Усталостно-циклическое микроразрушение элементов системы «СТМ-зерно»

Если нагрузка в контакте «зерно-СТМ» оказывается недостаточной для одноактного микроразрушения ее элементов, в действие вступает цикли­ческий характер микроразрушения СТМ и алмазных зерен.

В этом случае шлифование СТМ рассматриваем как усталостно­циклическое микровыкрашивание в контакте «зерно-СТМ» и решается уста­лостно-циклическая контактная задача с использованием методики расчета, предложенной Н. В. Новиковым в работе [73].

При шлифовании таких хрупких материалов (СТМ) процесс резания может моделироваться как процесс трещинообразования, в котором напря­женное состояние материала при раскалывании определяется особенностями возникновения и движения трещины разрушения [5, 20, 80]. Возможность усталостно-циклического разрушения СТМ впервые показана М. Ф. Семко [220] и подтверждена Н. В. Новиковым [73]. Монокристаллы сверхтвердых материалов и, в частности, синтетических алмазов можно отнести к мате­риалам, находящимся в экстремально хрупком состоянии. Из-за особенно­стей структуры они не претерпевают при комнатной температуре пластиче­ских деформаций даже при напряжениях, близких к теоретической прочно­сти. Однако, результаты исследования развития квазиравновесных трещин в монокристаллах природных алмазов при статическом индентировании, при­веденных в работах [48, 50], а также при повторно-переменном индентиро — вании поверхности алмазного зерна [227] показали траекторию распростра­нения поверхностной усталостной трещины. Процесс удаления поверхност­ного слоя взаимодействующих зерна и поликристалла как процесс цикличе­ского усталостного накопления повреждений можно трактовать как непре­рывный процесс образования, слияния и роста микротрещин, переход в мак­ротрещину, ее старт и разрушение поверхности с образованием лунки или кратера разрушения. При этом считается, что усталостное разрушение как процесс роста и старта микротрещины, характерно как для поликристалла, так и для алмазного зерна. Результаты этих исследований положены нами в основу разработки подсистемы усталостно-циклического разрушения эле­ментов системы «зерно-СТМ», теоретического модуля экспертной системы процесса алмазного шлифования сверхтвердых материалов с комбинирован­ным управлением параметрами рабочей поверхности круга [197].

Как было показано, интенсивность съема припуска реализуется в тече­ние достаточно короткого промежутка времени, после чего производитель­ность постепенно падает практически до нуля. Это связано с изменением то­пографии режущей поверхности круга, изменения субмикрорельефа режу­щих алмазных зерен и геометрических параметров их вершин, а также ана­логичных изменений в поверхностном слое поликристаллов. По истечении времени взаимное разрушение микрообъемов в процессе одноциклового взаимодействия прекращается и ему на смену приходит физически иной процесс разрушения — усталостно-циклический.

Резюмируя изложенное, будем рассматривать процесс контактного взаимодействия алмазного зерна с обрабатываемым сверхтвердым поликри­сталлом как процесс взаимного поверхностного разрушения, возникающего при многократном (циклическом) их взаимодействии. Разрушение поверхно­стного слоя хрупкого материала (съем припуска) представим в виде сово­купности определенного количества единичных актов разрушения, которые приводят к удалению части материала поверхности. При этом можно гово­рить о последовательном отделении фрагментов материала поверхностного слоя за счет местных разрушений. Физически это явление является следст­вием зарождения, роста и взаимодействия (пересечения) трещин под воздей­ствием индентора с материалом поверхности.

Принимая за основу физическую природу описанного механизма раз­рушения, рассмотрим контактное взаимодействие поверхности поликри­сталла, моделируемого в виде полупространства, и затупившейся режущей части алмазного зерна в виде сферического индентора радиуса R. Задача формулируется следующим образом: при заданных технологических пара­метрах, физико-механических характеристиках алмазного зерна, материала поликристалла и связки шлифовального круга в рамках модели алмазного зерна и связки определить количество циклов контактного взаимодействия, приводящее к разрушению поверхности поликристалла (полупространства).

Для решения поставленной задачи примем следующие допущения:

• физически саморазрушение как процесс образования кратера и выно­са фрагментов материала будем трактовать состоявшимся при констатации факта появления кольцевых, радиальных или иных трещин на поверхности;

• на данном этапе решения предполагается, что физико-механические свойства взаимодействующих объектов не зависят от скорости приложения нагрузки;

• влияние температурного фактора учитывать не будем.

