{ 2 + Z? 2ЛЬ; ’

image26

Подпись:X, градус

Рис. 3.6. Схема аппроксимации траектории Рис. 3.7. Изменение целевой функции

Радиус R2 аппроксимирующей дуги окружности методом наимень­ших квадратов найден на основе минимизации функционала F:

n I—————-

F = ^(bj-TjR2 ~ Z — h)2 ^ min,

i=1

где h — вертикальная координата центра дуги окружности.

Таблица 3.5

Радиусы аппроксимирующих окружностей формообразующей траектории при обработке бомбинированных поверхностей

К, градус

Z, мм

[-i00;i00]

[-200;200]

[-300;300]

[-400;400]

r = 10 мм

1,5°

Ri, м

63,052

63,044

63,279

63,437

R2, м

63,052

63,022

63,292

63,457

i,7°

Ri, м

42,600

42,6i0

42,732

42,8i8

R2, м

42,600

42,6ii

42,74i

42,829

2,2°

Ri, м

2i,434

2i,434

2i,450

2i,429

R2, м

2i,434

2i,435

2i,45i

2i,43i

2,5°

Ri, м

i5,782

i5,776

i5,76i

i5,697

R2, м

i5,782

i5,775

i5,760

i5,697

2,7°

Ri, м

i3,2i4

i3,203

i3,i74

i3,082

R2, м

i3,2i4

i3,20i

i3,i7i

i3,082

3,0°

Ri, м

i0,425

i0,409

i0,36i

i0,230

R2, м

i0,425

i0,406

i0,356

i0,229

r = 20 мм

1,5°

Ri, м

69,i37

69,255

69,673

70,iii

R2, м

69,i37

69,27i

69,7ii

70,i48

2,2°

Ri, м

24,808

24,932

25,i59

25,452

R2, м

24,808

24,949

25,i84

25,472

2,7°

Ri, м

i5,467

i5,580

i5,77i

i6,0i8

R2, м

i5,467

i5,596

i5,793

i6,036

3,0°

Ri, м

i2,25i

i2,026

i2,537

i2,764

R2, м

i2,25i

i2,05i

i2,558

i2,807

3,5°

Ri, м

8,790

8,893

9,054

9,253

R2, м

8,790

8,907

9,073

9,269

4,0°

Ri, м

6,638

6,737

6,886

7,059

R2, м

6,638

6,75i

6,904

7,074

4,5°

Ri, м

5,20i

5,297

5,435

5,58i

R2, м

5,20i

5,3ii

5,452

5,596

Выявлено, что формообразующая траектория отличается от геомет­рически точной окружности, однако отклонения невелики. Расхождения между радиусами R и R2 при аппроксимации по трем точкам и методом наименьших квадратов находятся в пределах 0,5 %. Поэтому на практике расчет достаточно вести по трем точкам траектории. Погрешность аппрок­симации монотонно увеличивается при уменьшении радиуса дуги (см. рис. 3.7). Максимальная погрешность аппроксимации соответствует наиболь­шей длине валков Z є [-400;400].

Анализ показал, что увеличение высоты b траектории в вертикаль­ной плоскости приводит к уменьшению радиуса R2 аппроксимирующей окружности. При этом отклонения траектории от окружности также уве­личиваются. Характерен рост кривизны формообразующей траектории по сравнению с кривизной аппроксимирующей окружности.

Оптимизацию наладочных параметров X и v суперфинишного станка, позволяющую получить заданную величину b и, как следствие, требуемый радиус R2 формообразующей траектории, можно выполнять как одновре­менно по обоим указанным параметрам, так и по каждому из них в отдель­ности. Увеличению высоты b при прочих равных условиях способствуют: увеличение угла перекрещивания осей и длины валков, радиуса заготовки, уменьшение межосевого расстояния валков. Угол перекрещивания осей валков всегда должен быть больше, чем угол образующей однополостного гиперболоида. Однако при значительном увеличении угла X возможна си­туация, когда заготовка располагается ниже точки перекрещивания валков и фактически обработка не возможна.

Рассмотрение валков различной длины при одной наладке станка по­казало, что полученные радиусы аппроксимирующей окружности во всех случаях близки. Например, для заготовки r = 10 мм отклонения находятся в пределах 2 %, а для заготовки r = 20 мм — в пределах 7 %. Таким образом, можно сделать вывод о том, что заданная наладка суперфинишного станка обеспечивает определенный радиус дуги окружности вне зависимости от длины валков.

При обработке бомбинированных поверхностей на валках в форме однополостных гиперболоидов затруднительно получение малых радиусов траектории движения и соответственно радиусов профиля заготовки. Ре­зультаты расчета наладок, обеспечивающих минимальные радиусы Rmin ду­говой траектории при обработке заготовок различных диаметров, даны в табл. 3.6. Из табл. 3.6 видно, что с увеличением диаметра заготовок диапа­зон минимальных радиусов формообразующей траектории расширяется.

При наладке бесцентрового суперфинишного станка имеются кон­структивные, геометрические, кинематические и силовые ограничения. Конструктивные ограничения накладываются на диаметры валков, межо­севое расстояние и угол перекрещивания. Г еометрическая задача сводится к решению системы уравнений (3.13) с помощью минимизации функции (3.14). Очевидно, что при больших углах X на краях валков создается ситу­ация, когда заготовка для одновременного контакта с обоими валками должна повернуться в горизонтальной плоскости на значительный угол.

При этом нормали к поверхностям заготовки и валков не совпадают и, как результат, система уравнений (3.13) не имеет точного решения, что выра­жается в возрастании значения целевой функции (3.14), выходящей за до­пустимые пределы.

Таблица 3.6

Параметры наладки и формообразующей траектории при суперфинишировании бомбинированных поверхностей

г, мм

5

10

15

20

25

30

50

v, мм

60,1

у градус

2,4

3,5

4,3

5,0

5,6

6,1

8,0

м

13,799

7,656

5,687

4,549

3,841

3,376

2,194

Кинематические ограничения подразумевают обеспечение необхо­димых окружной и продольной скоростей заготовки, а также угла сетки рисок. Указанные кинематические параметры, с одной стороны, зависят от соотношения диаметров валков, заготовки, угла перекрещивания и межо­севого расстояния валков, а, с другой стороны, регулируются скоростью вращения валков и частотой осцилляции шлифовальных брусков. Как пра­вило, кинематические факторы не накладывают жестких ограничений на наладку суперфинишного станка.

Характерная особенность бесцентрового суперфиниширования — си­ловое замыкание контакта, обеспечивающее стабильное вращение заготов­ки. Решение данной задачи приведено в п. 4.3. Из него следует, что необ­ходимо ограничивать максимальные значения углов контакта заготовки с валками. Указанные ограничения можно выразить через диапазон измене­ния межосевого расстояния и угла перекрещивания осей валков.

Общие рекомендации по наладке суперфинишного станка при обра­ботке бомбинированных поверхностей можно сформулировать следую­щим образом. Вначале выбирают минимальное межосевое расстояние вал­ков, удовлетворяющее условию силового замыкания контакта. Затем уста­навливают угол перекрещивания осей валков, ограниченный решением геометрической задачи и конструктивными особенностями станка. В по­следнюю очередь назначают скорость вращения валков и частоту осцилля­ции шлифовальных брусков станка.

Наладка бесцентровых суперфинишных станков при обработке бомбинированных поверхностей
0 votes, 0.00 avg. rating (0% score)

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *