Поскольку фактическая площадь контакта «РПК-СТМ» зависит от размеров обрабатываемой заготовки, то в качестве определяющего параметра, характеризующего топографическую приспосабливаемость, приняли относительную величину фактической площади контакта:
где Лі — относительная величина фактической площади контакта на микроуровне;
Л2 — относительная величина фактической площади контакта на макроуровне;
Аа — номинальная площадь контакта;
Ас — контурная площадь контакта;
Аг — фактическая площадь контакта.
Рассмотрим систему «связка-зерно-СТМ».
Расчетная схема модели взаимодействия системы «РПК-СТМ» представлена на рис. 6.1 а; СТМ представлен в виде отдельных кристаллитов, поскольку в дальнейшем характер взаимодействия зерен с обрабатываемым материалом будет учитывать анизотропию свойств кристаллитов и алмазных зерен. Различная интенсивность износа «твердых» и «мягких» граней кристаллитов и зерен будет сказываться на величине фактической площади контакта в системе «зерно-СТМ».
Определение фактической площади контакта РПК с СТМ и ее изменение в процессе шлифования представляет интересе не с точки зрения оценки глубины внедрения зерен в обрабатываемый материал (оно практически отсутствует), или определения толщины среза (как это принято для традиционных процессов шлифования), а для определения величины контактных
давлений, ответственных за характер и интенсивность взаимного микроразрушения контактирующих тел.
Поскольку в контакте находятся принципиально различные по топографии поверхности: РПК — дискретная и СТМ — квазисплошная, определение фактической площади контакта будем проводить в два этапа. На первом этапе определим фактическую площадь контакта на макроуровне (площадки износа на зернах и поверхность СТМ принимаются идеально гладкими), а на втором этапе, приняв ранее определенную площадь за контурную, определим фактическую площадь контакта на микроуровне с учетом шероховатости СТМ и субмикрорельефа алмазных зерен. Расчетные схемы представлены на рис. 6.4 а, б, в. За контурную площадь контакта на макроуровне
(«РПК-СТМ») примем опорную площадь рабочей поверхности круга ^с. Она может характеризоваться величиной относительной опорной площади РПК tps, получаемой лазерным сканированием.
С учетом схожести процесса алмазного шлифования СТМ с функционированием триботехнических систем, воспользовались модернизированными зависимостями для определения фактической площади контакта в этих системах [41]. Демкин Н. Б. показал, что отношение фактической площади
контакта Ar к контурной Лс достаточно точно описывается зависимостью
[14]:
Л S
= abs5, (6.16)
Ac
где b и 5 — параметры кривых опорных поверхностей контактирующих тел; s — относительное сближение (s = h / hmax).
Существенные различия в параметрах топографии РПК и СТМ делают зависимости определения параметров опорной кривой [14] для дискретной поверхности РПК не корректными. В связи с этим провели их модернизацию, заключающуюся в искусственном группировании алмазных зерен, т. е. заменив дискретную поверхность РПК квазисплошной и приняв за контурную площадь контакта величину относительной опорной площади поверхности tps, значения и динамика изменения которой получена нами ранее. В качестве модуля упругости контактирующих тел использовали не свойства
зерен и СТМ (на этом этапе упругими деформациями в зерне и СТМ пренебрегаем), а модуль упругости металлической связки. В результате получили зависимости для определения фактической площади контакта и динамику ее изменения в процессе приспосабливаемости. Причем, эта задача решается как на макроуровне — контакт «РПК-СТМ», так и на микроуровне — контакт «СТМ-субмикрорельеф площадки износа на зернах» (см. рис. 6.4 а, б, в). Шероховатость площадки износа алмазного зерна измеряли методом лазерного сканирования.
б в
При рассмотрении контактирования РПК и СТМ на макроуровне сделали допущение, что материал зерна и СТМ абсолютно жесткий (что для алмазных структур близко к истине), а изменение фактической площади контакта происходит только за счет изменения параметров опорной поверхности РПК (износа зерен) и упругого вдавливания их в связку круга. Поскольку «шероховатость» РПК на несколько порядков больше шероховатости СТМ, последней на первом этапе пренебрегаем.
С учетом этого формула Демкина Н. Б. для фактической площади контакта будет иметь следующий вид:
где K2 — постоянная интегрирования, величина, которая зависит от численного значения 5; N — нормальная нагрузка, Н; ц — коэффициент Пуассона связки;
E — модуль упругости связки, ГПа; r — радиус кривизны вершин зерен, мкм;
hmax — максимальная высота выступания зерен из связки; b и 5 — параметры опорной кривой рельефа РПК.
Для определения величины Ас искусственно заменили существенно дискретную поверхность РПК на непрерывную, т. е. сгруппируем зерна вплотную друг к другу (см. рис. 6.2).
Параметры опорной кривой топографии РПК b и 5 определены теоретически:
Радиус округления вершин алмазных зерен
(0.0125K(Hз — Икр))2
r = Ц———- з ^ { , (6.20)
8(Hз — йкр — 0.95hp)
где обозначения соответствуют (6.3)—(6.11).