Формулировка задачи с точки зрения механики циклического разруше­ния. Базируясь на основных положениях линейной механики разрушения, будем считать, что геометрия трещины определяется только одним парамет­ром — длиной, а текущая интенсивность роста трещины характеризуется приращением длины за цикл или скоростью роста dl / dN. Для оценки начала местного контактного разрушения по числу циклов контакта СТМ в виде по­лупространства и алмазного зерна шлифовального круга на стадии роста трещины используется соотношение Пэриса [207]:

где В, m — экспериментальные постоянные;

AKi = Ki max — Ki min — размах КИН за один цикл нагружения;

Ki max, Ki min — максимальное и минимальное значения КИН;

N — число циклов нагружения;

AKth — пороговое значение КИН.

Последняя величина интерпретируется как минимальный размах КИН, требуемый для прорастания трещины. Смысл порогового значения AKth за­ключается в том, что не каждая начальная трещина будет расти и, следова­тельно, для существования ненулевой скорости dl / dN должно быть сформу­лировано некоторое критическое условие [207, 2i3]. Естественно, что верх­ней границей для Ki max должно быть критическое значение K/с. Значения величин B, m, AKth определяются экспериментально для каждого материала по методике, изложенной в п. 2.9.

Интегрирование уравнения (5.29) приводит к соотношению:

где lo — начальное значение трещины, достаточное для усталостного роста;

lc — длина трещины, соответствующая критическому значению коэффи­циента интенсивности напряжений Kc;

Nq — количество циклов нагружения до возникновения трещины длиной

lo.

Разрушение происходит в тот момент, когда длина трещины такова, что выполняется соотношение Ki max = Kic. Критическая длина трещины lc

определяет искомое число циклов до разрушения Nc = N (lc).

Применительно к условиям контактного взаимодействия поверхности СТМ, содержащей некоторый дефект в виде микротрещины, с алмазным

зерном шлифовального круга можно положить, что Ki min = 0 (нет контакта)

и AKi= Ki max Значение AKth для большинства материалов практически не­известно, поэтому будем полагать заранее наличие микротрещины мини­мальной величины — lo и AKth = 0, N0 = 0. С учетом последнего выражение (5.29) примет вид:

к

Для определения значения max будем полагать, что рост трещины определяется максимальным значением КИН растягивающих напряжений —

K1. Трещина в пределах однократного нагружения развивается под углом а к своему первоначальному направлению вдоль площадки, на которой возни­кают максимальные растягивающие напряжения, и согласно [143] могут быть представлены в виде:

где Ki, K11 — коэффициенты интенсивности напряжений первого и второго рода;

k = K11 / K1.

С использованием решения Н. В. Новикова [73] для расчета развития трещины в алмазном зерне, напряженное состояние у вершины трещины в рассматриваемом клине определяется соотношением типов КИН — нормаль­ного раскрытия Кі и сдвига Кц:

p=J pv2+p2

где v v z.

Как следует из приведенных выражений (5.34) и (5.35), для вычисле­ния Ki и Кіі, кроме значения Р, необходимо текущее значение l.

На основании тщательного обмера фрагментов системы бороздок (тер­рас) на образцах зерен было установлено систематическое увеличение рас­стояния между бороздками по направлению, совпадающему с направлением результирующей силы Р. Данные о расстоянии между бороздками и другие линейные размеры зерна, полученные Н. В. Новиковым со стереопар, снятых при увеличении от 3000 до 8000, позволили определить текущую длину трещины и произвести расчет скорости её распространения (dl / dN мм/цикл) по числу циклов нагружения N.

При вычислении КИН Кі = ДК в выражения (5.34) и (5.35) вводились следующие значения, соответствующие линейным размерам зерна и теку­щим значениям длины трещины: Р = 3.86 Н, l = 0.04 мм, d = 0.18 мм, L = 0.09 мм, в = 35.7°, 2a = 70°.

На основании приведенных данных [73] проведен расчет усталостного разрушения, из которого следует, что скорость распространения трещины dl / dN (для двух характерных образцов разрушенных зерен алмаза АСК и

_4 —3

АСС) изменялась в диапазоне 2.5-10 до 5-10 мм/цикл, после чего насту­пала стадия квазистатического долома. Определение скорости на более ран­ней стадии развития разрушения не представлялось возможным из-за малого разрешения получаемого изображения поверхности излома при больших увеличениях.

