Требования к прецизионности станков занимают первостепенное значение по сравнению с требованиями даже к таким важным показателям, как производительность или стоимость обработки на них. Несоответствие реальной точности обработки предъявляемым к конкретной ситуации требованиям делает бессмысленной эксплуатацию станка, тогда как недостаточная производительность или высокая себестоимость обработки деталей могут быть либо скомпенсированы, либо в крайнем случае допущены.
Необходимость определения фактических погрешностей обработки уже на стадии проектирования станков обусловила развитие теоретических методов расчета. При проведении расчетов наиболее желательным является установление соответствующих функциональных зависимостей между принимаемыми в расчет факторами и погрешностями обработки на станках. В основу таких расчетов [2, 3] закладываются конкретные схемы и определенные физические представления о механизме воздействия рассматриваемых факторов. Расчетные методы предполагают полную детерминированность процесса обработки, для которого точно известно влияние всех сопутствующих факторов. При этом зависимости могут быть заданы в виде систем различных уравнений (алгебраических, дифференциальных, интегральных и т. д.). В результате решений детерминированных-систем, описывающих закономерности образования погрешностей обработки, однозначно определяется искомая точность.
В ряде случаев погрешности некоторых элементов станков и обрабатываемых деталей действительно находятся в прямой функциональной зависимости. Например, биение переднего подшипника шпинделя токарного станка вызывает строго определенную величину отклонения от круглости обрабатываемой поверхности, а смещение центров передней и задней бабок •— конусность. В каждом отдельном случае путем геометрических преобрат зований можно установить конкретную величину погреш —
постой. Расчетным путем определяются погрешности, обусловленные методическими ошибками принятого способа обработки. К ним относятся погрешности вследствие использования инструмента приближенного профиля (нарезание зубчатых колес червячными фрезами), применения зубчатых колес с фактическим передаточным отношением вместо расчетного и т. д.
Детерминированный подход при определении точности обработки возможен при строго регламентированных расчетных величинах. В реальных условиях учет их с требуемой точностью не всегда возможен. Поэтому известные в технологии формулы для расчета погрешностей обработки, как правило, не удается непосредственно использовать для оценки фактической точности обработки. В реальных процессах, наблюдаемых при обработке деталей па металлорежущих станках, можно рассчитать три составляющие:
детерм и и и рова иную, поддающуюся аналитическому расчету;
вероятностную, определяемую вероятностными закономерностями реализации тех или иных значений погрешностей;
чисто случайную, принципиально не поддающуюся никакому предсказанию.
Наличие чисто случайной и вероятностной составляющих приводит к необходимости рассматривать станочную систему как «плохо организованную», в которой физические процессы, определяемые влиянием, возмущающих факторов, не поддаются раздельному функциональному описанию. В связи с этим широкое распространение получили статистические методы анализа точности обработки на станках [4, 12].
Величины погрешностей отдельных параметров качества деталей, изготовленных на предварительно настроенном станке в одинаковых условиях, не совпадают, что является результатом действия многих случайных факторов, по-разному взаимодействующих в каждом рабочем цикле. Изменение погрешностей параметров обрабатываемых деталей носит характер случайных, в общем случае нестационарных процессов. Однако при достаточной стабильности технологического процесса, т. е. при постоянстве режимов и условий обработки на станках, не наблюдается значительного изменения характеристик рассеивания случайных значений погрешностей. Это дает возможность оценивать точность обработки на станках при нормированных условиях эксплуатации с помощью параметров распределений погрешностей обрабатываемых изделий.
Недостаток этого метода в том, что для определения точностных характеристик необходимы результаты обработки деталей на уже существующем оборудовании, что не позволяет использовать его на стадии проектирования.
Наибольший интерес представляют методы расчета вероятностных характеристик точности, которые могут быть использованы на стадии создания оборудования, один из которых будет рассмотрен ниже.