З. І. Исходное распределение зерен и связки на рабочей поверхности круга
Установление закономерностей изменения режущего рельефа алмазных кругов в различных условиях эксплуатации выявило предпосылки для более полного и углубленного рассмотрения его а качестве важного фактора, определяющего ту или иную степень реализации режущих свойств алмазов, потенциальных ресурсов алмазных кругов. Управляя режущим рельефом и стабилизируя его оптимальные параметры соответственно предъявляемым требованиям, можно расширить диапазон характеристик алмазных кругов и повысить уровни выходных показателей для "запрещенного спектра" обрабатываемых материалов.
Исходное состояние режущего рельефа алмазных кругов после вскрытия отвечает их номинальным характеристикам. Наиболее полно это соответствие достигается при вскрытии кругов бесконтактными способами, например электрохимическим. Оценка исходного состояния рельефа режущей поверхности кругов имеет принципиальное значение для определения его изменений в любой момент шлифования, что позволяет выявить степень устойчивости рельефа в различных условиях эксплуатации кругов.
Важным является изучение особенностей строения поверхности связки круга, так как при шлифовании с одновременным автономным воздействием но круг она перестает быть неизменной, поскольку в каждый последующий момент ее образуют новые, болез глубоко лежавшие слои. Такая изменчивость поверхности связки как физического, объекта требует изучения взаимосвязи параметров процесса непрерывного удаления связки с геометрическими и физическими характеристиками его поверхности. Так как удаление связки направлено на дозируемое обнажение из глубины рабочего слоя круга новых зерен, они также подлежат рассмотрению.
Для создания модели рабочей поверхности круга, вскрытого бео — контактным способом, которая учитывала бы особенности геометрических характеристик поверхности связки и распределения алмазных зерен по всей глубине режущего рельефа, целесообразно воспользоваться приемом разделения абразивного пространства на две части относительно некоторой плоскости [ 6 ], Примем ряд допущений. Закон распределения центров абразивных зерен но объему прос-
транства будем считать статистически равномерным, а форму абразивных зерен ~ эллипсоидом вращения с осями X • оОС, oLX, где 0 < <А,<. Ї, Изменение размеров зерен подчиняется нормальному, закону:
/3.V
где f (2) — плотность вероятности распределения размеров зерен;
X — средний размер зерен; ё> — среднеквадратичное отклонение размеров частиц.
Ориентация зерен в пространстве предполагается случайной. Абразивное пространство обладает свойством изотропности, т. е. зерна, центры которых находятся в плоскости раздела, распределяются между двумя полупространствами поровну [б] .
Если задать пространственную ориентацию зерна "широтой" ‘f и "долготой" , то, как показано в работах [іОї, ізо] ,
распределение ориентации определится выражением
количество зерен, выступающих из связки,
Здесь Па> — количество зерен в единице объема. Распределение плотности вершин зерен
после интегрирования
Вычисление правой части выражения /3.6/ позволило получить функцию распределения плотности вероятности вершин зерен / / Л до высоте профиля h. в виде графика, являющегося сочетанием монотонно возрастающих кривой и прямой линий [іЗО] , Коэффициент изометричности зерен об =_0,6, среднеквадратичное отклонение размеров зерен б = 0,12 X, относительная критическая заделка зерен £кр «= 0,5 приняты из условий разделения пространству и по результатам статистической оценки параметров алмазных зоре;: [їОЇ, Ї30] . При этих условиях наибольшая высота выступания зеро.:, над уровнем связки
Точке сопряжения монотонно возрастающей кривой с прямолинейным участком функции распределения плотности вероянссти вершин зерен находится на высоте И., над уровнем связки:
Значения h-max, h, определяются половиной большой и малой осей эллипсоида вращения, моделирующего соответственно наиболее крупное и наиболее мелкое из алмазных зерен круга. Точно такими же параметрами характеризуется распределение зерен на отделенное абразивном полупространстве.
На поверхности оставшегося после раздела полупространства образуются лунки от отошедших зерен. Закон распределения их глуби:-: представляет собой зеркальное отражение распределения вылетов зерен относительно плоскости раздела /рис. 3.1/, а площади сечения этой плоскостью выступающих зерен лунок равны. Остальная часть площади является поверхностью уровня связки, и ее размер сохраняется таким же, как и до разделения пространства на две
Рис. З. ї. Модель рабочей поверхности вскрытого алмазного круга — распределение плотностей вероятности вершин SepSH /І/ и глубин лунок по высоте профиля /2/
одинаковые части. Поэтому площадь поверхности на уровне связки может быть определена из известного стереометрического соотношения между объемами случайно распределенных фаз композиционного материала и площадями, отсекаемыми этими фазами в произвольно проведенной секущей плоскости. Алмазоносный слой — это двухфазный композиционный материал по случайным распределением по объему фаз /алмаза и металла/, объемное соотношение которых зависит от концентрации алмазов в круге. С учетом равенства отношений объемов фае и отсекаемых ими площадей в произвольном сечении получено следующее выражение для расчета площади поверхности связки круга
Fc£ = /у < К/Уоо), /3.9/
где F* — площадь номинальной рабочей поверхности круга, мм;
К — условная концентрация алмазов, %.
Из идентичности законов распределения вершин выступающих зерен и глубин лунок в связке следует, что максимальная высота неровностей рельефа Rma.* , определяемая суммой наибольших высот выступания зерен и глубин лунок, равна длине большой оси самого крупного зерна:
Rmax = X + .
Рассмотренная ранее рабочая поверхность круга была образована при одинаковых условиях внешнего воздействия на оставшуюся и отделенную части абразивного пространства. При непрерывном удалении связки круга каким-либо из электрофизико-химических методов
относительная критическая заделка зерен будет отличной от значения 0,5. Естественно, самая глубокая. лунка образуется после выпадения самого крупного зерна и его вершина в момент, предшествующий выпадению,- наиболее выступающая над связкой, поэтому при любом значении относительной критической заделки зерен максимальная неровность Rmax определяется наибольшим размером самого крупного из зерен круга и является величиной постоянной. Следовательно, придание связке свойств Солее прочного удержания алмазных зерен позволит существенно уменьшить глубину заделки и тем самым увеличить часть зерна, способную осуществлять резание.
Установленные взаимосвязи изменений высоты наиболее выступающих зерен с параметрами поверхности связки открывают возможность дозирования процесса ее удаления в целях управления режущим рельефом.
Оценим влияние высоты наиболее выступающих зерен на суммарное их количество над связкой и на площадь поверхности на уровне связки. Очевидно, чем больше значение hmat, тем длиннее путь интегрирования функции распределения плотности вероятности вершин зерен f / h. /по высоте профиля h. и, следовательно, получается большее суммарное количество зерен на рабочей поверхности круга. Количество зерен будет максимальным при длине пути интегрирования, равной наибольшему размеру самого іфупного зерна. Достичь такого количества зерен на рабочей поверхности можно при их заделке, равной нулю. Из этого следует, что прочное удержание алмазов является также существенным фактором увеличения количества зерен на рабочей поверхности.
Таким образом, при анализе рельефа рабочей поверхности вскрытого бесконтактным способом круга установлено, что площадь поверхности на уровне связки не связана с изменением высоты наиболее выступающих зерен. Положение о постоянстве площади поверхности связки послужило основанием для разработки способа и устройств автономного воздействия на круг. Учет структуры поверхности связки позволил существенно повысить точность определения параметров режущего рельефа круга и стал одной из предпосылок установления особой роли связки в управляемом процессе шлифования.