Согласно критерию разрушения, выведенному Г. П. Черепановым [213], предельное состояние тела с трещиной при смешанном виде разруше­ния наступает, когда выполняется условие

f (K1,Kn) = Klc — Kfvin) = 0

где К1с — критической КИН при статическом нагружении; П = Кц / К1 (в рассматриваемом случае п = 139);

По аналогии с критерием (5.36) можно записать критерий распростра­нения усталостной трещины при смешанном виде разрушения:

K1 fc — Kf, (л) > 0

то есть

K < t31fL=

1 f0 2.21

где Кус — критический КИН при циклическом нагружении (Кус < К1с)

Для дальнейших расчетов используем результаты расчетов 3D модели НДС системы «СТМ-зерно-связка», проведенные в предыдущем разделе, т. е. используем реальные значения напряжения в контакте «зерно-СТМ».

При проведении расчетов принимались следующие физические харак­теристики материалов: модуль упругости поликристалла (полупространства) и алмазного зерна принимался одинаковым и равным — 1.2-106 МПа; коэф­

фициент Пуассона — 0.1; радиус закругления сферы — равнялся фокальному радиусу эллипсоида вращения, моделирующего алмазное зерно; критическое значение коэффициента интенсивности напряжений Кс изменялось от 3.5 до 10.3 МПа-м1/2 [126].

Для реализации поставленной задачи был разработан алгоритм и соз­дано программное обеспечение в рамках пакета Delphi 3. Организация вы­числений опирается на использование 4-х баз данных, включенных в под­систему: геометрических и физических свойств синтетических алмазов раз­личных марок и зернистостей (GRAIN. dbf); механических и термических свойств СТМ (ALMAZ. dbf); алмазных шлифовальных кругов (KRUG. dbf); различных видов связок (металлической, керамической, органической) (SVIAZKA. dbf).

Многообразие возможной исходной информации требует наличия возможности большого количества комбинаций ее задания в программе. Ос­новным же параметром решения задачи, т. е. ее конечной целью является определение критического значения длины трещины по достижению числа циклов разрушения. Этот параметр трактуется как глубина съема обрабаты­ваемого материала и также несет ответственность за качество обработанной поверхности (шероховатость). Найденное число циклов нагружения опреде­ляет необходимое число контактов алмазного зерна с обрабатываемым мате­риалом до разрушения при заданных технологических параметрах процесса, величине действующей на зерно нагрузки и начальном значении микротре­щины. В процессе решения поставленной задачи используются такие вели­чины, как нормальное давление; количество участвующих в работе зерен данной марки, концентрации и зернистости; усредненное значение силы, действующей в контакте алмазного зерна и СТМ, и т. п.

Разработанная на базе приведенных расчетов подсистема теоретиче­ского модуля экспертной системы позволяет без проведения дорогостоящих и трудоемких экспериментов количественно оценить производительность шлифования СТМ и шероховатость обработанной поверхности в случае реа­лизации усталостно-циклического механизма разрушения алмазных зерен и СТМ.

Приняв глубину снимаемого (разрушенного) слоя СТМ равным длине критической трещины Ькр, с учетом рассчитанной величины фактической площади контакта в системе «СТМ-зерно», числа циклов нагружения до разрушения кристаллита и скорости круга, можно приближенно оценить ве­личину производительности при условии усталостно-циклического разру­шения Q:

где й? кр — диаметр круга, мм;

2

5ф — фактическая площадь контакта, мм ;

Nкр — частота вращения шлифовального круга, об/мин;

Dct]^ — диаметр СТМ, мм;

tps — относительная опорная площадь профиля РПК, %;

пц — число циклов нагружения до разрушения СТМ;

/кр — длина трещины разрушения, мкм;

К — коэффициент корректировки по данным эксперимента.

Для обеспечения уточнения результатов расчета введен корректирую­щий коэффициент К, равный отношению теоретических и эксперименталь­ных результатов. Интерфейс программы теоретического модуля подсистемы экспертной системы процесса шлифования СТМ представлен на рис. 5.13.

Разработанная подсистема теоретического модуля экспертной системы позволяет количественно оценить производительность шлифования различ­ных СТМ алмазными кругами, а также шероховатость обработанной поверх­ности. Естественно, что в силу принятых допущений и ограничений они не могут полностью совпадать с экспериментальными, однако теоретический модуль экспертной системы позволяет существенно ограничить область, в
которой находятся оптимальные условия шлифования, и тем самым сокра­тить объем трудоемких и дорогостоящих экспериментальных исследований.

