Методология 3D моделирования напряженно-деформированного состояния зоны шлифования

В качестве системы рассматривается не плоская, а трехмерная (3D) модель зоны шлифования, причем связка, зерно и СТМ рассматриваются как единая техническая система, функционирование которой полностью опреде­ляет эффективность процесса шлифования. Именно такой подход позволяет в условиях, максимально приближенных к реальным, вскрыть взаимовлия­ние элементов системы «СТМ-зерно-связка», физико-механических свойств алмазных зерен, связки и обрабатываемого материала, топографии контак­тирующих поверхностей, режимов шлифования (нагружения системы). Та­кой комплексный подход к изучению зоны шлифования как единого целого в трехмерном измерении стал реальным только с использованием возможно­стей современной вычислительной техники и, в частности, пакетов приклад­ных программ для метода конечных элементов.

Особенности строения СТМ: анизотропия свойств, наличие дефектно­сти структуры и ее многофазность делают затруднительными и некоррект­ными применение для анализа напряженно-деформированного состояния системы «СТМ-зерно-связка» классических методов теории упругости. Наиболее эффективным для этого является метод конечных элементов (МКЭ) [18, 63], при котором непрерывная (упругая) среда заменяется на ко­нечное количество дискретных элементов, связанных друг с другом в узло­вых точках конечным числом узловых связей. Свойства упругой среды при определении деформаций сохраняются в каждом ее элементе.

Возможности изучения НДС зоны шлифования в 3-х мерном (объем­ном) измерении (3D модель) существенно приближают результаты теорети­ческих расчетов к реальности. Например, при плоском решении задачи не представляется возможным разделить контакт зерна вершиной или ребром, т. к. расчетные схемы в этом случае идентичны. Сравнительные расчеты НДС системы «СТМ-зерно-связка» в плоском и 3D варианте показали, что расхождение результатов может достигать 50-150 %.

Еще одним достоинством 3D моделирования НДС системы «СТМ — зерно-связка» как единого целого является возможность моделировать про­цесс алмазного шлифования по жесткой схеме, т. е. с поперечной подачей. При этом НДС создается не путем приложения нагрузки к алмазному зерну, как это обычно делалось, а заданием перемещения алмазоносного слоя на обрабатываемый материал. Такая расчетная схема полностью соответствует процессу шлифования с поперечной подачей в реальном процессе алмазного шлифования СТМ по жесткой схеме.

В работах Института сверхтвердых материалов НАН Украины [124, 127, 177] рассмотрена возможность расчета напряженно-деформированного состояния кристаллов алмазов различной формы методом конечных элемен­тов. Он развит применительно к трехмерным задачам теории упругости для анизотропных сред. Приведенный в работе [122] расчет напряжений в алмазе кубооктаэдрической формы при сжатии [001] позволил установить, что на­пряженное состояние кристаллов далеко от однородного сжатия. Большие градиенты напряжений имеют место как в направлении оси сжатия, так и в перпендикулярных к ней плоскостях. Возникают значительные поперечные напряжения, сжимающие в приконтактных областях и растягивающие в средней части кристалла. Именно действием этих растягивающих напряже­ний можно объяснить разрушение кристаллов по плоскостям (110) и (110) при сжатии в направлении [001]. Эти результаты подтверждают необходи­мость учета анизотропии свойств при исследовании процессов разрушения алмазных структур. Расчет и анализ напряженно-деформированного состоя­ния кристаллов различной формы позволяют перейти при оценке процесса их разрушения от характеристики разрушающих усилий к более обоснован­ным значениям предельных напряжений или предельной энергии деформа­ции. Практически идеальная хрупкость взаимодействующих материалов по­зволяет предполагать, что разрушение объемов материала будет происхо­дить при условии появления в них закритических значений приведенных на­пряжений и/или закритической энергии (плотности энергии) деформации, значения которых могут быть получены методом конечных элементов. Это дает возможность количественно оценивать влияние физико-механических свойств СТМ и алмазных зерен (с учетом их анизотропии), условий нагру­жения системы, различных дефектов строения СТМ на характер и интенсив­
ность их разрушения. В рамках решаемой задачи определено влияние усло­вий нагружения геометрических параметров элементов и их ориентации по отношению к зоне контакта, физико-механических свойств зерна, СТМ, связки на величину и распределение главных и приведенных напряжений, упругих деформаций, энергии и плотности энергии деформации, частоту собственных колебаний алмазных зерен.

Цель теоретических исследований — разработка теоретического модуля экспертной системы процесса алмазного шлифования СТМ. Ее назначение — сократить объем трудоемких и дорогостоящих экспериментов.

