РАСЧЕТЫ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ И КОНТРОЛЯ ПРОФИЛЯ

В практике профильного шлифования рабочему и технологу часто приходится производить расчеты, связанные с контролем и построением профиля. Приведем некоторые из них.

На рис. 116 приведена схема определения координат точки пересечения двух наклонных участков профиля детали. В этом случае даны А, В, а и (5 и требуется найти х и у.

Из прямоугольного треугольника

х = С sin Р, у — С cos р,

На рис. 117, а показан участок профиля детали, у которого кри­вая радиуса R пересекается с наклонной прямой ЛС. Необходимо определить координаты х и у точки С пересечения кривой с прямой.

Из прямоугольного треуголь­ника ОСК х = R sin (а + р); sin Р = a/R (из прямоугольного треугольника ОМС); катет а =

— (А — 6) cos а (из прямоуголь­ного треугольника ЛМС); катет б = В tg а (из прямоугольного треугольника ОМП); y — R cos х X (а + р).

На рис. 117, б представлен профиль фасонной детали, у кото­рого необходимо определить рас­стояние между центрами окружно­стей, касательных к общей на­клонной. В этом случае на чертеже имеются размеры Л, R, г и а. Как следует из схемы расчета, размер х = а + б + С, где а + С = г tg р + R tg Р; р = (90° — а)/2. Из прямоугольного треугольника КЕИ катет б = (г — f — R + A) tga. На рис. 117, в приведен профиль детали, который задан размерами Р, Q, R и г. Необходимо найти а, определяющий поло­жение касательной к двум окружностям. Из схемы расчета сле­дует, что а — р + у. Угол р определяется из прямоугольного треугольника ООхС по формуле tg р = Q/P. Угол у определяется из прямоугольного треугольника ООхК по формуле sin у =

— (R + г)/ООи где гипотенуза ООх — У Рг + Q2.

На рис. 117, г приведен профиль, состоящий из двух криво­линейных участков, имеющих радиусы R и г. Необходимо опреде­лить координаты х и у точки Е пересечения двух дуг. На чертеже кроме радиусов R и г даны размеры А к В.

Из схемы расчета следует, что у = R cos (a + Р). Угол а опре­деляется из прямоугольного треугольника ОИМ по формуле tg а — В/А, ар — из косоугольного треугольника ОЕИ по фор­муле

R 2 I — С2 — а2
2 RC

где С =уж+~В*.

Из прямоугольного треугольника ОЕК определяется вторая координата точки Е

х = R sin (а + (3).