Для контроля достоверности разработанных методов расчета использовали систему 3D моделирования рабочей поверхности круга, разработанную в [57] и экспериментальную методику лазерного сканирования рабочих поверхностей круга и СТМ.
Расчетные зависимости величины фактической площади контакта Аг от параметров взаимодействия приведена в табл. 6.5.
|
Таблица 6.5 — Результаты расчета фактической площади контакта
Примечание: E — модуль упругости связки, ГПа; r — радиус кривизны вершин зерен, мкм; N — нормальная нагрузка, Н; hp — рабочая высота зерен. |
Таким образом, разработанная методика и полученные зависимости, основанные на искусственной замене дискретной поверхности РПК — непрерывной и учитывающая упругое заглубление алмазных зерен в связку и ее изменение в процессе износа круга, позволяют определять фактическую площадь контакта РПК с СТМ. Двухэтапный метод 3D экспериментальнотеоретического определения фактической площади контакта РПК с СТМ в условиях отсутствия внедрения зерен в обрабатываемый материал и контакта его со связкой учитывает субмикрорельеф алмазных зерен и СТМ. На первом этапе рассчитывается фактическая площадь контакта «РПК-СТМ» на макроуровне через относительную опорную площадь профиля, а затем, приняв ее за контурную, применяя модернизированную методику расчета параметров дискретной относительной опорной поверхности РПК (b и у), проводился расчет фактической площади контакта на микроуровне «СТМ — микрорельеф зерен» по известным зависимостям Демкина Н. Б. и Крагель — ского И. В. При этом в качестве характеристики жесткости системы использовался модуль упругости металлической связки. Результаты расчета приведены в табл. 6.5.
Сравнение результатов расчета с результатами лазерного сканирования поверхности круга и СТМ показал достоверность принятой расчетной схемы для определения фактической площади контакта РПК с обрабатываемым СТМ. Установлено, что в процессе приспосабливаемости с изменением параметров режущего рельефа круга фактическая площадь контакта Ar может изменяться на несколько порядков, соответственно будет меняться и удельное давление в контакте алмазных зерен с СТМ, и, следовательно, характер и интенсивность их взаимного разрушения.
Если сравнить величину фактической площади контакта ^с, полученную расчетным путем, с величиной относительной опорной площади профиля tps, полученной методом лазерного сканирования, можно отметить, что различие в этих величинах определяется величиной упругого вдавливания алмазных зерен в связку. Достаточно высокая сходимость результатов расчетов по этим различным методикам доказывает, что характер износа алмазных зерен приводит к образованию площадок износа и зерна из связки после начала шлифования (5-10 с) практически не выпадают.
Полученные зависимости для определения фактической площади контакта РПК с СТМ могут быть использованы при моделировании процессов разрушения зерен и обрабатываемого материала при шлифовании и в теоретическом модуле экспертной системы процесса шлифования СТМ. Управляя
рабочей высотой зерен hp, можно управлять величиной фактической площади контакта, а, следовательно, и характером и интенсивностью взаимного хрупкого микроразрушения алмазных зерен и припуска под обработку СТМ.
Результаты расчетов показали, что фактическая величина относительной площади контакта на макроуровне (в случае идеально гладкой поверхности СТМ и площадок износа зерен) не превышает 12.5 %, а после расчетов
по зависимостям Демкина Н. Б. и Крагельского И. В. эта величина на микроуровне не превышает 0.125 %. Исходя из этого установлено, что при шлифовании по упругой схеме при номинальном нормальном давлении Pн = 2 МПа величина фактического давления в контакте «зерно-СТМ» будет не менее Pфакт = 1600 МПа. С учетом динамичности процесса величина контактных напряжений будет значительно выше. Если учесть, что трещины в алмазе образуются при растягивающих напряжениях в 5000 МПа [35], то, очевидно, что при таких условиях поликристалл может разрушиться при одноактном взаимодействии.
Таким образом, предложенный подход позволяет оценить не только величину фактической площади контакта РПК с СТМ (а, следовательно, и удельные контактные давления), но и проследить динамику ее изменения по мере износа круга.
Проведенный анализ позволяет оценить среднюю удельную нагрузку на единичное зерно Рз.
Контактное давление на единичное зерно Рз будет равно:
P _ N _ _4N
з _ 5к _ KaS ’
4 N
K (a + c) S
Таким образом, установлена величина Рз, которая является важнейшим параметром эффективности процесса алмазного шлифования СТМ и определяет границу трансформации процесса шлифования из производительного в прецизионное: Рз > Рхр — характеризует производительное, а
Рз < Рхр — прецизионное (истирание), где Рхр — нагрузка на зерно, обеспечивающая его хрупкое микроразрушение.
На основании анализа полученных зависимостей сформулировано и доказано положение о том, что уменьшением рабочей высоты зерен практически до уровня связки — исключая ее контакт с СТМ (для производительного шлифования) с одновременным уменьшением концентрации алмазов в круге, можно не только сохранять величину фактической площади контакта,
т. е. выходные показатели процесса шлифования СТМ, но и существенно снизить себестоимость обработки, уменьшив удельный расход и сохранив величину удельного износа, т. е. повысить коэффициент использования потенциальных режущих свойств алмазных зерен.