Рассмотренные выше модели контакта зерна с поликристаллом по вершине, ребру и грани являются основой для моделирования совместной работы зерен различной ориентации.
Если общее число зерен модели, находящихся в контакте с поликристаллом N, а относительное количество зерен, ориентированных вершиной,
ребром и гранью соответственно пв, Пр и n^ , усилие, действующее на
связку при перемещении верха связки Uув с учетом (5.7), (5.11) и (5.14)
P = N(РвПв + РрПр + РгрИгр) = N(4.125Йв + 7.369Йр + 9.285Йгр)иув. (5.16)
В действительности зерна могут занимать и промежуточные положения, которые при моделировании не рассматривались. Кроме того, в соотношении (5.14) пв, Пр и пгр связаны зависимостью
пв + пр + пгр = 1.
Из анализа результатов, приведенных в табл. 5.1—5.3 видно, что ответственными за разрушение зерна и СТМ являются напряжения в поликристалле (узле контакта зерна с поликристаллом), возникающие при контакте зерна с СТМ вершиной.
Для производительного шлифования необходимо выполнение условия разрушения СТМ в контакте с зерном, но при этом зерно не должно выпадать из связки. При упругой схеме шлифования подстановка (5.17) в уравнение (?????) накладывает ограничения на напряжения в поликристалле и связке:
р
апк = 8184.82—————— =———— =———— >Ы ;
N (4.125пв + 7.369пр + 9.285пгр) пк
р
асв = 339.93—————- =———— =———— =— < [а]
св N(4.125пв + 7.369np + 9.285«р) L JcB
Кроме того, в качестве ограничений должны быть рассмотрены допустимые сжимающие напряжения (суммарные) в поликристалле, исключающие его объемное разрушение (растрескивание):
где F — площадь поликристалла (для модели F = 1 мм2) и предельное число зерен в контакте [N] (определяется концентрацией и рабочей высотой зерен). При этом принято, что для вновь вскрытого круга:
«в _ 1; «р _«гр _о,
а для переходного периода:
«в _ «р _ «гр _ 0.33. в р гр
При жесткой схеме шлифования уравнениями для ограничений являются зависимости (5.20) и (5.18) и уравнение, получаемое в результате подстановки (5.5) в (5.20):
N (4.125«в + 7.369«р + 9.285^)^?
————————————- — <
F
На рис. 5.9 представлены зависимости силовых (а) и кинематических
(б) воздействий (Р и Uf) от количества контактирующих зерен (концентрации), определяющие эффективные условия обработки СТМ. Таким образом, расчетным путем определена оптимальная зона бездефектной обработки СТМ, в которой выполняются условия эффективного съема припуска, удержания алмазных зерен в связке и исключения объемного разрушения (растрескивания) поверхности СТМ.
Эффективность обработки определяется количеством снятого материала поликристалла. Объем снимаемого материала поликристалла может быть определен как:
^стм ¥в «в ^ ¥р «р ^ ^гр«гр)
где ¥в, ¥р, ¥гр — объемы элементов СТМ с закритическими приведенными
напряжениями (энергиями деформации) в контакте с зерном соответственно вершиной, ребром и гранью.
В табл. 5.4 приведены результаты расчетов суммарных объемов разрушенных зерен в зависимости от рабочей высоты их выступания из связки.
|
Таблица 5.4 — Зависимость суммарного объема разрушенных зерен на 2 участке поверхности круга площадью 100 мм от их рабочей высоты
Таким образом, теоретически определена область оптимального разрушения элементов системы «СТМ-зерно-связка», в которой зерно удержи- |
вается в связке и не разрушается, а СТМ разрушается в контакте, но не растрескивается из-за общей нагрузки всех зерен (исключается брак (см. рис. 5.9). Теоретически может быть определена область оптимальных условий алмазного шлифования различных марок СТМ, в том числе и вновь создаваемых. Дальнейшие экспериментальные исследования с целью сокращения их объема будут проводиться в этой области.