Оценка напряженно-деформированного состояния системы «СТМ — зерно-связка» проводилась с использованием пакета программ для метода конечных элементов с применением восьми узловых элементов SOLID (4847 узлов, 1640 элементов) (рис. 5.2 а).
Поликристалл закреплялся по нижней грани по линейным перемещениям Ux, Uy, Uz. Сгенерированная конечноэлементная сетка модели приведена на рис. 5.2 б.
Характеристики материала элементов модели: зерно Е = 1000 ГПа; G = 545 ГПа; ц = 0.1; поликристалл Е = 1000 ГПа; G = 545 ГПа; ц = 0.1; связка Е = 72 ГПа; G = 28 ГПа; ц = 0.24 (алюминиевый сплав).
Нагружение модели производилось по двум вариантам:
• заданием перемещения Uy верхней плоскости связки (кинематическое воздействие) — имитация поперечной подачи при жесткой схеме шлифования;
• приложением давления к верхней плоскости связки (силовое воздействие) — упругая схема шлифования.
В качестве реакции модели на нагружение приняты:
• перемещение узла (№ 29) контакта зерна с поликристаллом Uy;
• напряжения (приведенные по Мизесу) в узле (№ 29) контакта зерна с поликристаллом avon;
• напряжения (приведенные по Мизесу) в узле (№ 1) контакта связки с зерном avon.
При перемещении алмазного слоя на Uy = 5 мкм получили величину упругого перемещения зерна в СТМ Uy = 0.473 мкм; при этом напряжения в
зерне (поликристалле) <5von = 14717 МПа, а напряжения в связке
Gvon = 4620 МПа.
При приложении к связке давления р = 10 МПа, соответствующего усилию Р = 0.4 Н, получаем:
• перемещение зерна Uу = 0.2718 мкм;
• напряжения в зерне (поликристалле) avon = 8452 МПа;
• напряжения в связке <5von = 2653 МПа.
Картина распределения приведенных напряжений в базовой модели системы «СТМ-зерно» при перемещении связки Uy = 5 мкм приведена на рис. 5.3.
При этом в 365 элементах зерна и в 236 элементах СТМ энергия деформации превысит критическое значение и объемы разрушенного зерна и
3 3
поликристалла составят соответственно Уз = 0.023 мкм и Кстм = 0.018 мкм.
Соответствие между кинематическим и силовым воздействием модели выражается зависимостями:
из условия равенства напряжений в зерне (поликристалле):
Р = 13.93 Ucy,
где Р — усилие в Н; Uy — перемещение в мкм; из условия равенства напряжений в связке:
Р = 13.93 Ucy; (5.6)
из условий равенства перемещений на границе зерно — поликристалл:
Р = 13.93 Uc. (5.7)
Зависимости (5.5)-(5.7) свидетельствуют о практически полном соответствии поведения модели при силовых и кинематических воздействиях в принятых точках для дальнейшего анализа. Далее принята зависимость
Р = 13.93 U°y, соответствующая критериям (5.5)-(5.7).
С использованием описанной выше модели анализировалось влияние свойств связки, зерна и поликристалла на процесс деформирования.
Выявленное соответствие реакции модели на кинематические и силовые воздействия позволило рассматривать один вид воздействия — нагружение перемещением связки UCy = 5 мкм, что практически соответствует величине поперечной подачи ^поп.
Анализ поведения модели проводился для следующих физикомеханических характеристик элементов системы «СТМ-зерно-связка»: связка: модуль упругости Е = 72 ГПа; G = 28 ГПа; коэффициент Пуассона ц = 0.24 (базовый вариант); Е = 100 ГПа; G = 40 ГПа; ц = 0.24; Е = 130 ГПа; G = 50 ГПа; ц = 0.24; зерно: Е = 1000 ГПа; G = 454 ГПа; ц = 0.1 (базовый вариант); Е = 800 ГПа; G = 360 ГПа; ц = 0.1; поликристалл: Е = 1000 ГПа; G = 545 ГПа; ц = 0.1 (базовый вариант); Е = 800 ГПа; G = 360 ГПа; ц = 0.1; Е = 500 ГПа; G = 227 ГПа; ц = 0.1.
Сравнительный анализ поведения 3D модели при нагружении производился относительно базового варианта.
Результаты расчета 3D НДС для модели с точечным контактом вершины зерна с поликристаллом приведены в табл. 5.1. Анализ этих данных показывает, что наиболее эффективным способом повышения величины напряжений в поликристалле является повышение жесткости связки:
ли y
—- у = 0.00222 мкм/ГПа,
л^св
что на порядок больше, чем при повышении жесткости зерна:
Ли 3
—- у = 0.00023 мкм/ГПа.
ЛЕз
Причем, этот способ управления процессом остается эффективным в тттиро — ком диапазоне изменения характеристик поликристалла:
ли 3
—- — = 0.00045 мкм/ГПа.
|
Таблица 5.1 — 3D НДС в характерных точках конечноэлементной модели при точечном контакте зерна (вершиной)
|
Модуль упругости связки является определяющим среди характеристик фрагментов системы и при оценке их влияния на напряжения в поликристалле (в точке контакта с зерном). Такой результат открывает новые возможности повышения эффективности алмазного шлифования СТМ за счет увеличения модуля упругости связки.
Градиент роста этих напряжений наиболее значителен при изменении жесткости связки:
Л^пк = 0.0738.
ЛЕсв
Причем он отличается примерно на порядок соответственно от градиентов изменения модуля упругости зерна (0.00677) и поликристалла (0.00146).
Напряжения в связке (в контакте с вершиной зерна) также в наибольшей мере зависят от модуля ее упругости:
= 0.0206.
Щв
Влияние на них жесткости самого зерна и поликристалла практически не существенно для рассматриваемых диапазонов характеристик составляющих модели (соответственно 0.0023 и 0.00046).
Таким образом, анализ поведения модели позволяет утверждать, что ее НДС при контакте зерна с поликристаллом в вершине зависит в основном от свойств материала связки как основного элемента рассмотренной модели.
5.3.1. 3D НДС зоны шлифования при линейном контакте зерна
3D модель взаимодействия зерна с поликристаллом при линейном контакте (по ребру) представлена на рис. 5.4 а. Для этой модели было сгенерировано 2248 элементов типа SOLID, 8761 узел (рис. 5.4 б).
Условия закрепления, характеристика материала фрагментов и варианты нагружения соответствовали принятым в модели при контакте зерна с поликристаллом по вершине. В качестве реакции модели на нагружение принимались: — перемещение узла (№ 98) контакта зерна с поликристаллом
Uy; — напряжения (приведенные по Мизесу) в узле (№ 98) контакта зерна с поликристаллом avon; — напряжения (приведенные по Мизесу) в узле (№ 16) контакта связки с зерном avon.
При перемещении алмазоносного слоя на величину Uy = 5 мкм получили: перемещение зерна Uy = 0.5638 мкм; напряжения в зерне (поликристалле) Gvon = 4448.4 МПа; напряжения в связке ovon = 1502.3 МПа.
При приложении к связке давления р = 10 МПа, соответствующего усилию Р = 0.4 Н, получили: перемещение зерна Uy = 0.3049 мкм; напряжения в зерне (поликристалле) <5von = 2406 МПа; напряжения в связке Gvon = 812.54 МПа.
При этом в 234 элементах зерна и в 127 элементах СТМ энергия деформации превысит критическое значение и объемы разрушенного зерна и
3 3
поликристалла составят соответственно Уз = 0. 019 мкм и Устм = 0.012 мкм .
Характер распределения приведенных напряжений в зерне для базовой модели при перемещении связки Ucy = 5 мкм приведены на рис. 5.5.
Соответствие между кинематическим и силовым воздействием модели имеет вид: из условия равенства напряжений в зерне (поликристалле):
Р = 14.79 Ucy;
из условия равенства напряжений в связке:
Р = 14.79 Ucy;
из условия одинакового перемещения зерна:
Р = 14.79 Ucy.
Зависимости (5.8)—(5.10) тождественны, что подтверждает соответствие деформирования модели в принятых контрольных точках при силовом и кинематическом нагружении. В дальнейшем для контакта зерна с поликристаллом по ребру в соответствии с (5.8)—(5.10) принята зависимость:
Р = 14.79 Ucy. (5.11)
Влияние свойств материала элементов модели по аналогии с моделью, рассматривавшейся в п. 5.3.1, с учетом соответствия, выраженного зависимостями (5.8)-(5.10), анализировались при кинематическом нагружении перемещением связки U^ = 5 мкм. Анализ деформирования модели производился при упругих характеристиках фрагментов, соответствующих п. 5.3.1 относительно модели с базовыми характеристиками. Результаты определения НДС для модели с линейным контактом (по ребру) приведены в табл. 5. 2.
|
Таблица 5.2 — 3D НДС в характерных точках конечноэлементной модели при линейном контакте зерна (ребром)
|
Анализ этих данных показывает, что, как и при контакте зерна с поликристаллом вершиной, наиболее эффективным с точки зрения увеличения приведенных напряжений в поликристалле является повышение модуля упругости связки:
AU3
—- 3 = 0.00288 мкм/ГПа,
А^св
что на порядок больше, чем при повышении модуля упругости зерна:
AU 3
—- 3 = 0.00024 мкм/ГПа,
АЕз
при слабом влиянии на это характеристик поликристалла:
AU 3
—— 3 = 0.000528 мкм/ГПа.
АЕпк
При анализе влияния характеристик элементов на напряжения в зоне контакта ребра зерна с поликристаллом установлено, что доминирующим элементом при этом также является связка:
= 0.02277
АЕсв
при существенно меньшем (на порядок) влиянии жесткости зерна:
= 0.00212,
АЕз
и практической незначимости свойств поликристалла:
= 0.000284.
AEUK
Причем, по сравнению с моделью, рассмотренной в п. 5.3.1, средний градиент напряжений на границе зерно — поликристалл в этом случае в три раза ниже, что свидетельствует о том, что управление НДС при контакте зерна с поликристаллом по ребру существенно ослаблено с точки зрения влияния связки.