Расчетная математическая модель определяется конструктивными особенностями станка и будет оригинальной для каждого типа оборудования. В данном случае математическая модель разработана применительно к универсально-заточным станкам мод. ЗМ642, ЗМ642Е, ЗД642Е, ЗЕ642Е, способным выполнять операции, характерные для плоско — и круглошлифовальных станков, а с применением специальных приспособлений на них могут выполняться специфические операции, встречающиеся при заточке и обработке разнообразных видов режущего и вспомогательного инструмента. От выбора метода обработки зависят расчетная динамическая схема станка и некоторые коэффициенты, определяющие его конструктивные параметры, а также параметры жесткости, демпфирования, величины и направления инерционных сил и сил резания. В конечном счете выбрана схема плоского шлифования, которая применяется при обработке и заточке многих видов инструментов.
Вместе с тем несимметричная конструкция станков данного типа не позволяет использовать плоскую расчетную динамическую схему, аналогичную использованной в работе [41] при исследовании на виброустойчивость и жесткость плоскошлифовальных станков. Для получения наиболее достоверных результатов динамическую систему станка целесообразно рассматривать как пространственную в координатной системе CXYZ с учетом основных сил, возбуждающих колебания исполнительных органов системы СПИД. При этом для удобства анализа влияния различных факторов, определяющих конструктивные особенности универсально-заточных станков, на уровень их колебаний для характеристики качественного уровня станков данного типа целесообразно определить единый количественный критерий. В качестве такого критерия можно использовать дисперсию колебаний шпинделя со шлифовальным кругом относительно стола,
которая определяется по выражению (1.15). Для ее вычисления необходимо разработать математическую модель станка, позволяющую рассчитывать передаточную функцию, отражающую взаимосвязь колебаний исполнительных органов станка и возмущающих воздействий, обусловливающих эти колебания.