Выводы

Разработана комплексная методология 3D моделирования напряжен­но-деформированного состояния (НДС) зоны шлифования, включающая экспериментальное изучение 3D топографии СТМ и РПК лазерным сканиро­ванием и теоретическое описание 3D топографии РПК. Исследована 3D модель напряженно-деформированного состояния системы «СТМ-зерно — связка», позволяющая анализировать поведение системы как единого целого в зависимости от режимов шлифования — скорости, поперечной подачи, нормального давления и характеристики кругов (зернистость, концентрация, марка зерен и связки), уровня приспосабливаемости системы (износа круга).

На основе 3D моделирования напряженно-деформированного состоя­ния системы «обрабатываемый сверхтвердый материал-зерно-связка» пред­ложена научно-обоснованная системная классификация механизмов разру­шения ее элементов. Систематика включает в себя типы взаимодействия элементов и виды их разрушения. Деление на типы взаимодействия опреде­ляется наличием или отсутствием контактирования связки алмазного инст­румента с обрабатываемым материалом. При рассмотрении разрушения эле­ментов системы выделено 20 основных видов, определяемых типом взаимо­действия. Анализ механизмов разрушения позволил выявить и обосновать положение о необходимости и возможности управления приспосабливаемо — стью в процессе шлифования.

На базе 3D моделирования напряженно-деформированного состояния системы установлено, что для повышения точности теоретических расчетов процессов разрушения элементов системы «обрабатываемый сверхтвердый материал — зерно», следует использовать не усредненные физико­механические характеристики, а наиболее «неблагоприятные» их значения, обусловленные анизотропией. Например, меньшую микротвердость и мо­дуль упругости, энергию разрушения, трещиностойкость, высокую износо­стойкость и т. д.

Расчет 3D напряженно-деформированного состояния (НДС) системы «СТМ-зерно-связка» позволяет определять величину упругого деформиро­вания (вдавливания) зерен в связку А и критическую величину их заделки в зависимости от ее физико-механических свойств. Величину А следует учи-

тывать при расчете удельной фактической площади контакта «СТМ — зер­но». Анализ влияния схемы шлифования на 3D НДС системы «зерно-СТМ» показывает, что предварительную высокопроизводительную обработку це­лесообразно проводить шлифованием периферией круга, а прецизионную (доводочную) — плоским торцевым.

Шероховатость обработанной поверхности СТМ зависит от зернисто­сти, концентрации и нормального давления, но не за счет величины парамет­ров среза, а через величину пятен контакта, удельных контактных давлений и критической длины трещины разрушения. Определяющее влияние на ин­тенсивность взаимного разрушения элементов системы «СТМ-зерно» ока­зывает состояние субмикроструктуры (микропоры, микротрещины, включе­ния) исходного состояния материала заготовки.

В отличие от шлифования других труднообрабатываемых материалов, при обработке СТМ прочность обрабатываемого и инструментального мате­риалов, наряду с твердостью, играет определяющую роль в характере и ин­тенсивности процессов микроразрушения. Так, производительность шлифо­вания СТМ с увеличением коэффициента трещиностойкости КIc от 4 до 1/2

10 МПа-м уменьшается в 5 раз.

В условиях, когда контактируют равнотвердые материалы (СТМ и ал­мазные зерна) и величина упругого внедрения зерен в СТМ на порядок меньше их упругого заглубления в связку, даже незначительное увеличение модуля упругости связки обеспечивает существенное увеличение уровня на­пряжений в контакте «зерно-СТМ» и, как следствие, интенсивность его раз­рушения. Установлена существенная роль модуля упругости металлической связки в повышении эффективности взаимного микроразрушения элементов системы «СТМ-зерно-связка» за счет: увеличения силы соударения в кон­такте «зерно-СТМ» (в зоне шлифования) и «зерно круга-зерно ударника» (в зоне управления); повышения прочности алмазоудержания; большей вероят­ности обработки «мягких» граней кристаллитов СТМ, что обеспечивает по­вышение производительности шлифования и сокращение удельного расхода алмазов. Отсюда вытекает необходимость подбора оптимального сочетания пар «марка СТМ-марка зерна» для интенсификации требуемого вида при — спосабливаемости, поскольку удельный износ (соотношение объемов разру­шенных зерен и объема СТМ) отличается от удельного расхода для различ­ных материалов в 20-30 раз. Чем выше модуль упругости связки, тем боль­шая часть подводимой в зону шлифования энергии перераспределяется в об­рабатываемый поликристалл и алмазное зерно, тем большая вероятность их разрушения, тем выше производительность обработки.

Теоретически обосновано и экспериментально доказано, что можно минимизировать брак из-за растрескивания обрабатываемой поверхности СТМ за счет перераспределения подводимой в зону шлифования энергии между элементами системы, т. е. управляя уровнем энергетической приспо- сабливаемости.