Интенсивность микроразрушения алмазных зерен и припуска СТМ в значительной степени обуславливается их прочностными характеристиками. Наиболее ответственными из них являются предел прочности при растяже­нии Qp, т. к. в большинстве случаев разрушение СТМ и зерен наступает в

зонах максимальных растягивающих напряжений и коэффициента интен­сивности напряжений К1С. Сложность экспериментального определения этих показателей обусловлена малыми размерами как СТМ, так и алмазных зерен и сложностью изготовления образцов требуемых размеров. Наиболее полно эта проблема решена в работах Л. Н. Девина [48] и С. Н. Дуба [59]. Получена зависимость для определения предела прочности СТМ при растяжении:

где ak =—————— средняя прочность при диаметральном сжатии образца диа-

dh

метром d высотой h разрушающим усилием P;

ac — предел прочности при одноосном сжатии.

Исходя из данных о прочности алмазных зерен при статическом сжа­тии, можно определить ak для каждой зернистости. Эти зависимости ис­пользованы нами при определении значений предела прочности при растя­жении [ор] всех исследуемых СТМ и алмазных зерен. Поскольку СТМ отно­сятся к практически идеально хрупким материалам, будем считать, что объ­ем материала, в котором приведенные напряжения и/или плотность энергии деформации превысит предельные значения, разрушится.

3D моделирование напряженно-деформированного состояния (НДС) системы «СТМ-зерно-связка» и ее элементов осуществляли с целью количе­ственной оценки влияния условий шлифования — поперечная подача £поп,

нормальное давление Рн, скорость шлифования V, характеристик кругов — зернистость z, концентрация алмазов в круге К, марки СТМ и алмазных зе­рен, марки металлической связки, наличие металлофазы на интенсивности взаимного разрушения элементов системы.

На рис. 5.1 приведена систематика видов разрушения элементов сис­темы «СТМ-алмазное зерно-связка», определяющих эффективность алмаз­ного шлифования СТМ, которая свидетельствует о сложности и взаимосвя­занности явлений, протекающих в зоне резания.

Поскольку наиболее распространенной формой кристаллитов (моно­кристаллов) алмаза считается октаэдр, частицы (продукты) разрушения ал­маза имеют такую же форму [62], то и форму 3D конечных элементов в МКЭ принимали в виде октаэдра.

Возможности современных ЭВМ позволяют вести расчет при размерах конечных элементов сетки, составляющих сотые доли микрометра, что вполне соизмеримо с реальными объемами диспергирования зерен и СТМ в процессе шлифования. Расчетная сетка сгущалась по мере приближения к месту приложения нагрузки.

Предлагаемый подход оценки НДС зоны шлифования и, как следствие, интенсивности съема припуска и износа зерен может быть использован в том случае, когда контактные нагрузки достаточны для одноактного взаимного разрушения элементов системы «СТМ-зерно-связка». В противном случае будет использована теория механики усталостно-циклического разрушения элементов системы. Об адекватности разработанной модели можно судить по степени соответствия прогнозируемых объемов разрушенных и выпавших алмазных зерен и объемов разрушенных СТМ, а также развития дефектного слоя, обусловленного обработкой, конкретным результатам, полученным при экспериментальных исследованиях. Проверка полученных результатов еализуется в экспериментальном модуле экспертной системы.

При моделировании приняты следующие допущения:

1. Обрабатываемый материал абсолютно хрупкий, под нагрузкой де­формируется упруго вплоть до разрушения.

2. Обрабатываемый материал относится к классу СТМ, обладает де­фектностью структуры в виде пор и включений металлофазы размером 5­10 мкм, равномерно расположенных в объеме образца.

3. Контурная площадь контакта в системе «СТМ-РПК» определяется схемой шлифования, а фактическая площадь контакта — профилем макро — и микрогеометрий РПК с учетом ее износа и шероховатости поверхности СТМ.

4. Алмазные зерна равномерно распределены по поверхности круга, контактирующей с СТМ, разновысотность зерен подчиняется равномерному закону. Алмазные зерна имеют форму октаэдра и контактируют с обрабаты­ваемой поверхностью вершиной, ребром, гранью или их совокупностью. Контактирование зерна с СТМ вершиной, ребром или гранью принимается равновероятным. Изменение фактической площади контакта происходит не за счет возникновения площадок смятия, а за счет упругого заглубления зе­рен в связку.

5. Объем материала считается разрушенным, если величина приведен­ных или главных напряжений в нем превысит предел его прочности на рас­тяжение, либо энергия деформации в этом элементе превысит значения по­верхностной энергии, которая для различных граней кристаллитов колеблет-

2

ся в пределах от 18.4 до 10.6 дж/м [173].

В зависимости от поставленных целей исследований варьируется сте­пень детализации изучаемых процессов и изменяются используемые методы и методики решения задач.